董小茹
- 作品数：5 被引量：1H指数：1
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- 关于Smarandache函数的均值与方程
- 美籍罗马尼亚数论专家F.Smarandache教授在《只有问题,没有解答》一书中,涉及到了许多的特殊数列和算术函数,共105个未解决的问题.这些问题的提出激起了国内外数论专家和众多数论爱好者的极大热情,他们全身心的投入这...
- 董小茹
- 文献传递
- 一类包含Smarandache对偶函数方程的解
- 2013年
- n∈N+,Smarandache对偶函数s*(n)定义为最大的正整数m,使得m!|n.利用初等数论的方法,研究了Smarandache对偶函数方程∑d|n1s*(d)=ω(n)Ω(n)的可解性,并获得了该方程的所有正整数解.
- 董小茹杨瑞妮
- 关键词：SMARANDACHE对偶函数正整数解
- 关于整数及其逆的差
- 2013年
- 研究了整数及其逆的误差项均方值估计.利用广义Bernoulli数、Dirichlet L-函数的均值定理,给出一个渐近公式,所得结果表明该类函数具有较好的渐近分布性质.
- 王晓瑛董小茹刘华宁
- 关键词：整数BERNOULLI数均值
- 一个新数论函数的均值
- 2014年
- 数论函数的性质研究在数论中占有举足轻重的地位,很多函数的单个取值是没有规律的,但是其均值往往具有非常规则的渐近公式。美籍罗马尼亚著名数论专家F.Smarandache教授引入了简单数的概念。如果正整数n的所有真因子的乘积不超过n,称n为简单数。令A表示所有简单数集合,既有A={2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,13,14,15,17,19,21,…}.容易看出n有4种情形,即n=p,n=p2,n=p3,n=pq,其中p,q是不同的素数。关于简单数的性质及相关的均值问题已有不少学者进行了研究,也获得了一系列有意义的研究成果。文中研究了一个类似欧拉函数φ(n)的新的Smarandache可乘数论函数J(n),其中J(n)为模n所有原Dirichlet特征的个数,即J(n)=n∏p|n(p-1)2.利用初等数论的方法解决了J(n)可乘数论函数在简单数序列中的均值问题,并给出了一个有趣的渐近式,即对任意x∈R,x≥3,有渐近式Σn≤x,n∈A J(n)=Dx4+Ox4ln lnx ln()x,其中D为可计算的常数。从而丰富了数论函数的内容。为以后更多的学者研究数论函数在特殊序列上的性质提供了参考依据。但是,文中只研究了此函数在特殊数列上的性质,是否在其它数列上也有简单的渐近公式值得更多的学者去讨论和探究。
- 董小茹
- 关键词：数论函数渐近式
- 关于不完整Cochrane和与Kloosterman和的混合均值
- 2013年
- 利用特征和的Fourier展开式以及Dirichlet L-函数的均值性质,研究不完整Cochrane和与Kloosterman和的混合均值,给出一个渐近公式,进一步探究了不完整Cochrane和与Kloosterman和之间的关系。
- 王晓瑛董小茹
- 关键词：KLOOSTERMAN和
