赵寅
- 作品数：8 被引量：131H指数：5
- 供职机构：中国科学院数学与系统科学研究院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学哲学宗教自然科学总论经济管理更多>>
- 矩阵的半张量积:一个便捷的新工具被引量：15
- 2011年
- 矩阵的半张量积是一种新的矩阵乘法.它将普通矩阵乘法推广到前阵列数与后阵行数不等的情况.推广后的乘法不仅保持了原矩阵乘法的主要性质,而且,具有伪交换性等比推广前更好的性质.因此,这是一个便捷而有力的新的数学工具.在简单介绍它的历史、定义和主要性质之后,本文对半张量积的本质及其优越性进行了分析,从而揭示它的合理性及有效性.接着,着重介绍它在若干领域的应用.包括(1)非线性(控制)系统的半张量积方法;(2)布尔网络的结构分析与控制;(3)半张量积在数学、物理中的其他应用.最后,本文对目前在研及可能突破的问题作了一个较详细的介绍,并对其潜在应用前景作了展望.
- 程代展赵寅
- 关键词：动态系统李代数生物系统泛代数
- 高阶布尔网络的结构(英文)被引量：1
- 2011年
- 介绍高阶布尔(控制)网络,并研究了其拓扑结构.以矩阵的半张量积作为工具,把高阶布尔网络的动态过程转化为2种标准离散事件动态系统的代数形式.证明了高阶布尔网络和第1代数形式的一一对应关系,并由此得到其拓扑结构(不动点、极限圈以及暂态期等).还研究了高阶布尔网络系统与它第2代数形式的关系.
- 李志强赵寅程代展
- 关键词：代数形式不动点极限圈
- 演化博弈与逻辑动态系统的优化控制被引量：6
- 2012年
- 探讨演化博弈与逻辑动态系统的优化控制的关系.主要内容包括三个方面:1)讨论基于演化博弈的逻辑动态(控制)系统的建模,即如何从演化动态博弈导出多值逻辑系统的优化控制问题;2)多值逻辑系统在平均收益和带贴现因子的总收益两种性能指标下的优化控制的基本结论与算法;3)如何从逻辑动态系统的最优控制导出演化博弈的纳什均衡.使用的基本工具是矩阵的半张量积,基本方法是将逻辑动态系统转化为基于矩阵的离散时间动态系统和博弈策略的矩阵表示.
- 程代展赵寅徐听听
- 关键词：演化博弈最优控制纳什均衡
- 关于控制论的几点蠡测被引量：3
- 2012年
- 文章首先对控制论的产生及其历史作一简要回顾。其次,分析了控制论的一些学科特点。指出它既是一个应用数学分支,对数学有很强的依赖;又是一个服务性学科,同样深刻依赖于科学技术的前沿发展。接着指出,目前控制论已从学科理论主导的研究转入应用导向的理论研究阶段,并分析了它的几个特征,介绍了当前4个以应用为导向的研究热点:(1)复杂系统控制;(2)网络控制;(3)运动控制;(4)过程控制。最后,笔者提出对控制论发展的一些展望:包括前瞻的研究方向以及控制论未来的几个发展趋势:(1)控制论的泛化;(2)智能化的增强;(3)理论上的突破。
- 程代展赵寅
- 关键词：自动化学科特点
- 基于半张量积方法的布尔函数矩阵表示的一些应用(英文)被引量：1
- 2012年
- 利用矩阵的半张量积,布尔函数可以被表示为矩阵形式.通过这个方法,我们给出了布尔函数从真值表到多项式形式转换的一个简洁的证明,并研究了布尔函数的线性结构.
- 赵寅高旭程代展
- 关键词：布尔函数真值表多项式表示
- 布尔网络的分析与控制—矩阵半张量积方法被引量：103
- 2011年
- 布尔网络是描述基因调控网络的一个有力工具.由于系统生物学的发展,布尔网络的分析与控制成为生物学与系统控制学科的交叉热点.本文综述作者用其原创的矩阵半张量积方法在布尔网络的分析与控制中得到的一系列结果.内容包括:布尔网络的拓扑结构,布尔控制网络的能控、能观性与实现,布尔网络的稳定性和布尔控制网络的镇定,布尔控制网络的干扰解耦,布尔(控制)网络的辨识,以及布尔网络的最优控制等.
- 程代展齐洪胜赵寅
- 关键词：逻辑系统
- 混合值逻辑及其应用被引量：6
- 2011年
- 混合值逻辑是布尔逻辑和多值逻辑的一种自然推广,是本文作者及其研究小组引进的一个新概念。它在系统控制及相关领域中得到许多应用,显示了很强的生命力。本文的目的是对混合值逻辑的定义、运算及其应用给出一个较为系统的综述,并使相关概念及记号规范化。利用矩阵半张量积,首先介绍混合值逻辑算子的定义、计算方法及主要性质;其次分别介绍了混合值逻辑的3个方面的应用:(1)有限记忆的动态博弈;(2)解模糊关系方程;(3)动态-静态布尔网络。
- 程代展赵寅徐相如
- 关键词：动态博弈模糊关系方程
- 从布尔代数到布尔微积分被引量：9
- 2011年
- 布尔函数作为最简单的有限值函数具有特殊的重要性.它在包括信息、控制等许多领域有着广泛的应用.本文综合介绍有关布尔函数的理论基础.包括从布尔代数到布尔微积分的主要理论结果,它们在信息与控制中的一些些要应用,以及其前沿动态与新进展.介绍的一个重点是矩阵半张量积在这些领域的应用.
- 程代展赵寅徐相如
- 关键词：布尔函数
