张杰
- 作品数：29 被引量：18H指数：3
- 供职机构：辽宁师范大学数学学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金辽宁省教育厅科学基金辽宁省教育厅高等学校科学研究项目更多>>
- 相关领域：理学自动化与计算机技术文化科学更多>>
- 基于快速凸无穷范数极小化的大量子空间的子空间分割
- 2020年
- 子空间分割是计算机视觉和机器学习中的一个基本问题。由于实际问题中的数据往往类数较多,使得大量子空间的子空间分割问题显得尤为重要。近年来基于谱聚类的方法在子空间分割领域得到了越来越多的关注,但是在相关工作的实验中,子空间的个数却往往不超过10个。无穷范数极小化是近年来提出的一个专门针对大量子空间的子空间分割问题的方法,其通过降低表示系数矩阵的差异性能有效地处理该问题,但是仍有一定的局限,例如计算速度仍不够快,缺乏针对独立子空间问题的理论保证。为此,提出快速凸无穷范数极小化,该个方法不仅能够降低表示系数矩阵的差异性,而且能够对独立子空间情况提供理论保障且计算速度更快,大量的实验证明了该方法的有效性。
- 唐科威穆梦娇李缙红张杰姜伟彭兴璇
- 通过对比学习优化深度拟合的点云法向估计
- 2023年
- 近年来,以当前点的邻域作为输入,利用深度网络估计逐点权重进行加权最小二乘曲面拟合的算法,在法向估计上取得了当前领先的结果。本文算法在此基础之上,引入对比学习的思想,即先通过真实法向的差异构造三元组,再根据构造的三元组创建三元组损失,用以对邻域内的每点权重进行约束,从而提高权重的估计质量,获得更优的法向估计结果。实验结果表明,本文算法能够对已有的算法有较好的提高,在PCPNet数据集上的均方误差平均值为11.71。
- 史路冰聂明辉张杰
- 五点差分格式算法在数学物理方程中的应用被引量：1
- 2012年
- 许多物理现象中的稳定过程都归结为椭圆型微分方程,差分法是解椭圆型微分方程的重要方法.首先给出了解椭圆型微分方程五点差分格式的算法框架,然后对数学物理问题中的热传导方程及附加条件作差分逼近,求出其数值解,最后将理论应用于实际中去,在实践中得到可行性的检验.
- 林爽张杰姜行健
- 关键词：热传导方程
- OPVIC约束系统的稳定性与法锥表达式
- 2016年
- 探讨带有变分不等式约束的优化问题的约束系统的稳定性与可行域法锥表达式之间的联系,尤其研究不同解映射的稳定性对正则法锥和极限法锥表达式的影响.研究表明解映射的平稳性可以保证正则法锥的上包含形式的表达式,且在一定约束规范下保证极限法锥的上包含形式的表达式;广义解映射的平稳性可直接保证极限法锥的上包含形式的表达式,且在一些集合正则条件下保证极限法锥的等式形式的表达式.上述结果为进一步研究带有变分不等式约束的优化问题的最优性条件奠定基础.
- 张杰洪志曼迟宏杨
- 关键词：稳定性法锥
- 基于数学实验的数学分析课程分类教学研究与实践被引量：2
- 2019年
- 数学分析是理工类和师范类大学的一门基础课程,其课程改革不仅是提高教学质量的必然要求,也是培养创新型人才的必由之路。本文首先分析了数学分析课程的现状,然后提出了一种基于数学实验的分类教学模式具体实施办法,详细阐述了这种模式的具体实施方法,为引导创新的数学分析教学提供了一条新路径。
- 张杰林爽
- 关键词：数学分析数学实验分类教学
- 求解随机广义垂直线性互补问题的随机近似方法
- 2023年
- 近几年随机广义垂直线性互补问题的求解方法不断完善。本文提出了一种新型的求解随机广义垂直线性互补问题(SEVLCP)的方法,即随机近似(SA)算法。基于Fischer-Burmeister函数的性质,先将随机广义垂直线性互补问题转化为无约束极小化问题,再利用随机近似算法进行求解。本文详细讨论了原问题的重新构造过程,并提出了一种有效求解的迭代格式,以及在适当的条件下,得到了所提出方法的全局收敛结果。
- 杨妍娇王奕菲张杰
- 关键词：FISCHER-BURMEISTER函数
- MPVCC中的几个新的约束规范被引量：2
- 2014年
- 约束规范是数学规划中的重要研究内容,是保证约束优化问题的局部最优点满足稳定点条件的限定条件.鉴于非线性规划领域中约束规范条件的新进展,提出了带有垂直互补约束的数学规划(MPVCC)问题的几个新的约束规范,包括常秩约束规范、常正线性约束规范、松弛正线性约束规范等,并且讨论了它们之间的联系.
- 张杰王全张亚琦
- 关键词：最优性条件
- 决策依赖模糊集下的分布鲁棒优化的重构
- 2023年
- 本文考虑一类分布鲁棒优化问题,其中随机变量的概率分布依赖于决策变量。模糊集由带有参数均值和协方差矩阵的集合定义,且不确定参数的均值与决策相关。当支撑集为全空间时,本文利用Lagrange对偶理论证明了原问题等价于半定规划问题,且可以转化成形式更简单的非光滑凸问题,进而可得到为更易处理的二阶锥优化问题。
- 王奕菲杨妍娇张杰
- 关键词：LAGRANGE对偶
- 一类参数拟变分不等式解映射的伴同导数
- 2012年
- 由Mordukhovich准则可知,伴同导数是研究解映射类Lipschitz性质的主要工具,所以研究参数拟变分不等式的解映射的伴同导数具有重要的理论意义.主要研究了一类等式和不等式约束的参数拟变分不等式的解映射的伴同导数的估计式.首先在某些平稳性条件下,通过法锥的具体表达形式给出了参数拟变分不等式的解映射的伴同导数的指标形式表达的估计式,然后在数学规划常用的约束规范下,建立了伴同导数等于其估计式的充分条件.所得的结果完善了已有的一个伴同导数表示定理.
- 张杰张杰任咏红
- 线上教学中高校数学类课程教考分离模式探索
- 2022年
- 随着国家对人才培养的需要,越来越多的高校开始在考核方式上进行转型,教考分离制度的优势逐渐凸显。本文以高校数学类课程为例,揭示了线上教学期间数学类课程传统教考合一模式的弊端,探讨了数学教考分离制度的理论建构方案和改革重点,从课程选择、题库建设等多方面具体分析了实施策略,以期最大程度地提升学生的学习效果,降低线上教学带来的消极影响。
- 张杰胡盛洁沈洁
- 关键词：线上教学教考分离数学类课程
