冯立新
- 作品数：33 被引量：38H指数：3
- 供职机构：黑龙江大学数学科学学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金黑龙江省教育厅资助项目黑龙江省自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学文化科学机械工程更多>>
- 求解数值微分问题的广义Hermite谱和拟谱方法被引量：1
- 2017年
- 提出一种基于广义Hermite函数展开的谱方法和拟谱(广义Hermite-Gauss插值)方法,获得相应近似导数的收敛性估计。理论分析表明,此方法有着与ZHAO(2011年)中同样的收敛速度,但通过适当的选取广义Hermite函数中的尺度因子α,可以大大降低投影空间基底的个数,从而提高了计算效率。
- 冯立新郭超
- 关键词：数值微分
- 解一类具有周期系数的Helm holtz方程的Galerkin谱方法被引量：1
- 2003年
- 考虑一类具有周期系数的Helmholtz方程,它是一类衍射光栅问题的数学模型,用Galerkin谱方法求解此问题,得到了最优的误差估计和数值计算结果.
- 冯立新马富明
- 关键词：HELMHOLTZ方程光学理论衍射光栅数学模型
- 近似已知函数的稳定求导方法被引量：2
- 2009年
- 考虑由扰动数据重构原函数的导数问题。利用积分算子,提出一种新的构造近似导数的方法,与Groetsch提出的求导方法相比较,提高了稳定近似导数的收敛率,在一定的条件下近似已知函数的导数收敛率可以达到O(δ67),δ为近似数据的误差界。证明了上述收敛率在某种意义下是最优的。
- 冯立新刘松树邢泽晶宫浩
- 关键词：不适定问题收敛率
- 确定热流的非标准逆热传导问题的小波正则化方法被引量：1
- 2012年
- 考虑确定热流u_x(x,t),0
- 冯立新李媛
- 关键词：逆热传导问题不适定问题正则化
- 求解逆热源问题的广义Hermite谱和拟谱方法
- 2018年
- 基于广义Hermite函数的谱和拟谱方法,求解无界区域上的逆热源问题,给出精确解和正则化解的稳定性估计和误差估计。理论分析表明,通过适当的选取广义Hermite函数中的比例因子,投影空间中基函数可以显著地减少,提高了计算效率。
- 冯立新佐宪秋
- 解带有扰动数据的第一类Volterra积分方程的谱正则化方法被引量：1
- 2020年
- 该文的主要目的是通过使用Legendre配置方法和正则化策略来求解带有噪声数据的第一类Volterra积分方程,并给出该方法收敛性分析的严格数学证明.数值实验表明了该方法的有效性.
- 冯立新杨晓旭
- 关键词：谱方法VOLTERRA积分方程
- 利用观测数据确定传导方程系数的稳定性
- 2009年
- 本文目的研究利用边界上有限多个观测数据确定传导方程div(a▽u)=0系数a(x)的逆问题.众所周知,在Hadamard意义下这是一个不适定问题.通过对Dirichlet-Neumann映射Λa性质的研究,在a∈Hs+2假设条件下,得到了条件稳定性估计.
- 冯立新贾念念
- 关键词：稳定性不适定
- 基于变限积分法的非线性Schr dinger方程的数值格式
- 2023年
- 首先,利用变限积分法和四阶Runge-Kutta法分别离散含五次项的非线性Schr dinger方程的空间和时间变量,并构造初边值问题的全离散格式;其次,在理论上证明其数值解的有界性、存在唯一性以及收敛阶;最后,用数值模拟验证理论分析的有效性.
- 张燕冯立新
- 关键词：收敛性分析
- 基于变限积分法数值求解二维逆热传导问题
- 2022年
- 研究了一个二维逆热传导问题,即由最终时刻T>0的温度确定初始温度。对于这个问题,基于正则化技术和SOR迭代法构造了一种反演方案。在每个迭代步骤中,用所提出的变限积分法求解正问题。数值实验表明该方法是有效的。
- 张燕冯立新
- 关键词：逆问题热传导方程正则化SOR迭代
- 保逆矩阵的加法算子被引量：9
- 1998年
- 刻划了特征不为２及３的域上的上三角矩阵空间保逆矩阵的可逆加法算子的形式。
- 冯立新曹重光
