田秋菊
- 作品数：17 被引量：27H指数：3
- 供职机构：辽宁石油化工大学理学院更多>>
- 发文基金：辽宁省教育厅高等学校科学研究项目国家自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- α-严格对角占优矩阵与SOR迭代法的收敛性定理被引量：1
- 2009年
- 针对线性方程组的系数矩阵为α-严格对角占优矩阵和双α-链严格对角占优矩阵的情况,讨论了线性方程组求解时常用到的SOR迭代方法的收敛性,给出了迭代法收敛性定理,解决了以往估计迭代矩阵谱半径的问题。结果不仅适用于这两类矩阵,还适用于广义α-严格对角占优矩阵类。最后举例说明了所给结果的优越性。
- 田秋菊宋岱才郭小明
- 关键词：迭代法收敛性
- 新的预条件的Jacobi迭代法及比较性定理
- 2010年
- 提出了一种新的预条件矩阵Pα=(I+Kα),并讨论了该预条件下Jacobi迭代法的收敛性,得到了比较性定理,揭示了预条件Jacobi迭代法的收敛速度和参数之间的关系。最后给出数值例子验证了该预条件迭代格式优于通常的预条件法。
- 田秋菊宋岱才
- 关键词：预条件矩阵JACOBI迭代法比较定理
- 交巡警服务平台管辖范围的合理分配研究被引量：2
- 2011年
- 考虑到交巡警服务平台管辖范围合理分配的重要性。以2011年全国大学生数学建模竞赛B题中的数据和假设为基础,根据图论中的Floyd算法和运筹学中的指派模型,研究了如何对现有交巡警服务平台的管辖范围进行合理地分配。建立了以案发率平均绝对偏差最小为目标的管辖范围分配模型,并结合出警时间尽可能短的原则,对模型进行了优化,得到了交巡警服务平台管辖范围的合理分配方案。
- 于晶贤李金秋田秋菊
- 关键词：警务资源交巡警服务平台FLOYD算法
- SOR迭代法的一个收敛性定理
- 2009年
- 为求解线性方程组Ax=b,常将矩阵A分解为A=M-N,这里M为非奇异矩阵.已知得到的迭代格式x(k+1)=M-1Nx(k)+M-1b(k=0,1,2,…)对任意初始向量x(0)都收敛到解x=A-1b,当且仅当M-1N的谱半径ρ(M-1N)<1,其中M-1N称为迭代矩阵.因此,估计ρ(M-1N)的界限就成了一个热点问题.针对线性方程组的系数矩阵为严格双α-对角占优矩阵的情况,讨论了线性方程组求解SOR迭代方法的收敛性,给出了迭代法的一个收敛性定理,由此得到了几个重要的推论.所得到的结果不仅适用于这几类矩阵,还适用于广义严格双α-对角占优矩阵类.解决了以往讨论迭代矩阵谱半径的估值问题,且使用方便.最后举例说明了所给结果的优越性.
- 宋岱才田秋菊赵晓颖
- 关键词：迭代法收敛性定理
- 特殊矩阵的几种性质被引量：2
- 2006年
- 首先给出两个矩阵A,B的Hadamard乘积的定义,然后给出M-矩阵在Hadamard积下的几个运算性质,运用矩阵Hadamard乘积及特殊矩阵理论,将M-矩阵在Hadamard积下的若干性质,推广到其他类型的特殊矩阵上。获得了M-矩阵,L-矩阵,H-矩阵和Hermitie-矩阵的几种特征值(q(A),l(A),λ(A))的不等式,以及谱半径ρ(A)、矩阵迹tr(A)满足的几个不等式性质。
- 田秋菊宋岱才
- 关键词：M-矩阵L-矩阵H-矩阵HADAMARD乘积
- 非奇H-矩阵的一个简捷判据被引量：3
- 2009年
- 设A=(aij)∈Cn×n,若存在α∈(0,1),使i∈N={1,2,…,n},|aii|≥Riα(A)Si1-α(A),则称A为Ostrowski对角占优矩阵。首先推广Ostrowski对角占优矩阵的概念到广义Ostrowski对角占优矩阵;最后得到了判别非奇异H-矩阵的一个判定方法。进一步丰富和完善了Ostrowski对角占优矩阵和非奇异H-矩阵的理论,为计算数学、矩阵论、控制论、经济数学等相关领域的研究奠定了坚实的基础。
- 裴芳芳宋岱才田秋菊
- 关键词：非奇异H-矩阵
- 预条件的Jacobi迭代法及比较性定理
- 2010年
- 利用预条件矩阵P=(I+Cα)讨论了预条件下Jacobi迭代法,得到了比较性定理,并揭示了预条件Jacobi迭代法的收敛速度和参数之间的关系。最后用数值例子验证了所得结果的优越性。
- 田秋菊宋岱才
- 关键词：预条件矩阵JACOBI迭代法比较定理
- Newton迭代法的一种新改进被引量：2
- 2011年
- 提出了Newton迭代法的一种新的改进格式,并证明了适当选取参数α,r能使改进的Newton迭代法具有三阶收敛性。最后用数值算例,说明了此改进方法优于经典的Newton迭代法和通常的修正Newton迭代法。
- 田秋菊宋岱才
- 关键词：NEWTON迭代法
- 预条件USSOR迭代法及比较定理
- 2011年
- 在预条件矩阵P=I+R下,提出了新的USSOR迭代法。通过矩阵理论,证明了在非奇异M-矩阵和非奇异H-矩阵下该预条件USSOR迭代法收敛,并给出了非奇异M-矩阵下预条件USSOR迭代法与经典USSOR迭代法的比较性定理,揭示了该预条件加快了USSOR迭代法的收敛速度,最后用数值例子验证了定理的正确性。
- 田秋菊李金秋
- 关键词：预条件比较定理
- 某些迭代法的一个收敛性定理被引量：7
- 2009年
- 为求解线性方程组Ax=b,将矩阵A分解为A=M-N,这里M为非奇异矩阵.得到的迭代格式x(k+1)=M-1Nx(k)+M-1b(k=0,1,2,…)对任意初始向量x(0)都收敛到解x=A-1b,当且仅当M-1N的谱半径ρ(M-1N)<1,其中M-1N称为迭代矩阵.针对线性方程组的系数矩阵为严格双α-对角占优矩阵的情况,讨论了线性方程组求解时几种常用迭代方法的收敛性,给出了迭代法的一个收敛性定理,由此得到了几个重要的推论.最后举例说明了所给结果的优越性.
- 宋岱才姜凤利田秋菊
- 关键词：迭代法收敛性定理
