阮其华
- 作品数：32 被引量：17H指数：3
- 供职机构：莆田学院数学与应用数学系更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金福建省教育厅资助项目福建省自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 共形向量场与若干刚性定理被引量：1
- 2017年
- 该文讨论了某一类特殊流形的形状问题,即当某些紧的黎曼流形上存在一个非平凡的共形向量场且数量曲率为常数时,研究在什么情况下该流形等距于欧式空间中的球面.另外还研究当黎曼流形的数量曲率是非常数时相应的若干刚性定理.
- 黄琴阮其华陈凡
- 关键词：刚性定理数量曲率
- Hartogs延拓定理的推广被引量：2
- 2003年
- 主要证明以下定理:设(M,h)是一完备的Hermite流形D2α,l=B2l\B2α(α<1),其中B2α表示c2中以原点为圆心,α为半径的球.f∶D2α,l→M为任一全纯映射,令u=Trace(f dS2M),其中f 表示TM上的拉回映射,dS2M表示M上的度量.若H≤2｜ u｜2u3,则M满足Hartogs现象.(其中H表示M上的全纯截曲率, u表示u的协变微分.)
- 阮其华
- 关键词：全纯截曲率LAPLACE算子延拓定理多复变函数论
- 复变函数中刘维尔定理的新证明被引量：2
- 2012年
- 利用截断函数的性质给出了复变函数中刘维尔定理的一种新的证明方法.
- 阮其华邱智伟
- 关键词：解析函数刘维尔定理截断函数
- 体积比较性质与Poincare不等式被引量：1
- 2007年
- 证明了Ricci曲率平方渐近非负的黎曼流形上的体积比较定理和Poincare不等式,从Poincare不等式可以得到,p-Laplacian算子关于Dirichlet边界问题的第一特征值估计。
- 阮其华
- 关键词：RICCI曲率POINCARE不等式
- 爱因斯坦卷积流形的不存在性问题
- 2010年
- 讨论了带有完备非紧基流形且Ricci平坦的爱因斯坦卷积流形的存在性问题.证明了若基流形上总数量曲率非正或卷积函数有界,且体积增长满足一定条件,则不存在非平凡的Ricci平坦的爱因斯坦卷积流形.
- 阮其华黄琴
- 带权流形上热方程的Harnack估计
- 2008年
- 利用两种不同的方法讨论了带权流形上热方程和Schr(?)dinger方程解的Harnack估计,先利用最大模原理证明热方程解的梯度估计,从而得到解的Harnack估计,另外利用算子半群的方法证明位势函数为常数的Schr(?)dinger方程解的Harnack估计.
- 阮其华陈志华
- 关键词：热方程
- 强对称流形上的次调和函数
- 2006年
- 主要通过研究强对称流形上的次调和函数的性质,证明了在带有极点的强对称流形上,若它的Ricci曲率满足一定的衰竭条件,且对任一次调和函数的Laplace算子的平均值衰竭的比平方快,则此函数是调和的。
- 阮其华翁少群
- 关键词：次调和函数RICCI曲率
- 复双球垒域用“矩形”挖法的Plemelj公式被引量：3
- 2002年
- 在 [1 ,2 ]的基础上 ,利用“矩形”挖法的柯西主值 ,获得 Cn空间中复双球垒域上具有局部全纯离散核的 Cauchy型积分的含有边界上点的立体角系数的 Plemelj公式 .
- 蒋勇国林良裕阮其华
- 关键词：复双球垒域PLEMELJ公式
- 流形上的调和函数空间
- 2005年
- 本文主要研究截曲率渐近非负完备的流形上的函数理论,通过证明此流形上的体积比较定理和Poincare不等式,得到了此流形上具有多项式增长的调和函数空间的维数估计.
- 阮其华蔡娜
- 关键词：函数空间流形POINCARE不等式函数理论维数估计截曲率
- Laplace算子特征值和的精细下界
- 2023年
- 该文研究了R^(n)中Laplace算子在有界域Ω上的Dirichlet特征值和的下界.众所周知:第k个Dirichlet特征值λk(Ω)服从Weyl渐近公式,即λk(Ω)~4π^(2)/[wnV(Ω)]^(2)/nk^(2)/n当k→∞时,其中wn和V(Ω)分别为是R^(n)中n维单位球的体积和Ω的体积.根据上述公式,Pólya猜测λk(Ω)≥4π2/[wnV(Ω)]2/nk^(2)/n,■k∈N.这就是著名的Pólya猜想.对这一问题的研究由来已久,已有很多的工作.特别是,近几十年来最显著的成就之一是由Berezin[4],以及李伟光和丘成桐[3]分别独立取得的.他们部分解决了Pólya猜想,只是多了一个因子n/(n+2).后来,Melas^([7])改进了Berezin-Li-Yau的估计,在不等式右边增加了一个正的k阶项.该文采用与Melas几乎相同的论证,进一步完善了Melas的估计.
- 何跃阮其华
- 关键词：惯性矩
