杨晓忠
- 作品数：93 被引量：216H指数：8
- 供职机构：华北电力大学数理学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金国家科技重大专项中央高校基本科研业务费专项资金更多>>
- 相关领域：理学环境科学与工程自动化与计算机技术天文地球更多>>
- 双项时间分数阶慢扩散方程的一类高效差分方法被引量：2
- 2019年
- 反常扩散既是一个重要的物理课题,也是工程中普遍涉及的一个现实问题.针对双项时间分数阶慢扩散方程,本文结合古典显式格式和古典隐式格式,提出了显-隐(Explicit-Implicit,E-I)差分方法和隐-显(Implicit-Explicit,I-E)差分方法.分析证明E-I格式解和I-E格式解的存在唯一性,稳定性和收敛性.理论分析和数值试验结果均表明E-I和I-E差分方法无条件稳定,具有空间2阶精度、时间2-α阶精度.在计算精度一致的要求下,E-I和I-E差分方法相较于经典隐式差分方法具有省时性,证实了E-I差分方法和I-E差分方法求解双项时间分数阶慢扩散方程是高效可行的.
- 杨晓忠邵京孙淑珍
- 关键词：稳定性收敛阶
- 广义基插值的正交多尺度函数和多小波被引量：6
- 2007年
- 给出一类具有广义插值的正交多尺度函数的构造方法,并给出对应多小波的显示构造公式,证明了该文构造的多小波拥有与多尺度函数相同的广义基插值性。从而建立了多小波子空间上的采样定理,最后基于该文提供的算法构造出若干具有广义基插值的正交多尺度函数和多小波。
- 杨守志杨晓忠
- 关键词：正交多小波采样定理
- 支付红利下Black-Scholes方程的交替分段C-N格式解法被引量：1
- 2013年
- Black-Scholes方程是金融数学中期权定价的重要模型,研究它的数值解法具有非常重要的理论意义和实际应用价值。本文对支付红利下Black-Scholes方程构造了一种具有并行本性的交替分段Crank-Nicolson格式(ASC-N格式),给出格式解的存在唯一性、稳定性和收敛性分析;理论分析和数值试验表明ASC-N格式与经典格式C-N计算精度相当,但是其计算效率(计算时间)要比经典C-N节省近40%;数值试验验证了理论分析,表明本文ASC-N格式对求解支付红利下Black-Scholes方程是有效的。
- 吴立飞杨晓忠
- 关键词：并行计算
- 发展方程计算稳定性的比较分析被引量：1
- 2001年
- 针对线性与非线性发展方程的几种差分格式，以一维线性和非线性平流方程为例，对线性与非线性发展方程差分格式的计算稳定性进行了比较分析，揭示了差分格式结构和初值形式与非线性计算稳定性的关系。
- 林万涛季仲贞杨晓忠
- 关键词：差分格式初值
- 关于n-维球面上分数阶积分的卷积表示
- 2002年
- 设 f是Rn 中的单位球面Ωn(n 2 )上的可积函数 , F :={ ψ :｜ ψ｜单调趋于零 ∑∞k=1(Δλψ(k) )kλ- 1logk<∞ } Lψ(Ωn) :={ f∈L(Ωn) : φ∈L(Ωn) ,SF-L(φ) (x) =∑∞k =11ψ(k) Yk(f) (x) }其中SF-L(φ)表示 φ∈L(Ωn)且 φ具有零平均 (记作 φ∈L0 (Ωn) )的Fourier Laplace级数。得到了若 ψ ∈F ,则 f∈Lψ ,有 :f =Y0 (f) + φ Dψ 其中 φ ∈L0 (Ωn) ,∑∞k =1ψ(k)cn ,kPnk(ξ·η)是Dψ(ξ·η) ∈L(Ωn) ,且SF-L(φ)表示 φ ∈L(Ωn) ,φ具有零平均的Fourier Laplace级数。
- 张希荣杨晓忠杨守志
- 关键词：分数阶积分卷积SOBOLEV类
- KdV-Burgers方程的一类新本性并行差分格式
- 2023年
- KdV-Burgers方程作为湍流规范方程,具有深刻的物理背景,其快速数值解法具有重要的实际应用价值.针对KdV-Burgers方程,提出了一种新型的并行差分格式.基于交替分段技术,结合经典Crank-Nicolson(C-N)格式、显格式和隐格式,构造了混合交替分段Crank-Nicolson(MASC-N)差分格式.理论分析表明MASC-N格式是唯一可解、线性绝对稳定和二阶收敛的.数值试验表明,MASC-N格式比C-N格式具有更高的精度和效率.与ASE-I和ASC-N差分格式相比,MASC-N并行差分格式有最好的性能.表明该文的MASC-N并行差分方法能有效地求解KdV-Burgers方程.
- 潘悦悦杨晓忠
- 关键词：KDV-BURGERS方程收敛性
- 发展方程的非线性计算不稳定问题被引量：1
- 2000年
- 简述了数值天气预报问题中非线性发展方程的非线性计算不稳定性的含义、数值计算现象以及计算不稳定产生的机理 。
- 杨晓忠彭武安赵振文季仲贞
- 时间分数阶四阶扩散方程的显-隐和隐-显差分格式被引量：5
- 2020年
- 时间分数阶四阶扩散方程是一类重要的发展型偏微分方程,其数值解的研究有重要的科学意义和工程实际价值.本文针对时间分数阶四阶扩散方程,研究一类显-隐(E-I)差分格式和隐-显(I-E)差分格式解法,该方法基于经典隐式和经典显式格式相结合构造而成,分析E-I和I-E两种差分格式解的存在唯一性、稳定性和收敛性.理论分析和数值试验结果证实本文E-I差分格式和I-E差分格式无条件稳定,具有空间2阶精度,时间2-α阶精度.在计算精度一致的要求下,E-I和I-E差分格式较经典隐式差分格式具有省时性,其计算时间相比古典隐格式减少约70%,研究表明本文格式求解时间分数阶四阶扩散方程是有效的.
- 刘新龙杨晓忠
- 关键词：稳定性收敛阶
- 抛物型方程基于POD方法的有限元格式被引量：5
- 2008年
- 将特征正交分解(Proper Orthogonal Decomposition,简记为POD)方法应用于抛物型方程通常的有限元格式,简化其为一个计算量很少但具有足够高精度的POD有限元格式,并给出简化的POD有限元解的误差分析.数值例子表明在简化的POD有限元解和通常的有限元解之间的误差足够小的情形下,POD有限元格式比通常的有限元格式大大地节省计算量,从而验证POD方法的有效性.
- 罗振东陈静孙萍杨晓忠
- 关键词：有限元格式误差分析抛物型方程
- Riemann-Liouville型分数阶扩散方程的显–隐和隐–显差分方法及数值分析
- 2019年
- 针对描述慢扩散现象的Riemann-Liouville (R-L)型分数阶扩散方程,构造了求解该问题的一类显–隐和隐–显差分格式。它是利用显式格式快速计算和隐式格式无条件稳定的优点,按时间层交替使用古典显式格式和隐式格式而得。使用傅里叶方法分析可知该格式为无条件稳定且收敛的。数值试验结果与理论分析结果一致,表明显–隐和隐–显格式的计算精度和计算效率均优于经典隐式格式,证实本文显–隐和隐–显格式对求解R-L型分数阶慢扩散方程是有效的。
- 吴立飞孙嘉科杨晓忠
- 关键词：稳定性收敛性
