魏国祥
- 作品数：13 被引量：11H指数：2
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- 对一个猜想的探究
- 2020年
- 该文运用平面几何方法得出了一个简洁的结论:三角形ABC中,BC=a,CA=b,AB=c,D为边BC上一点,直线AD与三角形ABC的外接圆相交于A1,则AA1 /DA1≥(b+c)^2/a2.并运用该结论证明了文[1]中的猜想:设P为ΔABC内部任意一点,射线AP,BP,CP分别交三边BC,CA,AB于D,E,F三点,交ΔABC的外接圆于点A1,B1,C1,则AD/DA1+BE/EB1+CF/FC1≥9.
- 魏国祥李凤清张青山
- 关键词：不等式猜想
- 关于可离扩域的几个结论
- 2009年
- 研究了一个域添加若干代数元后为该域的可离扩域的条件,并由此证明了可离扩域的一个性质.
- 杨春雨张隆辉魏国祥
- 关键词：代数元
- 关于等价无穷小替换求极限方法的推广被引量：6
- 2008年
- 将求极限时无穷小的因子可用其等价无穷小代替的结论推广到幂指函数的情形,给出了"和或差中的项"可用等价无穷小代替的条件。
- 魏国祥张隆辉成明山
- 关键词：等价无穷小幂指函数
- 非负矩阵谱半径的估计
- 2016年
- 讨论了非负矩阵谱半径(或Perron根)的相关性质,得到其谱半径的一个上下界.
- 魏国祥
- 关键词：非负矩阵谱半径PERRON根上下界估计
- 对一个征解题的探究
- 2017年
- 本文对《数学通讯》上半月刊2015年第3期问题征解栏目第206号问题进行了探究,得出了它的一个推广:已知a,b,c,m为正实数且满足abc=1,则(1+a^2b^2)/(1+ma)+(1+b^2c^2)/(1+mb)+(1+c^2a^2)/(1+mc)≥61+m,同时得出几个有用的相关结论,最后提出了一个猜想:已知a,b,c,λ,m为正实数且满足abc=1,λ≥1,则(1+a~λ)(1+b~λ)(1+c~λ)≥8/(1+m)~3(1+ma)(1+mb)(1+mc).
- 魏国祥李凤清张子卫
- 关键词：数学问题不等式猜想
- 整数的模n同因分类被引量：1
- 2014年
- 在整数集Z上定义了模n同因关系,得到整数的模n同因分类Z(n).证明了:Z(n)的元素个数是T(n)(其中T(n)是n的正因数个数);Z(n)关于乘法[a][b]=[ab]作成以[0]为零元,[1]为单位元的交换半群,且除[1]外其余的元都没有逆元;在不等式T(n)+φ(n)≤n+1中,当且仅当n=1,4,p(p为素数)时等号成立,其中φ(n)是欧拉函数.
- 魏国祥徐志军
- 关键词：整数交换半群欧拉函数
- 函数在一点的可导性与在该点附近的导数的关系被引量：1
- 2007年
- 本文通过研究函数在一点的可导性与函数在该点附近的导数的关系,得出了函数在一点可导的一个充要条件,并通过举例说明了它在研究分段函数在其分段点的可导性方面的运用。
- 张隆辉魏国祥
- 关键词：可导性导数充要条件
- 循环环的商环的结构被引量：1
- 2013年
- 首先研究了一般循环环的商环,得到循环环的商环仍是循环环,并给出了其生成元.然后,在此基础上进一步研究了有限循环环和无限循环环的商环,并给出了它们的阶.
- 张子卫邹宗兰魏国祥
- 关键词：循环环商环
- 两个竞赛试题的推广
- 2019年
- 本文由第二届陈省身杯全国高中数学奥林匹克试题与2016年福建省高中数学竞赛试题提出一般性问题:设p,q,r是不全为零的三个非负数,对任意不全为零的实数x,y,z,求2pyz+2qxz+2rxy/x^2+y^2+z^2的最大值,并运用嵌入不等式与一个三角形恒等式解决了这个问题,获得结论:设p,q,r是不全为零的三个非负数,k是一元三次方程k^3-(p^2+q^2+r^2)k-2pqr=0的正根,则对任意不全为零的实数x,y,z,恒有x^2+y^2+z^2≥1/k(2pyz+2qxz+2rxy),仅当x:y:z=√k^2-p^2:√k^2-q^2:√k^2-r^2时等号成立.
- 魏国祥
- 关键词：竞赛试题
- 盖尔同心圆盘的分离
- 2022年
- 盖尔圆盘定理是矩阵特征值分布估计的一个基本定理,常利用可逆对角阵进行相似变换,使包含不同特征值的圆盘分离,但对于两个同心圆盘,对角相似变换后仍为同心圆盘.本文利用一简单矩阵进行相似变换,可将两个重叠圆心进行反向平移,从而尽可能分离圆盘.
- 魏国祥沈玲文
- 关键词：特征值估计
