王斌
- 作品数：12 被引量：11H指数：3
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- 图论中的若干著名问题的研究
- 李登信李霄民王斌
- 项目针对图论中广泛应用的两类图，即Cayley（凯莱）图的Hamilaton性与超Euler（欧拉）图的判定等问题进行了深入研究，得出了一些有重要理论意义的结果，该项成果在理论上有一定的创新性。
- 关键词：
- 关键词：图论超欧拉图CAYLEY图
- 极大欧拉生成子图边数的几个定理
- 2005年
- 利用收缩的方法研究了超欧拉图的欧拉生成子图的边数问题,得到了结果:若 1个超欧拉图的子图H最多差 1条边有 3棵边不交的生成树,如果把H收缩后的图满足Catlin猜想,则原图也满足Catlin猜想 .
- 李霄民王斌
- 关键词：生成子图边数超欧拉图定理生成树原图
- 简单图含有完全子图的一个充分条件
- 2005年
- 从生活中的一个问题出发,运用图论知识进行了分析,得到了结论,并且对结论进行了推广 得到了在一般情况下简单图含有完全子图的充分条件 并且,在度数要求方面。
- 王斌李霄民
- 关键词：简单图图论知识度数
- 不含三角形图的一个边数性质被引量：3
- 2007年
- 不含三角形子图是简化图的一个重要特征.在研究超欧拉图的边数问题中,估计子图的边数是一个有趣的问题.在考察不含三角形子图这一类图时,使用移边法发现了一个估计这类图的边数的一个上界,并且得到了在达到这个上界时,该图所具有的结构.
- 王斌雷澜
- 关键词：边数超欧拉图
- 完全2-分图的l-边-连通度被引量：1
- 2007年
- 连通图G所谓的l-边-连通度(l-edge-connectivity),就是使图G成为至少l个分支所必须去掉的最少边数,记作λl(G),即λl(G)=min{|E′|∶E′■E(G),ω(G-E′)≥l}.研究了完全2-分图的l-边-连通度,得到了定理:设G=G[V1,V2]是一个完全2-分图,|V1|=r,|V2|=s,r+k=s,k≥0为整数.则图G的(k+2)-边-连通度为(k+1)r,即λk+2(G)=r(k+1).
- 王斌罗光耀
- 用周长刻画的超欧拉图
- 2013年
- 利用超欧拉迭线图的特征,证明了周长不超过7的2-边连通的无爪简单图是超欧拉图.同时也证明了周长为8的2-边连通的无爪简单图只有一个不是超欧拉图.
- 李霄民王斌
- 关键词：超欧拉图闭包
- 3-方体的一个性质
- 2008年
- 在相关文献中,引入了α-子图的概念来探索超欧拉图的极大欧拉生成子图的边数,并且证明了2-方体在加入一条新边的情况下是一个3/5-子图.研究了3-方体,证明了3-方体在加入一条新边的情况下是一个(9/13)-子图.
- 王斌
- 关键词：超欧拉图欧拉生成子图
- 超欧拉图的一个注记被引量：3
- 2003年
- 得到了超欧拉图的一个特征性质:G是简单图,则G是超欧拉图当且仅当G中有边不交路P1,…,Ps,使得E(Pi)连通.利用它可以证明:当m,n不其端点两两不同,并且满足O(G)={Pi的端点|=1,2,…,s},G-∪si=1同时为3时,m×n型矩形网格图是超欧拉图.
- 王斌
- 关键词：超欧拉图简单图欧拉生成子图
- 超欧拉图生成子图边数问题的综述(英文)
- 2006年
- 综述了超欧拉图的生成子图边数问题,包括该问题的提出及研究发展过程,并罗列了两类公开问题:能否证明边数问题的下确界是35,若不能证明,能否找到更小的下确界?对一些著名的超欧拉图类,如具有两棵边不交的生成树的图等,能否证明其满足Catlin-猜想或35-猜想?
- 李霄民王斌雷澜
- 关键词：超欧拉图欧拉生成子图边数
- 边-超欧拉图的一个度数和条件(英文)被引量：1
- 2009年
- 图G称为边-超欧拉图,如果对于它的任一条边e,都有欧拉生成子图H包含e.给出了边-超欧拉图的一个度数和条件,即:设G是2-边连通的n个顶点的简单图,如果n≥100并且对于图G的任意两个不相邻的顶点u和v都有d(u)+d(v)≥52n,那么对于图G的任意一条边e,或者G有欧拉生成子图H包含e,或者Ge(G关于e的剖分图)可以被收缩成K2,3或K2,5.
- 王斌
- 关键词：可折叠剖分
