韩德仁
- 作品数：9 被引量：8H指数：1
- 供职机构：南京师范大学数学科学学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金江苏省高校自然科学研究项目江苏省自然科学基金更多>>
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- 求鞍点问题的新的原始-对偶算法
- 2016年
- 本文考虑求解鞍点问题的原始-对偶算法.通过对算法中的子问题加以修正,得到一类新的原始-对偶算法.在适当的假设条件下,证明了算法的收敛性.同时,将算法应用到一些图像处理问题,并与其它的原始-对偶类算法进行数值比较.结果表明,新的算法更加有效.
- 张纯蔡邢菊韩德仁
- 关键词：鞍点问题全局收敛性
- 带BB步长的自适应投影法解广义纳什均衡问题
- 2014年
- 广义纳什均衡问题是一种非合作博弈,其每个竞争者的策略集和目标函数都要依靠其他竞争者的策略.它在经济学、管理科学及交通运输等领域都有广泛的应用,但如何有效地求解广义纳什均衡问题仍然是备受关注的课题.本文提出了带有BB步长的自适应投影法求解广义纳什均衡问题:首先,把广义纳什均衡问题转化成拟变分不等式问题,然后把BB步长推广到求解拟变分不等式问题上,并在函数余强制条件下证明了算法的全局收敛性.数值结果进一步说明该方法的有效性.
- 毕培培徐玲玲韩德仁
- 关键词：拟变分不等式投影法收敛性
- 解可分离结构变分不等式的一种新的交替方向法被引量：5
- 2012年
- 交替方向法是求解可分离结构变分不等式问题的经典方法之一,它将一个大型的变分不等式问题分解成若干个小规模的变分不等式问题进行迭代求解.但每步迭代过程中求解的子问题仍然摆脱不了求解变分不等式子问题的瓶颈.从数值计算上来说,求解一个变分不等式并不是一件容易的事情.因此,本文提出一种新的交替方向法,每步迭代只需要求解一个变分不等式子问题和一个强单调的非线性方程组子问题.相对变分不等式问题而言,我们更容易、且有更多的有效算法求解一个非线性方程组问题.在与经典的交替方向法相同的假设条件下,我们证明了新算法的全局收敛性.进一步的数值试验也验证了新算法的有效性.
- 张敏韩德仁何洪津陈艳男
- 关键词：变分不等式交替方向法全局收敛性非线性方程组
- 解大型和复杂最优化问题的理论与数值方法
- 孙文瑜徐成贤倪勤韩德仁
- 该课题来源于该团队在1996年1月至2009年9月期间获得的十多项国家自然科学基金重点项目和面上项目。该团队在非线性规划的算法、理论及其应用的研究中做出了创新性和奠基性的研究工作，在国际数学规划学术界产生了重要影响。主要...
- 关键词：
- 关键词：非线性规划
- 求解变分不等式的一些新的数值方法
- 变分不等式问题为研究数学、物理学、经济学、区域科学以及工程科学等范围广泛的科研领域中的一大类问题提供了一个统一的模型,因此,长期以来一直受到广泛的重视并取得了很大的进展.目前相当多的迭代算法已经被提出用于计算变分不等式问...
- 韩德仁
- 关键词：变分不等式交替方向法牛顿型算法
- 文献传递
- 惩罚框架下求解广义Nash均衡问题的分解算法被引量：1
- 2014年
- 广义Nash均衡问题(GNEP),是非合作博弈论中一类重要的问题,它在经济学、管理科学和交通规划等领域有着广泛的应用.本文主要提出一种新的惩罚算法来求解一般的广义Nash均衡问题,并根据罚函数的特殊结构,采用交替方向法求解子问题.在一定的条件下,本文证明新算法的全局收敛性.多个数值例子的试验结果表明算法是可行的,并且是有效的.
- 卫婴婴徐玲玲韩德仁
- 关键词：变分不等式交替方向法
- 一种改进的自适应投影法解广义纳什均衡问题被引量：1
- 2011年
- 广义纳什均衡是非合作博弈论中一个重要的概念,在经济学、管理科学、交通规划等领域有着广泛的应用.本文提出一种改进的自适应投影方法求解广义纳什均衡问题,并证明了新算法的全局收敛性.数值实验结果也表明新方法的可靠性和有效性.
- 李小焕何洪津韩德仁
- 关键词：投影法拟变分不等式
- 大型复杂问题科学计算的理论、算法与应用研究
- 宋永忠王雨顺韩德仁孙文瑜陈金如张志跃
- 该成果属于应用数学与科学计算学科的应用基础研究。课题来源于该项目团队在2004年1月至2012年12月期间获得的16项国家级项目，其中主持国家自然科学基金面上项目11项，参加国家自然科学基金重点项目一项，主持973项目子...
- 关键词：
- 关键词：应用数学
