李卫霞
- 作品数：2 被引量：3H指数：1
- 供职机构：河南师范大学附属中学更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 求解拟五对角线性方程组的两参数法
- 2011年
- 针对拟五对角线性方程组的特点,选择最后两个未知量xn-1和xn作为参数(两参数法),将它们代入其他n-2个方程中,从而将原方程组的求解问题转化为求解3个五对角线性方程组,然后再求出参数xn-1和xn,最终求出全部解向量。由于算法的主要运算是运用追赶法求解五对角线性方程组,具有较好的数值稳定性。数据实验表明,与四参数算法相比,两参数法不仅速度快,对同阶的线性方程组求解时间比约为1.47,内存开销也比四参数法少。该算法需要的乘除次数为O(23n),加减次数为O(16n),内存占用量约为O(10n)。算术运算次数和内存占用量均与n呈线性关系。
- 李文强张海霞李卫霞
- 关键词：参数法追赶法
- 追赶法求解拟五对角线性方程组被引量：3
- 2010年
- 根据拟五对角矩阵的特点,沿用追赶法的思想,首先将拟五对角系数矩阵分解成3个简单矩阵的乘积A=LUD,其中L为下三角形矩阵,U为单位上三角形矩阵,D为拟对角矩阵。然后将拟五对角线性方程组的求解问题转化为求解以下3个简单的线性方程组:Lz=f,Uy=z,Dx=y。通常的LU分解仅求解2个方程,本算法虽然将问题转化为3个方程组的求解,复杂度却没有增加,总的运算量仅为O(39n)。由于算法沿用追赶法矩阵分解的思想,对于严格对角占优的五对角线性方程组具有良好的数值稳定性。数值结果表明,算法的计算时间与方程组阶数n呈线性关系。
- 李文强马民李卫霞
- 关键词：线性方程组追赶法
