邵明宪
- 作品数：47 被引量：15H指数：2
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- 注重基本方法 简单自然解题
- 2009年
- 解题力求简单自然是永恒的主题，注重从基本方法入手，是实现简单自然解题的重要途径．下面以《数学教学》中几个数学问题的简解略作说明，以期抛砖引玉．
- 邵明宪
- 关键词：解题数学问题
- 通过恒等变形利用根与系数关系解定量问题——一道解析几何证明题引起的思考
- 2024年
- 问题如图1,过点E(4,0)的直线1与圆O:x²+y²=4交于点P,Q,圆O与x轴交于点A,B,连结AP,BQ,交点记为C,求证:点C在一条定直线上.
- 邵明宪
- 关键词：恒等变形根与系数关系
- 也谈一类求取值范围问题的解法——一道求取值范围题的简解引起的思考被引量：3
- 2008年
- 文用例1“实数x、y满足x^2＋xy-2y^2=1，求S=3x^2-y^2的取值范围”说明了文对问题“实数x、y满足Ax^2＋Bxy＋Cy^2=D，D≠0时，求S=ux^2＋vxy＋wy^2的取值范围”的解法的不可靠性，并给出了一种可行解法一三角代换法．本文从立足通法，追求简易的角度出发，根据此例特点，从基本不等式a^2＋b^2≥2ab切入展开探索，得到如下简解：
- 邵明宪
- 关键词：取值范围问题解法三角代换法基本不等式不可靠性
- 一组分式不等式的统一证明——从一个不等式的推广的新证谈起
- 2016年
- 文[1]通过剖析利用添加项后使用均值不等式证明：“已知x、y、z〉1,试证：x3/（y-1）＋y3/（z-1）＋z3/（x-1）≥（81）/4”的过程,得到了确定此类不等式等号成立条件的方法,解决了这种方法证明此类不等式的关键,并依此逐步将该不等式推广为：设λ为正数,x_i〉λ（i=1,2,…,n,n≥2）,k、m是整数,且k≥m＋1≥2,y_1,y_2,…,y_n是x_1,x_2,…,x_n的任意一个排列,
- 邵明宪
- 关键词：不等式证明分式不等式均值不等式题设启导
- 一组不等式问题的统一简解被引量：1
- 2009年
- 《数学教学》数学问题栏目中的问题都富有一定的典型性，它既能吸引读者去欣赏和研究其解法的新颖独特和巧妙构思，又可唤起众多数学爱好者去思考、探求其简便自然的解法，以展现问题的潜在价值．近来笔者对一组数学问题分析后发现，可统一用柯西不等式给以简解．
- 邵明宪
- 关键词：不等式问题数学问题柯西不等式数学教学解法
- 一个求最值问题的简解与推广
- 2010年
- 《数学通报》2009年第4期刊登的问题1785：“设0≤xi≤1（i=1，2，3，…，”），n∈N，n≥3，且∑i=1^n xi=1.试求f（x1，x2，…，xn）=∑i=1^n xi/1=xi^2的最大值”的解答繁难复杂，不易发现和掌握．笔者立足基本方法，从简单自然解题的角度探究发现，用均值不等式解之，更能凸现问题本质，展示数学的简洁美．
- 邵明宪
- 关键词：最值问题均值不等式简洁美
- 对一道不等式问题的推广的补充与证明被引量：1
- 2011年
- 文[1]给出了数学奥林匹克问题高229题：“已知a,b,c∈R＋,abc=1,求证：
- 邵明宪
- 关键词：不等式问题数学奥林匹克
- 方法服从题目——读刊有感被引量：1
- 2011年
- 研读解题研究的文章，时见为表明（或强调）某种新奇巧妙的解法，而使问题的解决失去简单自然的案例．对此做法，愚以为有悖于方法服从题目的原则，有碍于培养就近取便、朴实自然解题的能力．下面以对文[1]，[2]的问题的解法的探析为例，与原作者及广大同仁商榷．
- 邵明宪
- 关键词：解题解法
- 也谈一道高考立几题的解法
- 2011年
- 2010年高考全国卷I第（12）题为：已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若AB=CD=2。
- 邵明宪
- 关键词：高考解法四面体体积
- 巧用柯西不等式的等号成立条件解一类求值题
- 2010年
- 利用柯西不等式（a1^2＋a2^2＋…＋an^2）（b1^2＋b2^2＋…bn^2）≥（a1b1＋a2b2＋…anbn）^2的等号成立的充要条件ai=kbi（i=1,2,…,n）,
- 邵明宪
- 关键词：等号成立条件柯西不等式求值题充要条件
