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求解全局优化问题的改进蝙蝠算法（英文）被引量：2: 2016年; 蝙蝠算法(BA)是一类基于试探技巧的群智能优化算法,该算法已被广泛用于诸多领域问题的求解.本文提出一个改进的蝙蝠算法NIBA.在算法中,为了加强蝙蝠算法的局部和全局搜索能力,提出了三个改进策略.首先,为了改进蝙蝠的局部搜索能力,在当前最优解处给出了一个新的搜索方程.其次,为了改进算法的全局搜索能力,平衡算法的开发能力和探索能力,算法吸收并改进了和声搜索机制.最后,为了进一步提高NIBA算法的搜索能力,在当前最优解处,算法采用了混沌搜索机制.为了验证算法的性能,针对18个标准测试函数进行了数值实验.与其它算法的比较结果显示,NIBA算法具有更好的稳定性,且效率更高.; 汪春峰马民申培萍; 关键词：和声搜索全局优化

求解拟五对角线性方程组的四参数法被引量：1: 2010年; 基于五对角线性方程组的追赶法,给出了拟五对角线性方程组的四参数求解方法。算法的基本思想是,将方程组的前2个未知量x1,x2和最后2个未知量xn-1,xn看作参数,这4个未知量正好对应于拟五对角方程组边角位置上的非零元素。然后通过特殊的矩阵分解将方程组解向量中的其他n-4个未知量用x1,x2,xn-1和xn4个参数表示,从而形成标准的五对角线性方程组,可以方便地利用求解标准五对角线性方程组的追赶法进行求解。被看作参数的4个未知量可以利用原方程组中的前后两个方程及中间变量求出。最后,将已经求出的4个参数再代入分解矩阵形成的方程组中求得其余分量。鉴此,本文给出了两种不同的实现方法,其主要区别在于求解4个参数的过程不同。一种方法是将解向量的全部分量用参数线性表出,然后取出前后各2个式子组成参数方程,求出4个参数。另一种方法是将4个参数作为已知量先代入第3～n-2个方程中,整理后得到一个n-4阶的方程组,解出第3～n-2个解分量的参数表达式,再将x3,x4,xn-3,xn-2回代到前2个方程和最后2个方程中组成参数方程,求出4个参数。对于规模较大的拟五对角线性方程组而言,这两种算法的计算量几乎一样。该算法的数值稳定性分析结果表明,系数矩阵在满足严格对角占优的条件下,该算法是稳定的。数值实验结果表明,两种算法的实际计算时间与算法的理论分析相符合。; 李文强马民; 关键词：追赶法

追赶法求解拟五对角线性方程组被引量：3: 2010年; 根据拟五对角矩阵的特点,沿用追赶法的思想,首先将拟五对角系数矩阵分解成3个简单矩阵的乘积A=LUD,其中L为下三角形矩阵,U为单位上三角形矩阵,D为拟对角矩阵。然后将拟五对角线性方程组的求解问题转化为求解以下3个简单的线性方程组:Lz=f,Uy=z,Dx=y。通常的LU分解仅求解2个方程,本算法虽然将问题转化为3个方程组的求解,复杂度却没有增加,总的运算量仅为O(39n)。由于算法沿用追赶法矩阵分解的思想,对于严格对角占优的五对角线性方程组具有良好的数值稳定性。数值结果表明,算法的计算时间与方程组阶数n呈线性关系。; 李文强马民李卫霞; 关键词：线性方程组追赶法

湍流和分子扩散对大气重力波翻转时间影响的模拟研究: 2019年; 重力波翻转意味着对流不稳定并伴随有非线性的波流相互作用,这是重力波改变背景大气结构的重要途径之一.利用自主建立的模拟重力波非线性传播过程的二维数值模式,研究了重力波的翻转时间(重力波发生对流不稳定时的持续时间)对湍流和分子扩散的依赖关系.模拟结果表明,翻转时间随着湍流扩散系数的增加而减小.通过与三维数值模式模拟的重力波翻转时间进行比较,适当调整湍流扩散系数,使得从二维模式得到的翻转时间与从三维模型得到的翻转时间具有可比性,从而得到湍流扩散系数的最优值.分子扩散从低热层开始,以指数形式增大,从而能够有效地耗散掉小尺度波动并使得重力波能够更快地恢复到稳定状态.; 刘晓马民; 关键词：数值模拟重力波湍流扩散分子扩散

基于最小二乘谐波拟合的置信水平计算方法被引量：3: 2016年; 结合Lomb最小二乘谐波拟合的方法和Scargle归一化功率谱的置信水平的解析公式,给出了一种计算谐波拟合置信水平的方法.该方法的优势在于:直接计算拟合量的振幅,并给出拟合振幅的置信水平,物理意义明确;能够对多个频率进行扫描和拟合并给出各频率对应振幅的置信水平;通过对置信水平最大的频率进行拟合,获得时间序列的周期性变化规律.最后,通过数值试验说明了本方法的优势和实用性.; 马民汪春峰; 关键词：最小二乘法

平流层风场的火箭观测及其与模式风场的比较: 2016年; 美国西北研究机构（NWRA：NorthWest Research Associates）发布了1963-1992年期间在Kwajalein岛礁（8°N,167°E）上共计1862次火箭探测的平流层风场和温度剖面.本文选取测量较为连续的1969-1972年期间共计345个风场剖面来研究平流层月平均风场及其两年变化、年变化和半年变化的特征.同时与目前应用较为广泛的风场模式HWM07（Horizontal Wind Model：2007）和CIRA86（COSPAR International Reference Atmosphere：1986）进行了比较.火箭测量的4年逐月平均纬向风在夏季为西向风,并在8月41km处达到最大值45ms-1;在冬季变为东向风,并在3月57km处达到最大值47ms-1.全年的经向风在60km以下基本上是北向风且风速低于10ms-1.纬向风在20~35km之间以两年变化为主,振幅在10~17ms-1之间;在45~55km之间以半年变化为主,振幅是16~25 ms-1之间;在5km以上以年变化为主,振幅在16~25 ms-1之间.测量风场与HMW07相比,HWM07的西向风在7月46km处达到最大值38ms-1,东向风在2月60km处达到最大值37ms-1,均小于测量风场的峰值.测量风场与CIRA86相比,CIRA86的西向风在7月49km处达到最大值36ms-1,东向风在3月60km处达到最大值43ms-1,仍小于测量风场的峰值.测量风速稍大于模式风速的可能原因之一是测量风场包含了背景风场和各种波动成分,而模式风场是气候学平均的结果;此外,HWM07和CIRA86虽然包含了不少探空火箭数据,但并没有包含在Kwajalein岛礁的测量资料.; 刘梦珠马民刘晓; 关键词：平流层年变化半年变化

求解循环三对角方程组的追赶法被引量：13: 2009年; 利用LU分解的思想,首先将循环三对角方程组的系数矩阵A分解成3个矩阵的乘积LUD,其中L是下三角矩阵,U是单位上三角矩阵,D是拟对角矩阵(每行只有两个非零元素,前n-1行非零元位于主对角线和最后一列上,第n行非零位于第1列和最后一列上);然后,运用追赶法的思想依次用前代法("追")解出Lu=d的解,回代法("赶")解出Uv=u的解;再利用Dx=v的第一行和最后一行求出未知量xn,进而回代求解出所有未知量。该方法虽然将系数矩阵分解成3个矩阵的乘积,但计算过程并不复杂,总的算数运算量只有O(14n),小于传统算法的计算量(O(17n))。文章对数值计算的稳定性进行了分析,当矩阵A对角占优且2ai≤bi时,算法是数值稳定的。数值试验结果与理论分析相吻合。; 李文强马民; 关键词：追赶法矩阵分解

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马民

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