彭双阶
- 作品数：15 被引量：20H指数：3
- 供职机构：华中师范大学数学与统计学学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金湖北省高等学校省级教学研究项目教育部“新世纪优秀人才支持计划”更多>>
- 相关领域：理学文化科学更多>>
- 非线性椭圆型方程解的存在性及性态研究
- 曹道民彭双阶
- 偏微分方程不仅是数学的非常重要分支，也是数学联系实际的桥梁。椭圆型方程是偏微分方程的十分重要的分支，经常出现在其他学科和实际问题中，如在静电学、势论、热传导理论，Gierer-Meinhardt模型、几何中预定曲率问题等...
- 关键词：
- 关键词：椭圆型方程
- Pohozaev恒等式及其在非线性椭圆型方程中的应用被引量：3
- 2016年
- 在非线性椭圆型偏微分方程的研究中,Pohozaev恒等式在研究非平凡解的存在性和非存在性时起着十分重要的作用.本文旨在介绍Pohozaev恒等式及其在非线性椭圆型问题研究中的应用.首先介绍有界区域和无界区域上几种典型的Pohozaev恒等式,并得到几类非线性椭圆型方程存在解的必要条件,进而得到对应的方程非平凡解的非存在性和存在性结果.其次将介绍非线性椭圆型方程的局部Pohozaev恒等式,由此证明非线性椭圆型微分方程近似解序列的紧性,并得到几类典型非线性椭圆型方程的无穷多解存在性.最后利用非线性椭圆型方程的局部Pohozaev恒等式来研究其波峰解,得到波峰解的局部唯一性,并由此判断波峰解的对称性等特征.
- 曹道民彭双阶王庆芳
- 关键词：POHOZAEV恒等式椭圆型方程紧性
- 关于半线性椭圆方程的研究
- 该论文主要研究两类半线性椭圆方程.第一类方程是在研究天文学中星系旋转结构时出现的Hénon方程.其次,该论文用Lyapunov-Schmidt约化方法构造性地证明了对任意正整数κ,该方程都有具有κ个局部最大值点的正解,同...
- 彭双阶
- 关键词：半线性椭圆方程渐近行为基态解变号解
- 文献传递
- 双调和方程上下解定理及其应用被引量：2
- 1998年
- 给出了下列边值问题：Δ２ｕ＝ｇ（ｘ，ｕ），ｘ∈Ω，ｕ｜Ω＝０，ｕｎΩ＝０｛的上下解定理，其中ΩＲＮ是有界光滑区域，ｇ（ｘ，ｕ）关于ｕ连续，关于ｘ可测；并讨论了临界非齐次双调和方程解的存在性．
- 曾宪忠邓引斌彭双阶
- 关键词：边值问题椭圆型方程
- 超临界Hénon方程解的渐近行为
- 2009年
- 研究了下列Hénon方程解的渐近性态:-Δu=|x|αup-1,u>0,x∈B1(0)Rn(n≥3),u=0,x∈B1(0).这里α>0,p从左边趋近于p(α)=2(n+α)/(n-2)>2n/n-2(n≥3)。
- 李书娟彭双阶
- 关键词：HENON方程渐近行为
- Hénon方程基态解的集中性态(英文)被引量：3
- 2003年
- 本文主要分析了含原点区域上零边界条件的H啨ｎｏｎ方程 -Δpu =|x|αuq - 1基态解的集中性态 ,证明了当q→p =np/(n -p) ,(n >p >1 )时 。
- 罗琳彭双阶
- 关键词：基态解HENON方程集中紧原理
- 教育数学在行动:“一线串”思想在大学数学教学中的应用被引量：6
- 2018年
- 通过一系列具体的案例,在大学数学课堂教学落实＂一线串＂思想,打通分析、几何、代数之间的关联.这种做法有效地发展了师范生的专业知识和能力.把这种具体的做法上升为一种机制,就需要大力发展大学数学教育研究,拓展数学教育的研究领域,促进数学教育的学科发展.
- 刘创业代晋军徐章韬彭双阶
- 关键词：大学数学教学教育数学师范生
- 疫情背景下在线学科教学新模式:“1+N集中导学”被引量：1
- 2022年
- “1+N集中导学”是教师主讲一个主课堂,同时在智慧教室同步运行N个子课堂的授课模式。该模式的实践表明,组建教学团队,集体备课攻关,名师授课是做好在线教学的先行条件;在线教学的内在逻辑起点是关爱学生,在线教学的动力运行过程重在信息技术与学科课堂教学深度融合,使学科变得更好理解;在线教学的适切检验终点是有成效的教学模式,学生得到发展。同时,“1+N集中导学”模式和传统课堂教学组织形式互促互补,共同促进教学组织形式的变革。
- 彭双阶郑高峰李波徐章韬
- 关键词：在线教学
- 一类非线性椭圆方程Neum ann问题正解的存在性被引量：1
- 2000年
- 利用变形后的山路引理研究一类非线性椭圆方程 Neumann问题 ,并得到其正解的存在性与非存在性结果 .
- 彭双阶
- 关键词：NEUMANN问题非线性椭圆型方程正解存在性
- 基于教学知识基础的卓越数学教师培养之路新探——以华中师范大学数学与统计学学院“卓越数学教师班”为例被引量：4
- 2014年
- 国家高度重视师范生的专业发展。"卓越数学教师班"以最新的教学知识基础为基础理论,拟定先进的理念、远大的目标,组建优秀的名师团队,制定切实可行的工作方案,在短期内取得一定的成效。办好"卓越数学教师班",总结好其中的经验,对师范生人才培养模式的革新有重要意义。
- 彭双阶朱长江何穗徐章韬
- 关键词：师范生
