郭凤明
- 作品数：6 被引量：30H指数：2
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- 二次域Q(61/2)的单位给出的两个递归数列中的形数问题研究
- 本文将对实二次域Q((?))的单位Un+Vn(?)=(5+2(?))“所给出的两个递归数列{Un},{Vn}中的基本形数(Pronic数、三角数、五角数、七角数)进行研究,并给出了完整的结果.作为应用,解决了与其相关的八...
- 郭凤明
- 关键词：二次域递归序列三角数
- 文献传递
- 关于不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=13y(y+1)(y+2)(y+3)被引量：18
- 2013年
- 主要运用Pell方程、递归数列、同余式及(非)平方剩余等一些初等的证明方法,证明了不定方程x(x+1)(x+2)·(x+3)=13y(y+1)(y+2)(y+3)无正整数解。在证明该结论的过程中,对不定方程进行变形和整理,将其化为Pell方程形式。根据得到的Pell方程整数解的情况,从而得到6类整数解。根据原不定方程的情况舍去了两类,剩余4类整数解。本文逐一对每一类整数解用同余式及平方剩余的证明方法进行讨论和证明,最后得到原不定方程无正整数解的结论。根据本文的结论也能得到这个不定方程的全部整数解,它们都为其平凡解,由于比较简单,故文中没有再给出。同时本文证明了不定方程(x2+3x+1)2-13y2=-12仅有整数解(x,±y)=(0,1),(-3,1),(-2,1),(-1,1),(-14,43),(11,43)。本文进一步完善了此类不定方程的正整数解的研究。
- 郭凤明罗明
- 关键词：整数解递归数列
- 二次域Q(6)的单位给出的两个递归数列中的形数问题研究
- 本文将对实二次域Q（√6）的单位Un+Vn√6=（5+2√6）n所给出的两个递归数列{Un}，{Vn}中的基本形数(Pronic数、三角数、五角数、七角数)进行研究，并给出了完整的结果.作为应用，解决了与其相关的八个不定...
- 郭凤明
- 关键词：二次域递归数列整数解
- 文献传递
- 关于环Z[i]中[(1+i)/π]_4情形的结果及证明
- 2013年
- 本文利用剩余特征理论及四次互反律,对环中元的四次剩余特征计算中的情形给出了结果和具体证明.
- 安莹郭凤明
- 关键词：同余
- 关于不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=10y(y+1)(y+2)(y+3)被引量：18
- 2013年
- 运用递归数列的方法,证明了不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=10y(y+1)(y+2)(y+3)无正整数解.
- 郭凤明罗明
- 关键词：整数解递归数列
- 关于不定方程x^3±8=109y^2被引量：2
- 2014年
- 不定方程x3±8=Dy2(D不是完全平方数)可解性的判别是一个基本而重要的问题.此处运用递归序列和同余性质等初等方法证明了不定方程x3±8=109y2无适合gcd(x,y)=1的整数解;此结论对研究x3±8=Dy2的整数解问题起到了重要作用.
- 安莹郭凤明
- 关键词：整数解递归序列
