- 关于SL(2,R)上速降函数的反演公式
- 2002年
- 在局部紧可分群的一般理论中，分解正则表示以及获得反演公式（或 Ｐｌａｎ－ｃｈｅｒｅｌ定理的明确表示）是调和分析的基本目标之一．ＳＬ（２， ）是最简单的非交换局部紧么模半单Ｌｉｅ群．Ｈａｒｉｓｈ－Ｃｈａｎｄｒａ在 Ｃ∞ｃ（ＳＬ（２， ））上获得了反演公式，Ｘｉａｏ和ｈｅｎｇ在文［１］中证明了Ｃ３ｃ（ＳＬ（２， ）上的反演公式．在文［２］中Ｚｈｅｎｇ引入了Ｌｉｅ群Ｇ上函数的广义微分（Ａ导数）概念．在本文中，我们利用文［２］中的微分概念来研究ＳＬ（２， ）上可微函数的Ｆｏｕｒｉｅｒ变换的阶，并获得了ＳＬ（２， ）上速降函数的反演公式．
- 邓建平郑维行
- 关键词：反演公式
- 关于SL(2,R)上主级数表示、离散级数表示的矩阵系数的平方可积性被引量：1
- 2002年
- 人们知道 SU(2 ) 的不可约酉表示的矩阵元是相互正交且平方可积的 (Peter- Weyl定理 ) .对于 SL (2 ,R)的主级数表示和离散级数表示的矩阵系数是否有类似的结果 ?在该文中 ,作者部分给出了这个问题的肯定回答 ,即关于主级数表示的矩阵系数是准平方可积的 ,关于离散级数表示的矩阵系数是平方可积的 .此外 ,他们还得到了离散级数表示 (除 n=± 1外 )在子空间 ′n上的矩阵系数是绝对可积的 .
- 邓建平郑维行
- 关键词：平方可积
- 关于特殊线性Lie群SL(2,R)上的不可约酉表示和调和分析的几个问题
- 该文共分五章,主要研究特殊线性Lie群SL(2,R)上的不可约酉表示和调和分析的几个问题.在第一章中,我们简明扼要地介绍了这一课题的起源,发展和现状.第二章,我们研究了SL(2,R)上速降函数的反演公式,在局部紧可分群的...
- 邓建平
- 关键词：正定函数SL(2,R)
- 文献传递
- 幺模群上的不可分解正定函数及其应用被引量：1
- 2001年
- 本文得到了么模群Ｇ上酉表示的不可约性的一个等价刻画．即若ｆ是Ｇ上正定函数，π是Ｇ在Ｈｉｌｂｅｒｔ空间Ｈ上的酉表示，ｕ∈Ｈ是 Ｈ的拓扑生成元且ｆ（ｘ）＝（π（ｘ）ｕ，ｕ），则ｆ是不可分解的正定函数的充要条件是π是不可约酉表示．并将这一结果应用到ＳＵ（２），ＳＬ（２，Ｒ）上．
- 邓建平郑维行
- 关键词：HILBERT空间充要条件
