安莹
- 作品数：7 被引量：4H指数：1
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- 拟Eisenstein型数域中素数的分解
- 2014年
- Eisenstein型数域在素理想的分解研究中有着十分重要的作用。若将Eisenstein型数域进行推广,就会得到在更广泛的数域中素理想分解的信息。如果将代数整数ω的不可约多项式的条件减弱,就得到Eisenstein型数域的推广。本文尝试推广Eisenstein型数域为拟Eisenstein型数域K=(E,p,k),并且探讨在这样推广的条件下素理想分解的相应结果。利用Newton折线图,证明了在拟Eisenstein型数域(E,p,k)中素数p有e(P/p)=k的的素理想因子P,在k=n,n-1时,通过计算代数整数的范数证明了p在K中的分解满足Dedekind的引理,从而给出了素理想P的具体形式。对于拟Eisenstein域(E,p,k)的判别式中p的个数利用赋值方法做了估计,证明了pk-1整除判别式d(K)。
- 周琰博安莹罗明
- 关键词：代数数论素理想分解判别式
- 关于商高数的Jesmanowicz猜想
- 本文主要利用简单同余、二次剩余、k次剩余、四次剩余特征理论及因式分解法，对关于不定方程ax+by=cz的Je(s)manowicz猜想的一类特殊情形进行了证明.得到结论如下: 定理.对于商高数组a=n2-4,b=4n,...
- 安莹
- 关键词：指数丢番图方程因式分解法JESMANOWICZ猜想
- 文献传递
- 关于商高数的Jesmanowicz猜想
- 2023年
- 本研究主要利用简单同余、二次剩余、κ次剩余、四次剩余特征理论及因式分解法,对关于不定方程a^(x)+b^(y)=c^(z)的Jesmanowicz猜想的一类特殊情形进行证明,并得到如下结论:定理对于商高数组a=n^(2)-4,b=4n,c=n^(2)+4,2×n,当n+2含有素因子p■-1(mod 16)时,Jesmanowicz猜想成立.特别地,有推论对于上述商高数组,当n■-1(mod 16)时,Jesmanowicz猜想成立.
- 安莹罗明
- 关键词：指数丢番图方程JESMANOWICZ猜想同余勒让德符号
- 关于商高数的Je（?）manowicz猜想
- 本文主要利用简单同余、二次剩余、k次剩余、四次剩余特征理论及因式分解法,对关于不定方程ax+by=cz的Jesmanowicz猜想的一类特殊情形进行了证明.得到结论如下： 定理.对于商高数组a=n2-4,b=4n,...
- 安莹
- 关键词：指数丢番图方程JESMANOWICZ猜想同余勒让德符号
- 文献传递
- 关于环Z[i]中[(1+i)/π]_4情形的结果及证明
- 2013年
- 本文利用剩余特征理论及四次互反律,对环中元的四次剩余特征计算中的情形给出了结果和具体证明.
- 安莹郭凤明
- 关键词：同余
- 关于不定方程x^3±8=109y^2被引量：2
- 2014年
- 不定方程x3±8=Dy2(D不是完全平方数)可解性的判别是一个基本而重要的问题.此处运用递归序列和同余性质等初等方法证明了不定方程x3±8=109y2无适合gcd(x,y)=1的整数解;此结论对研究x3±8=Dy2的整数解问题起到了重要作用.
- 安莹郭凤明
- 关键词：整数解递归序列
- 关于不定方程 x3±8＝19 y2被引量：1
- 2014年
- 通过运用Pell方程、递归序列、同余式、平方剩余和雅克比符号等初等数论的方法,证明了:不定方程x3+8=19y2仅有整数解(x,y)=(-2,0),(62,±112);不定方程x3-8=19y2仅有整数解(x,y)=(2,0),(3,±1),(14,±12).证明过程中,纠正了不定方程x3-1=38y2的整数解只有(x,y)=(1,0)的结论,给出不定方程x3-1=38y2的全部整数解仅有(x,y)=(1,0),(7,±3).
- 安莹罗明
- 关键词：整数解递归序列
