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Von Neumann迹的不等式注记: 2018年; 通过矩阵分块,利用矩阵特征值与奇异值的性质,研究Von Neumann迹的不等式,推广了相关文献矩阵乘积之迹的不等式,并对有关文献作了补充.; 杨兴东苏润青徐玮玮刘诗卉丁三芹; 关键词：特征值奇异值 FROBENIUS范数

任意矩阵特征值的秩1修正扰动界: 2015年; 设A是一个n阶的任意复矩阵且E是A的Hermite秩1扰动,即E=xx',其中x是n维的复列向量,x'是x的共轭转置向量.则A+E为矩阵A的Hermite秩1修正矩阵.基于矩阵分析理论中Hermite矩阵特征值分布的性质,研究得到了矩阵A特征值的任意Hermite秩1修正扰动的上下界限,即给出了矩阵A+E特征值的上下界限:λ_i(H(A))+l_i(x)+δ_i≤R(λ_i(A+xx'))≤λ_i(H(A))+u_i(x)+δ'_i(i=1,n),λ_i(H(A))+l_i(x)+δ_i≤R(λ_i(A+xx'))≤min{λ_i(H(A))+u_i(x),λ_(i-1)(H(A))}+δ'_i(2≤i≤n-1),且λ_(min)(-SH(A)τ)≤S(λ_i(A+xx'))≤λ_(max)(-SH(A)τ)(1≤i≤n),其中δ_i=sgn(‖SH(A)‖_2)[λ_(min)(H(A))-λ_(i-1)(H(A))-u_i(x)],δ'_i=sgn(‖SH(A)‖_2)[λ_(max)(H(A))-λ_i(H(A))-l_i(x)+‖x‖_2~2],gap_i=λ_(i-1)(A)-λ_i(A),i=2,…,n,H(A)和SH(A)分别代表矩阵A的Hermite部分和反Hermite部分,τ=(-1)^(1/2),sgn(·)代表符号函数.当A为Hermite矩阵时,上述结果退化为已有的结果λ_i(A)-‖x‖_2~2≤R(λ_i(A+xx'))≤λ_i(A)+‖x‖_2~2.; 徐玮玮; 关键词：特征值上下界

有关一类H_+矩阵线性互补问题的修正模系矩阵分裂迭代方法被引量：1: 2019年; 我们在本文建立了一类H+矩阵线性互补问题的修正模系矩阵分裂迭代方法并且给出了其收敛性分析.此外,我们也考虑了在给定方法下的最优参数选取问题.我们得出的修正方法是对[Xu W W, Liu H, A modified general modulus-based matrix splitting method for linear complementarity problems of H-matrices, Linear Algebra. Appl., 2014, 458:626-637]中方法2.1的一个修正.同时,我们也对[Xu W W,Modified modulus-based matrix splitting iteration methods for linear complementarity problems, Numer. Linear Algebra. Appl., 2015, 5:748-760]中方法3.1和方法3.2有关解的等价性证明作了补充说明.最后,我们给出的数值例子也表明了修正方法的有效性.; 朱磊徐玮玮殷俊锋; 关键词：线性互补问题

一类实矩阵对广义奇异值的表达公式: 2021年; 应用双随机矩阵的性质,首先得到了一类实对角矩阵迹函数优化问题的解析解,再由该解析解得到了计算实矩阵对第i个广义奇异值的表达公式,最后数值算例验证了结论的有效性.; 沈卫杰汤天宇徐玮玮; 关键词：广义奇异值分解迹函数

浅谈用不动点迭代法求解非线性方程解的教学方法: 2014年; 目前,数值分析是理工科院校重要的一门基础课程。其中,非线性方程的求解是数值分析中重要的一个章节,而不动点迭代法是求解非线性方程的经典方法。本文主要阐述了用不动点迭代法求解非线性方程的解,并在MATLAB上实现算法的一些教学方法。; 徐玮玮

线性互补问题模系矩阵分裂迭代方法解的扰动分析: 2018年; 线性互补问题在经济,金融,交通和力学等诸多领域有着广泛的应用。因此如何求解结构矩阵线性互补问题的方法已然成为时下数值计算方面的热门话题。而这类问题往往牵涉到大型稀疏矩阵,对于这类问题的解的扰动分析就更加重要。模系矩阵分裂迭代方法是最近提出的用于求解线性互补问题的一种迭代方法,在实际应用中易于实现且非常有效。本文系统地研究了模系矩阵分裂迭代方法下的线性互补问题解的扰动分析,即当系数矩阵发生扰动时,线性互补问题的解作何变化。; 何霁徐玮玮; 关键词：线性互补问题

分段埃尔米特广义特征值问题的扰动界(英文): 2013年; 讨论一类Hermitian广义特征值问题A-λB,其中A和B是Hermitian矩阵,并且B的(1,1)块和(2,2)块是正定的.考虑当A和B发生Hermitian扰动时相应特征值的界如何变化.数值例子也说明了这些结果.; 徐玮玮刘皞; 关键词：广义特征值问题扰动界正定矩阵

一类酉约束矩阵迹函数最大值问题的解析解被引量：1: 2022年; 酉约束的矩阵优化问题在数据控制理论和电子结构计算等领域内有着非常广泛的应用.考虑了一类酉约束的矩阵迹函数最大值问题:SkSk^(H)=In,WkWkH^(max)=It,VkVk^(H)=1m|tr(CIm±k=1П2ГkSk△kWkHkVk)|,其中Γk,Δk,Ηk分别是m×n,n×t,t×m复对角矩阵,k=1,2;c是复数,tr(·)表示矩阵迹函数,Im是m×m单位矩阵.在前人研究的基础上首先考虑了系数c是复数,所研究矩阵是不同维的情况,最后给出数值实验验证了所得结果的有效性.; 余俊伟陆明杰徐玮玮; 关键词：解析解

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徐玮玮