刘新国
- 作品数：34 被引量：26H指数：3
- 供职机构：中国海洋大学数学科学学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金山东省自然科学基金国家高技术研究发展计划更多>>
- 相关领域：理学天文地球更多>>
- 具二次等式约束最小二乘问题的一种极端情形
- 2012年
- 本文研究具有二次等式约束的最小二乘问题(LSS):min ||Ax-b||_2 s.t.||x||2=1,其中A∈R^(m×n),b∈R^m,并假定||A+b||_2<1.重点关注一个极端情形:||A+b||-2≈0.敏度分析表明,这是一种病态问题.基于Pade逼近给出了一种迭代解法.数值算例表明,新方法在速度上较已有方法有优势.
- 庄展鹏刘新国
- 关键词：最小二乘PADE逼近
- 仿射秩最小化问题的一种解法
- 2021年
- 低秩矩阵恢复问题在众多领域有重要应用。由于秩函数的复杂性,通常寻求其替代函数进而求解松弛问题。核范数是普遍使用的替代函数之一,但其恢复能力有限。本文提出了一种新的松弛模型用于求解低秩矩阵恢复问题,并给出了邻近梯度下降算法,证明了算法的收敛性。实验数据表明模型的恢复能力远高于核范数模型。算法对于含噪声的情形同样适用,与核范数相比,仍然具有优越性。
- 王展梁刘新国
- 关键词：秩函数
- 定型系统的Crawford数
- 2008年
- 对定型多参数系统定义Crawford数并研究其基本性质,所得结果有望在研究多参数系统特征值问题的数值分析中得到应用。
- 刘新国徐莲花
- 关键词：多参数系统
- 两类双结构矩阵的标准型及其应用
- 2007年
- 给出2类双结构矩阵的标准型。作为应用,还利用新得出的标准型对这2类双结构矩阵特征值问题发展了结构算法,其中对第一类双结构矩阵特征值问题发展了只用实运算的结构算法。
- 余多刘新国
- 关键词：结构矩阵强稳定性
- 多组变量典型相关分析SSQCOR准则的数值求解
- 2016年
- 本文研究多组变量相关分析SSQCOR.准则的数值方法.从KKT条件出发引入了Gauss-Seidel型方法,从SSQCOR出发引入了交替变量法.证明了前者是后者的非精确形式,都具有单调上升性.为了提高得到全局解的可能性,引入了初始点策略.用实际数据和模拟数据进行了数值试验以说明算法的有效性.
- 王学锋刘新国
- 梯度与等高线的教学体会被引量：1
- 2006年
- 根据多元函数的偏导数可以确定等高线凹侧的一个法向量是梯度,该结果进一步揭示了梯度的几何意义。
- 刘新国姚增善
- 关键词：方向导数等高线
- 二次特征值问题的最佳向后扰动分析
- 2003年
- 二次特征值问题 (QEP)的主要的求解方法之一是转化为广义特征值问题 (GEP) ,然后用求解广义特征值的方法 (比如 QZ方法 )求解。本文研究由此获得的计算解的范数意义下的最佳向后扰动分析 ,所得结果是 Tisseur最近所得结果的加强。
- 杨玉霞刘新国
- 关键词：二次特征值问题广义特征值问题FROBENIUS范数
- 一个矩阵的逆及其在教学中的应用
- 2006年
- 目的在于说明,一个矩阵的逆矩阵既可用于简明地导出数学分析中的Abel变换,又可用于导出一类重要矩阵的性质.所有推导过程都很简明,因而可以用于数学分析和高等代数的教学中.
- 姚增善刘新国
- 关键词：ABEL变换半正定矩阵
- 线性矩阵方程的广对称解
- 2012年
- 研究线性矩阵方程的广对称解,对Bunch,Sun,Tisseur等人的一些已有结果进行推广,并把所得结果用于结构向后误差分析。
- 秦晓伟刘新国
- 关键词：线性矩阵方程结构矩阵
- 关于极分解和广义极分解的一些新结果被引量：10
- 2008年
- 本文研究极分解和广义极分解.孙和陈提出的Frobenius范数下的逼近定理被推广至任何酉不变范数情形.得到了次酉极因子的一个新的表达式.通过新的表达式,我们得到了次酉极因子在任何酉不变范数下的扰动界.最后,讨论了数值计算方法.
- 王卫国刘新国
- 关键词：广义极分解扰动界酉不变范数
