龙莆均
- 作品数：9 被引量：5H指数：1
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- 一类多目标规划有效解的充要条件被引量：1
- 2012年
- 给出了广义E-凸多目标规划的KKT必要条件的充分性以及鞍点充分条件的必要性.在广义E-凸性假设下,建立了有效解的两个充要条件.研究结果是对现有研究结果的改进与推广.
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- 关键词：多目标规划
- r-预不变凸函数的一个性质(英文)被引量：1
- 2011年
- 首先建立了一类r-预不变凸函数的一个等价条件,利用该等价条件给出了二次连续可微的r-预不变凸函数的一个性质;在适当的假设下,证明了如下结果:设XRn是关于向量值函数的开不变凸集,η满足条件C,f:X→R是二次连续可微的函数且满足条件D.则f是关于η的r-预不变凸函数当且仅当对任意的x,y∈X,r[f(y)T(x,y)]2+η(x,y)T 2f(y)η(x,y)≥0。本文的主要结果推广并改进了一些已有的主要结论。
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- 关键词：不变凸集R-凸函数预不变凸函数
- 变分分析中方向法锥、上导数分析法则以及序列法紧性研究
- 本文主要致力于变分分析中的广义微分理论，包括在Banach空间建立方向法锥、方向上导数以及方向次微分的分析法则，特别是Asplund空间情形，并给出无限维空间方向序列法紧性的分析结果. 全文共分为五章.第一章绪论，主要...
- 龙莆均
- 关键词：ASPLUND空间
- 一类伪线性优化问题解集的刻画
- 2013年
- 凸和广义凸在数理经济、工程学、管理科学和最优化理论中有着很重要的地位。本文在广义不变凸性下主要研究了一类非线性优化问题解集的刻画。文中利用了Dini上方向导数和Lagrange乘子研究了一类带约束的η-伪线性优化问题解集的刻画。首先在Dini上方向导数的背景下,给出了此类带约束的非可微伪线性规划问题的一些性质;然后在一定条件下证明了此类问题的可行集和最优解集是不变凸的;最后利用Dini上方向导数和Lagrange乘子得到了最优解集的一些等价刻画。
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- 关键词：LAGRANGE乘子
- 半局部η-伪线性函数的一些性质被引量：1
- 2011年
- 作为半局部伪线性函数和η-伪线性函数的推广,本文利用半可微性提出了一类新的广义凸性函数—半局部η-伪线性函数。同时,本文建立了f在Γ上是半局部η-伪线性的当且仅当存在p:Γ×Γ→R,满足p(x,y)>0,x,y∈Γ,f(y)=f(x)+p(x,y)df+(x,η(y,x))等性质。本文的结果是对文献[2]和[4]中相应结果的改进与推广。
- 龙莆均陈林赵洁
- 关键词：半可微
- 关于KT-伪Ⅱ型不变凸性的一个注记被引量：2
- 2012年
- 在KT-伪Ⅱ型不变凸性下研究了一类非可微多目标规划的Mond-Weir对偶模型的限制逆对偶定理;进一步考虑了该类问题的混合对偶模型的弱对偶定理、强对偶定理、逆对偶定理.
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- 关键词：混合对偶
- Asplund空间中方向上导数和序列法紧性质分析法则
- 2017年
- 研究了广义微分结构中的集合方向Mordukhovich法锥、集值映射的方向上导数,以及集合和集值映射的方向序列法紧性的分析法则.基于集合方向Mordukhovich法锥的交集法则,在方向内半紧性假设下,建立了集合的方向Mordukhovich法锥、集值映射的方向上导数的分析法则.此外,借助Asplund乘积空间中集合的方向序列法紧性的交集法则,在方向内半紧性和相应的规范条件下,建立了集合和集值映射的(部分)方向序列法紧性的加法、逆像、复合等法则.
- 龙莆均杨新民王炳武
- 正则性条件与多目标优化问题研究
- 正则性条件在建立多目标优化问题的最优性条件研究中扮演了十分重要的作用.本文针对带不等式约束、等式约束和集约束的光滑与非光滑多目标优化问题,提出一些新的正则性条件,并利用这些新的正则性条件建立光滑和非光滑多目标优化问题有效...
- 龙莆均
- 关键词：多目标优化正则性条件
- 文献传递
- 一类多目标优化问题的有效解
- 2012年
- 证明了半局部η-伪线性多目标优化问题有效解的一个性质并考虑与其相关的两个多目标问题的有效解间的关系.
- 龙莆均皮巧丽赵克全
- 关键词：多目标优化
