曹春云
- 作品数：6 被引量：0H指数：0
- 供职机构：华中农业大学理学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 度量数论中若干分形集
- 本文主要讨论了使用Luroth展式逼近实数的效率问题,无穷迭代函数系中数字的增长速度,以及1的β-展式的性质.我们得到了其中出现的一些分形集的Hausdorff维数. 在第一章介绍本文的背景,第二章给出预备知识的基础上...
- 曹春云
- 关键词：分形集HAUSDORFF维数
- 连分数展式基本区间长度的比较
- 2014年
- 连分数是度量数论、Diophantine逼近理论中一个十分重要的领域,其基本区间的长度在相关度量理论、维数研究中起到十分重要的作用.本文给出了连分数展式基本区间长度的比较关系.
- 曹春云吕凡
- 关键词：连分数
- 有界整数序列与实数的超越性
- 超越性的判断问题是数论中一个重要的问题.几乎所有的实数都是超越数,但是却没有一个行之有效的判断实数超越性的标准.从实数的表示方法来看,对于任意的实数,无论它的连分数展式还是b 进展式,都是一个非负整数序列,后者还是有界的...
- 曹春云
- 关键词：超越数
- 一个关于Cantor展式中收缩靶问题的注记（英文）
- 2017年
- 给定一个正整数序列Q={q_k}_k≥1,其中q_k≥2.任意的x∈[0,1]对应唯一的Q-Cantor展式.令T_Q^n(x)=q_1···q_nx-「q_1···q_nx」.对于任意的正函数φ:N→(0,1)和序列y={y_n}≥1?[0,1],本文考虑集合E_y(φ):={x∈[0,1]:|T_Q^n(x)-y_n|<φ(n)i.o.n}的大小,指出了集合E_y(φ)的Lebesgue测度和Hausdorff测度结果只依赖特定级数的敛散性,与y={y_n}_(n≥1)无关.
- 曹春云
- 关键词：丢番图逼近HAUSDORFF测度
- 局部Jarník-Besicovitch定理的一个简单证明
- 2014年
- 任意的无理数x,其无理指数δx∶=sup{δ≥0∶|x-pq-1|≤q-2δi.o.pq-1}衡量x可以被有理数逼近的程度.经典的Jarník-Besicovitch定理表明,对于任意的δ≥1,集合{x∈R∶δx≥δ}的Hausdorff维数为δ-1.Barral和Seuret[1]考虑该定理的局部化问题,证明对于任意的连续函数f∶R→[1,+∞),集合{x∈R∶δx≥f(x)}的Hausdorff维数为(inf{f(x)∶x∈R})-1.本文从经典的Jarník-Besicovitch定理出发,利用连分数的理论给出局部Jarník-Besicovitch定理一个简短的证明.
- 曹春云吕凡
- 关键词：丢番图逼近
- 一类Cantor整数的渐近性质
- 2023年
- 对于任意的正整数p≥3,用{a_(n)}_(n≥0)表示p-进展式数字只取偶数的非负整数所构成的数列.我们给出了a_(n)的增长阶为log_(s)p,其中s=[p/2],[·]为取上整函数.证明了{an/nlogsp}_(n≥1)在[2s-2/p-1,2]中稠密.并从测度的角度对该稠密性加以阐释.
- 曹春云李惠惠
- 关键词：自相似集自相似测度
