吕凡
- 作品数：5 被引量：1H指数：1
- 供职机构：华中科技大学数学与统计学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金浙江省自然科学基金教育部“新世纪优秀人才支持计划”更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 分形集的拟一致不连通性被引量：1
- 2015年
- 一致不连通性在分形几何的研究中起重要作用.本文讨论了拟一致不连通性:对于一类由数列定义的集合,得到其(拟)一致不连通性成立的充要条件;还引入了一类缓变莫朗集,得到其拟一致不连通性成立的一个充分条件.
- 吕凡熊瑛奚李峰
- 关键词：分形集
- 齐次集及其拟Lipschitz等价
- 2014年
- 本文定义并研究一类齐次分形,该类分形包含所有的(拟)Ahlfors-David正则集和许多非正则的Moran集,这里如果一个分形的Hausdorff维数与packing维数不相等,则称它是非正则的.对于这类齐次分形,本文得出它们的分形维数,并且给出在适当分离条件下两个齐次分形拟Lipschitz等价的充要条件.随后,本文将这些结果应用到非正则的Moran集上.
- 吕凡娄曼丽奚李峰
- 关键词：齐次性等价
- 局部Jarník-Besicovitch定理的一个简单证明
- 2014年
- 任意的无理数x,其无理指数δx∶=sup{δ≥0∶|x-pq-1|≤q-2δi.o.pq-1}衡量x可以被有理数逼近的程度.经典的Jarník-Besicovitch定理表明,对于任意的δ≥1,集合{x∈R∶δx≥δ}的Hausdorff维数为δ-1.Barral和Seuret[1]考虑该定理的局部化问题,证明对于任意的连续函数f∶R→[1,+∞),集合{x∈R∶δx≥f(x)}的Hausdorff维数为(inf{f(x)∶x∈R})-1.本文从经典的Jarník-Besicovitch定理出发,利用连分数的理论给出局部Jarník-Besicovitch定理一个简短的证明.
- 曹春云吕凡
- 连分数展式基本区间长度的比较
- 2014年
- 连分数是度量数论、Diophantine逼近理论中一个十分重要的领域,其基本区间的长度在相关度量理论、维数研究中起到十分重要的作用.本文给出了连分数展式基本区间长度的比较关系.
- 曹春云吕凡
- 关键词：连分数
- 实数的唯一展式与β-动力系统
- 本文主要讨论了实数的唯一集的大小,β-动力系统中的非齐次丢番图逼近问题,以及实数在不同的β-动力系统中的轨道的丢番图性质.我们计算了相关分形集的Lebesgue测度及Hausdorff维数.本文分为六章:在第一章中,我们...
- 吕凡
- 关键词：实数
