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吴立飞: 作品数：13 被引量：20H指数：2; 供职机构：华北电力大学数理学院更多>>; 发文基金：中央高校基本科研业务费专项资金国家自然科学基金国家科技重大专项更多>>; 相关领域：理学医药卫生经济管理文化科学更多>>

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Riemann-Liouville型分数阶扩散方程的显–隐和隐–显差分方法及数值分析: 2019年; 针对描述慢扩散现象的Riemann-Liouville (R-L)型分数阶扩散方程,构造了求解该问题的一类显–隐和隐–显差分格式。它是利用显式格式快速计算和隐式格式无条件稳定的优点,按时间层交替使用古典显式格式和隐式格式而得。使用傅里叶方法分析可知该格式为无条件稳定且收敛的。数值试验结果与理论分析结果一致,表明显–隐和隐–显格式的计算精度和计算效率均优于经典隐式格式,证实本文显–隐和隐–显格式对求解R-L型分数阶慢扩散方程是有效的。; 吴立飞孙嘉科杨晓忠; 关键词：稳定性收敛性

支付红利下Black-Scholes方程的交替分段C-N格式解法被引量：1: 2013年; Black-Scholes方程是金融数学中期权定价的重要模型,研究它的数值解法具有非常重要的理论意义和实际应用价值。本文对支付红利下Black-Scholes方程构造了一种具有并行本性的交替分段Crank-Nicolson格式(ASC-N格式),给出格式解的存在唯一性、稳定性和收敛性分析;理论分析和数值试验表明ASC-N格式与经典格式C-N计算精度相当,但是其计算效率(计算时间)要比经典C-N节省近40%;数值试验验证了理论分析,表明本文ASC-N格式对求解支付红利下Black-Scholes方程是有效的。; 吴立飞杨晓忠; 关键词：并行计算

分数阶电报方程一类有效的普遍性差分方法: 2019年; 对时间分数阶电报方程构造了一类普遍性差分方法,采用傅里叶方法分析该类差分方法的稳定性和收敛性;最后,通过数值试验验证本文方法求解分数阶电报方程的有效性。选取不同θ值进行比较分析,数值结果表明当θ取0.5附近时,数值解的精度较好;表明普遍性差分方法求解时间分数阶电报方程是有效的。; 吴立飞杨晓忠; 关键词：稳定性

双币种期权定价模型的一个新ADI并行差分方法被引量：2: 2016年; 双币种期权是一种重要的金融衍生产品,其定价模型是一个含有混合导数项的二维Black-Scholes方程,研究它的数值解法有着非常重要的理论意义和实际价值.本文给出求解双币种期权定价模型的基于Craig-Sneyd分裂法的一个新ADI差分方法(C-S ADI),该方法首先将二维B1ack-Scholes方程分裂为两个一维方程和一个含有混合导数的二维方程,然后分别对一维方程构造半隐式格式,对含混合导数的二维方程构造显式格式进行计算.C-S ADI差分方法具有以下优点:并行性,无条件稳定性,收敛性及空间二阶、时间一阶的计算精度.理论分析与数值试验表明,相比于经典的Crank-Nicolson差分格式和已有的基于Douglas Rachford分裂法的ADI差分格式(D-R ADI),本文格式计算精度更高,并且由于其具有天然的并行特性,本文格式比串行的Crank-Nicolson格式节省了近1/5的计算时间,证实了该方法对求解双币种期权定价模型是有效的.; 杨晓忠张帆吴立飞

初始扰动对数值模式模拟能力的影响: 2013年; 大气和海洋模式数值模拟的结果是否准确，首先取决于模式的模拟能力．由于大气和海洋运动本质上是非线性的，其运动状态依赖于初始场（初值）．模式作为非线性发展方程的离散化形式，其运动状态仍然依赖于初始场．初始场的微小变化有可能导致模式的结果完全不同，; 林万涛吴立飞林一骅薛峰; 关键词：非线性发展方程初始场数值模拟海洋模式

支付红利下Black-Scholes方程的一类新的有效差分算法: ack-Scholes模型是金融数学中期权定价的重要模型,研究它的数值解法具有非常重要的理论和实际意义.本文对支付红利下的Black-Scholes方程构造了显-隐和隐-显差分格式解法,给出格式的收敛性、稳定性和误差估计...; 吴立飞杨晓忠; 关键词：金融数学 BLACK-SCHOLES方程

非线性Leland方程的一种并行本性差分方法被引量：2: 2014年; 非线性Leland方程(支付交易费用的期权定价模型)数值解法的研究具有重要的实际意义,本文对非线性Leland方程构造了一种具有并行本性的差分格式一一交替分段Crank-Nicolson(ASC-N)格式,给出差分格式解的存在唯一性、稳定性分析及解的误差估计,理论分析表明ASCN格式为无条件稳定的并行差分格式.数值试验显示ASC-N格式的计算精度与经典的CrankNicolson格式相当,但其计算时间要比经典的Crank-Nicolson格式节省将近50%,数值试验验证了理论分析,表明本文的ASC-N格式对求解非线性Leland方程是有效的.; 吴立飞杨晓忠张帆; 关键词：并行计算

基于短时傅里叶变换和卷积神经网络的地震事件分类被引量：2: 2021年; 本文选用内蒙古区域地震台网记录到的417个爆破事件和519个天然地震事件的观测资料,对其进行截取和滤波等预处理后,经过短时傅里叶变换转换为时频域的对数振幅谱,使用含有3个卷积层的卷积神经网络作为分类器,实现地震事件自动分类。5折交叉验证结果显示,本文所使用算法的平均准确率达到97.33%,测试集的准确率达到98.03%,本文采用的模型应用了较完整的原始信息,因此获得了较高的准确率和较好的稳定性。; 张帆张帆杨晓忠吴立飞韩晓明; 关键词：地震爆破短时傅里叶变换卷积神经网络

时间分数阶慢扩散方程的一类并行计算方法: 2018年; 针对时间分数阶慢扩散方程,提出一类并行差分方法——交替分段纯显-隐(pure alternative segment explicit-implicit,PASE-I)和交替分段纯隐-显(pure alternative segment implicit-explicit,PASI-E)差分方法。这类方法是将古典显式格式、古典隐式格式与交替分段技术相结合构造出的一类具有并行本性的差分方法。理论证明了PASE-I和PASI-E格式解的存在唯一性,采用傅里叶方法和数学归纳法证明了格式是无条件稳定且收敛的。数值试验表明:PASE-I格式和PASI-E格式具有明显的并行计算性质,为空间二阶、时间2-α阶收敛,并且在计算效率上相比串行的隐式格式有大幅度提高,本方法求解时间分数阶慢扩散方程是可行的。; 赵雅迪吴立飞孙淑珍杨晓忠; 关键词：稳定性并行计算

时间分数阶扩散方程的一种交替分带并行差分方法被引量：2: 2019年; 分数阶反常扩散方程具有深刻的物理背景和丰富的理论内涵,其数值解法的研究具有重要的科学意义和工程应用价值.针对二维时间分数阶反常扩散方程,本文研究一种交替分带 Crank-Nicolson差分的并行计算方法(ABdC-N方法).该格式是在交替分带技术的基础上,结合经典显式、隐式和 Crank-Nicolson差分格式构造而成.理论分析和数值试验表明,ABdC-N方法是无条件稳定和收敛的,具有良好的计算精度和并行计算性质,并且计算效率远优于经典的串行差分方法,证实本文 ABdC-N差分方法求解二维时间分数阶反常扩散方程是有效的.; 杨晓忠吴立飞; 关键词：CRANK-NICOLSON 差分格式稳定性并行计算