- 应用G/G'展开法求非线性偏微分方程的精确解被引量：3
- 2016年
- 本文应用改进的G/G'展开法构造出长短波相互作用方程、广义(2+1)维ZK-MEW方程的精确解,这些解主要包括双曲函数通解、三角函数通解和有理函数通解三种形式.当三角函数通解中的参数取特殊值时,可以得到对应的周期波函数解.当双曲函数通解中的参数取特殊值时,可以得到孤立波解.因此,G/G'展开法对于研究非线性偏微分方程具有十分重要的作用.
- 杨娟黄朝军冯庆江
- 关键词：精确解
- 应用改进的(G/G′)展开法求Ostrovsky方程的精确解
- 2013年
- 应用改进的(G/G′)展开法构造出(1+1)维Ostrovsky方程的精确解,这些解包含双曲函数通解、三角函数通解和有理函数通解三种形式。当双曲函数通解中的参数取特殊值时,得到了孤立波解。当三角函数通解中引入一个参量后,可得到对应通解的周期波函数解。
- 王利波冯庆江
- 关键词：OSTROVSKY方程精确解
- 一类非线性数学物理方程的精确解被引量：5
- 2018年
- 利用改进的辅助方程法,分别获得（1＋1）维Benjiamin Ono方程、Phi-4方程、（3＋1）维YTSF方程、foam drainage方程的精确解,进一步扩大了解的范围,丰富了解的结构.实践证明,利用这种辅助方程法对于研究非线性数学物理方程具有十分重要的作用.
- 杨娟冯庆江曾春花
- 关键词：辅助方程法非线性数学物理方程精确解
- 存在时滞和捕获的竞争模型的探讨
- 2012年
- 建立存在捕获的时滞竞争模型,探讨时滞和捕获对此模型的影响,得出了满足一定条件的时滞使平衡点的稳定性发生改变.
- 曾春花冯庆江徐明
- 关键词：局部渐近稳定全局渐近稳定时滞
- 应用改进的G/G'展开法求ZS方程的精确解被引量：4
- 2013年
- 应用改进的G/G'展开法构造出Zhiber-Shabat(ZS)方程的20组精确解,这些解的类型主要包含双曲函数通解、三角函数通解和有理函数通解三种形式。对解的性质进行了相应分析,当对双曲函数通解中的参数取特殊值时,可以得到孤立波解。当对三角函数通解中的参数取特殊值时,可以得到对应的周期波函数解。实践证明,应用改进的G/G'展开法能够得到方程一些新的精确解,扩大了解的范围。
- 冯庆江杨世玲
- 关键词：展开法孤立波解周期波解
- 一类非线性发展方程的精确解被引量：1
- 2021年
- 利用hirota双线性法,得到(3+1)维孤子方程、(3+1)维KP-Boussinesq方程、(2+1)维修正Caudrey-Dodd-Gibbon-Kotera-S awada方程、Hirota-Satsuma浅水波方程的精确解,并做出一部分解的图形,进一步研究解的结构和性质.
- 冯庆江杨娟
- 关键词：非线性发展方程精确解
- 应用改进的简单方程法求mBBM方程的精确解被引量：1
- 2017年
- 应用改进的简单方程法求得mBBM方程的精确解,这些解包括双曲函数解、三角函数解.当对双曲函数解中的参数取特殊值时,可以得到了孤立波解.当对三角函数解中的参数取特殊值时,可以得到对应的周期波函数解.实践证明,简单方程法对于研究非线性数学物理方程具有非常广泛的应用意义.
- 杨娟冯庆江
- 关键词：MBBM方程精确解
- 用试探函数法求Zakharov-Kuznetsov方程的孤子解被引量：6
- 2010年
- 通过引入一个新的变换,然后采用试探函数法,将非线性偏微分方程化为代数方程,然后用待定系数法确定相应的常数,最后求出Zakharov-Kuznetsov方程的孤子解。
- 冯庆江李岩杨利垚
- 关键词：试探函数法孤子解
- (2+1)维sine-Gordon方程的孤子解（英文）被引量：1
- 2017年
- 应用exp-函数法求得(2+1)维sine-Gordon方程的单孤子解、双孤子解、三孤子解,通过选取适当的参数,分别做出了单孤子解、双孤子解、三孤子解的函数图像,刻画了解的结构和性质.实践证明,应用exp-函数法研究非线性偏微分方程具有十分重要的作用和意义.
- 杨娟冯庆江曾春花
- 关键词：孤子解
- (2+1)维色散长波方程的新孤子解及其演化被引量：1
- 2018年
- 借助Mathematica数学软件进行符号计算,先将由G′/G展开法改进得到的F/G展开法进行拓展,然后结合变量分离法得到一系列高维非线性发展方程的精确解。以(2+1)维色散长波方程为例,利用F/G展开法构造精确解的方法是将原来的行波变换扩展为任意函数的变换,行波变换则成为任意函数变换的特例,从而得到(2+1)维色散长波方程的非行波解。通过选择适当的函数,分别构造出(2+1)维色散长波方程的亮暗dromion解(局域解)和周期孤立波解。研究了设定参数下亮暗dromion解随时间的传播情况,以及周期孤立波解随时间的演化情况。
- 杨娟冯庆江
- 关键词：非线性光学变量分离法(2+1)维色散长波方程精确解
