孙义静
- 作品数：10 被引量：37H指数：3
- 供职机构：中国科学院大学数学科学学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金浙江省自然科学基金中国科学院研究生院院长基金更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 一类非线性算子方程组的迭代算法及应用被引量：21
- 1999年
- 在无穷维Ｂａｎａｃｈ空间中研究了一类不具有单调性的算子方程组ｕ＝Ｆ（ｕ，ｖ），ｖ＝Ｇ（ｖ，ｕ），其中Ｆ，Ｇ可以表示成Ｆ＝Ｆ１＋Ｆ２，Ｇ＝Ｇ１＋Ｇ２，Ｆ１，Ｇ１是混合单调的，Ｆ２，Ｇ２是反向混合单调的（Ｆ２≠０，Ｇ２≠０），得到了可解性定理．当Ｐ是正规极小锥时，通过构造一系列的确界迭代生成列，建立了解的非单调迭代算法．最后，推广了最大－最小解的概念，定义了极大－极小解，并且研究了其存在的条件．主要特点是不要求算子具有混合单调性，可以说从本质上推广了许多已知的结论．
- 孙义静
- 关键词：非线性算子方程组迭代算法巴拿赫空间
- 一类非线性椭圆方程组正解的存在性定理
- 2000年
- 本文考虑如下的椭圆方程组Δｕ ＋ ｆ（ｘ，ｕ） ＋ δｖ ＝ ０， ｘ ∈ΩΔｖ ＋ ｕ － ｖ ＝ ０， ｘ ∈Ωｕ ＝ ｖ ＝ ０， ｘ ∈Ω其中，ΩＲＮ（Ｎ≥３）是带光滑边界的有界区域，ｆ（ｘ，ｕ）＝ ｈ（ｘ）ｕα＋ ｕβ＋ λｕｐ，ｈ（ｘ）∈Ｃｒ（Ω）（０＜ ｒ＜ １），α，β，ｐ 是正常数且０＜ β＜ α＜ １＜ ｐ＜ Ｎ＋ ２Ｎ－ ２，λ，δ是正参数．由临界点理论证明了该方程组至少存在二对正解．
- 孙义静吴绍平
- 关键词：椭圆型方程组非线性正解存在性定理
- 一类含Hardy项的三维Kirchhoff型问题的两个正解被引量：5
- 2012年
- 研究如下的三维Kirchhoff型问题{-(a+b∫Ω|u|2d)xΔu=|u|q-1u+λ|u|p-2u|x|s,x∈Ω,u=0,x∈Ω,其中,Ω是R3中具有光滑边界的有界区域,0∈Ω,00.运用变分方法,证明当λ>0足够小时,这一方程至少有2个正解.
- 刘星孙义静
- 关键词：NEHARI流形正解
- 一类零点为次线性的椭圆方程的可解性
- 2000年
- 该文考虑-Δu =g(x) |u|q- 2 u +λ|u|p- 2 u +f(x) ,x∈Ω,u| Ω =0 ,g,f∈ L∞ (Ω ) ,1
- 孙义静吴绍平
- 关键词：椭圆型方程可解性正解存在性
- 一个含临界指数的拟线性椭圆型方程的注记(英文)
- 2011年
- 研究了如下的拟线性椭圆型方程:Δp u+uq+λup*-1=0,u∈W10,p(Ω),(1λ)其中,Ω是RN中具有光滑边界的有界区域,Δpu=div(|Δu|p-2Δu),N≥3,2≤p
- 刘星孙义静
- 关键词：拟线性椭圆型方程EKELAND变分原理
- 一类奇异椭圆方程的正解被引量：1
- 2000年
- 研究一类奇异椭圆方程问题 .利用变分方法和锥理论中的混合单调方法 ,证明了奇异方程正解的存在性 .
- 孙义静吴绍平
- 关键词：奇异椭圆方程变分方法正解存在性
- 奇异椭圆方程、负或变号函数系数的椭圆方程(组)的可解性
- 该文的工作主要四个方面:一、奇异椭圆方程的研究;二、非线性项在零点次线性增长或负指数增长,且系数是负或变号函数的椭圆方程(包括临界Sobolev指数的情形)的正解 、多解的研究;三、一类源于生物学的椭圆方程组的多解研究;...
- 孙义静
- 关键词：奇异椭圆方程可解性
- 文献传递
- 一类奇异非线性Kirchhoff型问题的正解被引量：7
- 2014年
- 考虑如下问题:{-(a+b∫Ω︱▽u︱2dx)Δu=f(x)/up,inΩ;u>0,inΩ;u=0,onΩ.其中,a,b>0,1
- 曹小强孙义静
- 关键词：正解EKELAND变分原理
- 具有奇性的非线性椭圆方程的边值问题被引量：2
- 2000年
- 本文研究奇异椭圆方程的边值问题．利用变分方法和锥理论中的混合单调方法，证明了奇异方程正解的存在性。
- 孙义静吴绍平
- 关键词：非线性椭圆型方程边值问题奇性
- 一类非混合单调算子方程的耦合解定理及其非单调迭代算法被引量：3
- 1998年
- 研究无穷维序Ｂａｎａｃｈ空间中一类非混合单调算子，它可以表示成Ｔ＝Ｔ１＋Ｔ２，其中Ｔ１是混合单调算子，Ｔ２是反向混合单调算子（Ｔ２≠０），得到了其耦合解的存在性定理．当Ｐ是正规极小锥时，通过构造一系列确界生成序列，建立了耦合解的非单调迭代算法．最后，推广了最大—最小解的概念，定义了极大—极小解并研究了其存在的条件．
- 孙义静
- 关键词：耦合解
