王彦林
- 作品数：9 被引量：4H指数：1
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- Carnot群上凸函数的比较原理
- 2011年
- Carnot群上凸函数的单调性质对研究完全非线性次椭圆方程的正则性理论起关键作用.通过在Carnot群上引入(Hr)-凸函数类,利用辅助函数方法并结合基于群结构的散度定理,建立了关于(H2)-凸函数的比较原理.此外,作为该结论的应用,得到了高维Heisenberg群上关于凸函数的比较原理.这些结果有望为进一步研究Carnot群上凸函数的性质和完全非线性方程的正则性提供理论基础.
- 李虎俊王彦林徐飞
- 关键词：CARNOT群凸函数
- 一类非迷向Heisenberg群上凸函数的极大值原理
- 2010年
- 基于极大值原理在椭圆型方程中的重要意义,希望获得凸函数在一类非迷向Heisenberg群上的极大值原理.结合凸函数的定义,利用迭代方法,建立了凸函数的Harnack型不等式,然后结合该群上凸函数比较原理,得到了凸函数的极大值原理.
- 王彦林赵宁波
- 关键词：凸函数极大值原理
- Grushin平面上次椭圆和抛物方程的比较原理
- 2010年
- 设X1,X2是定义在有界区域ΩR2内的满足Hrmander有限秩条件的光滑向量场,{aij}2×2(a12=a21=0)是由实函数构成的一致对称正定矩阵.Gn是由向量场Xi(i=1,2)张成的空间,并在Gn上赋予了从Xi诱导的度量(Carnot-Carathéodory度量).通过构造辅助函数,得到了一类次椭圆和抛物算子LE=-∑2i,j=1aij(x)XiXj+∑2i=1bi(x)Xi+c(x),LP=/t-i∑,j2=1aij(x,t)XiXj+∑i2=1bi(x,t)Xi+c(x,t)的极大值原理和比较原理.
- 李虎俊王彦林
- 关键词：凸函数极大值原理
- 非迷向Heisenberg群上的一类带权插值不等式被引量：1
- 2009年
- 在一类非迷向Heisenberg群上研究一阶插值不等式,通过在一类非迷向Heisenberg群上建立一类Hardy型不等式.结合非迷向Heisenberg群上的广义Picone型恒等式,最终得到了非迷向Heisenberg群上一类插值不等式.
- 王彦林赵宁波
- 关键词：HARDY型不等式
- 一类非迷向Heisenberg群上凸函数的比较原理被引量：1
- 2010年
- Homander向量场上弱凸函数的单调性质对研究完全非线性次椭圆方程的正则性起关键作用.针对一类特殊的Homander向量场——非迷向Heisenberg群H2(a,b),通过构造辅助函数,利用基于群结构的散度定理建立了H2(a,b)上弱H-凸函数的比较原理,得到了与之相应的非线性次椭圆算子的单调性质.研究结果有望为进一步讨论高维Heisenberg群上弱凸函数的性质和高阶非线性次椭圆方程的正则性提供理论基础.
- 李虎俊王彦林徐飞李闻白
- 关键词：凸函数
- 一类非迷向Heisenberg群上凸函数的两类比较原理被引量：1
- 2008年
- 在一类非迷向Heisenberg群上引入凸函数概念,通过证明零-拉格朗日性质,并用积分估计的方法给出该群上Monge-Ampère型次椭圆算子的比较原理以及非散度型次椭圆算子在锥形区域上的比较原理.
- 王彦林郭千桥
- 关键词：凸函数
- Heisenberg群上一类半线性次椭圆方程解的有界性被引量：1
- 2011年
- 研究了Heisenberg群上一类半线性次椭圆方程-Δu-μu/|x|2=f(x,u),其中0≤μ<[(N-2)/2]2.利用Heisenberg群上Sobolev不等式、Young不等式、Hlder不等式,得到了该类方程非平凡解的有界性.
- 王彦林赵宁波
- 关键词：HEISENBERG群SOBOLEV不等式YOUNG不等式
- 基于几何平均的非线性细分算法
- 2009年
- 为了提高对细分曲线形状控制,提出以几何平均来替换四点插值细分算法中的算术平均,从而得到非线性的均匀细分算法,引入参数以提高细分曲线形状控制。给出了算法的收敛定理及算例。
- 赵宁波王彦林
- 非迷向Heisenberg群上凸函数的性质研究
- 2011年
- Hmander向量场上凸函数的性质对研究完全非线性次椭圆方程的正则性起关键作用.针对一类特殊的Hmander向量场——非迷向Heisenberg群H2(a1,a2),通过引入群上的拟距离函数,利用矩阵理论与粘性解理论证明了拟距离的凸性和无穷调和性,得到了H2(a1,a2)上Monge-Ampère测度的正定性质.证明了一个与凸函数相关的Harnack型不等式和Aleksandrov型极大值原理.研究结果可以为进一步研究一般H mander向量场上凸函数的性质和非线性次椭圆方程的正则性提供理论基础.
- 李虎俊王彦林徐飞李闻白
- 关键词：凸函数
