郑达艺
- 作品数：16 被引量：29H指数：3
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- 时间分数阶扩散方程有限体积法的隐式差分格式
- 2023年
- 对于时间Caputo型导数的扩散方程,根据Caputo型导数和Grunwald-Letnikov型导数的关系,利用Grunwald-Letnikov型导数的离散格式离散分数阶导数,构造有限体积法的隐式差分格式,并证明差分格式的无条件稳定性和无条件收敛性,并给出数值例子。
- 郑达艺陈柳娟
- 关键词：分数阶导数隐式差分格式稳定性收敛性
- 核心素养视域下高中数学统计单元的教与学被引量：2
- 2022年
- 概率与统计主线作为高中数学课程核心内容之一,统计单元的学习从实例展开,通过对研究对象总体用科学的手段抽取的样本进行分析,研究成对数据相关性、回归分析、独立性检测等基本问题,从中感悟、理解、掌握“数据”的随机性特征,培育和发展学生的数学核心素养.
- 林晴岚郑达艺陈柳娟
- 空间分布阶反常扩散方程的解
- 2019年
- 证明了Grünwald-Letnikov型分数阶导数拉普拉斯变换性质,利用拉普拉斯及逆变换求解空间分布阶对流扩散方程初值问题的解析解和含外部作用项空间分布阶对流扩散方程初值问题的解析解。
- 郑达艺黄勇
- 关键词：拉普拉斯变换
- 分数阶常微分方程的特征根解法被引量：2
- 2014年
- 目前对于分数阶微分方程的解析解的求法就较为单一,主要采用拉普拉斯变换及其逆变换来求.对于Caputo型分数阶导数积分下限a=-∞时,指数函数f(t)=ert和常数函数f(t)=C的分数阶导数与整数阶导数相类似的.部分分数阶常微分方程也可以用特征根的方法求得通解,但分数阶常微分方程与一般微分方程的通解中相互独立的任意常数个数却有很多不同.
- 郑达艺
- 关键词：分数阶导数特征根
- 空间分数阶微分方程混合问题的数值方法被引量：12
- 2006年
- 考虑空间分数阶微分方程(即在一个标准的扩散-对流方程中,用分数阶导数代替空间二阶导数),给出了该分数阶微分方程的显式和隐式有限差分格式。并证明了显式格式条件稳定和条件收敛,而隐式格式则是无条件稳定和无条件收敛。
- 郑达艺刘发旺卢旋珠
- 关键词：稳定性分析收敛性分析
- 分数阶偏微分方程的数值解及基本解
- 分数阶微分方程越来越来多地出现在各个研究领域和工程应用,因此,必须找出一种有效、实用的方法来求解这一类方程。本文首先考虑空间分数阶偏微分方程（即在一个标准的含扩散,对流和反应项的抛物型偏微分方程中,用分数阶导数代替空间二...
- 郑达艺
- 关键词：收敛性分析FOURIER变换LAPLACE变换
- 文献传递
- 空间分数阶对流扩散方程混合问题的显式有限差分格式被引量：6
- 2008年
- 本文考虑空间分数阶对流-扩散方程(即在一个标准对流-扩散方程中,用分数阶导数代替空间二阶导数)混合问题的数值解,采用积分方法(有限体积方法)构造出它们的显式有限差分格式,并证明它们的稳定性和收敛性,最后给出数值例子。
- 郑达艺
- 关键词：稳定性分析收敛性分析
- 略论概率统计教材的整体把握
- 2023年
- 比较人教A版《普通高中实验教科书·数学》(简称“旧教材”)与《普通高中教科书·数学》(简称“新教材”)中概率统计的内容[1,2,3,4],发现它们有以下几处不同:(1)在古典概型部分,新教材引入“样本空间”概念,而旧教材没有这个概念.在旧教材中,需要应用样本空间概念时,采用举例说明的方式,如说明事件的关系与运算时,通过掷骰子试验给予说明.(2)对于随机变量的概念,新教材的定义是。
- 郑达艺
- 关键词：旧教材新教材概率统计古典概型实验教科书
- 时间分布阶反常扩散方程的解析解
- 2020年
- 证明了Grünwald-Letnikov型分数阶导数的拉普拉斯变换性质,利用拉普拉斯及逆变换求解Grünwald-Letnikov型时间分布阶反常扩散方程边值问题的解析解;利用拉普拉斯变换和傅里叶变换及逆变换求解Caputo型时间分布阶反常扩散方程初值问题的解析解.
- 郑达艺张洁
- 关键词：拉普拉斯变换
- 空间—时间分数阶对流扩散方程的分析解及基本解的性质
- 2007年
- 本文考虑空间时间分数阶对流—扩散方程(即在一个标准对流—扩散方程中,用β(0<β≤1)阶导数代替时间一阶导数,用a(1
- 郑达艺
- 关键词：FOURIER变换LAPLACE变换
