胡倩倩
- 作品数：13 被引量：15H指数：2
- 供职机构：浙江工商大学统计与数学学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金国家重点基础研究发展计划浙江省自然科学基金更多>>
- 相关领域：自动化与计算机技术理学文化科学机械工程更多>>
- 以解决问题为线索的线性代数课程教学改革
- 2017年
- 线性代数因其内容较为抽象,加之与中学数学知识联系不多,学生普遍感觉课程较难,概念难以理解。本文从线性代数课堂教学的现状出发,提出了以解决问题为线索的教学模式和方法,以帮助学生能更好地掌握和深入地理解线性代数的基本理论和方法,并培养学生的应用能力和创新能力。
- 胡倩倩
- 关键词：线性代数
- Bézier曲线降阶的迭代算法被引量：6
- 2009年
- 为提高Bézier曲线降阶的稳定性,提出以基于L2范数的逼近误差为指导的一种迭代算法.该算法从一条初始Bézier曲线开始逐渐地对其控制顶点进行偏移,得到具有误差最小的逼近曲线;同时,应用线性搜索方法来优化控制顶点的偏移,使得在每次迭代后逼近误差可以达到局部最小.实例结果表明了该算法的快速收敛性.
- 陆利正胡倩倩汪国昭
- 关键词：BÉZIER曲线降阶迭代算法
- 一类有理Bézier曲线及其求积求导的多项式逼近
- 2004年
- 用多项式曲线来逼近有理曲线在计算机辅助几何设计(CAGD)系统中可简化求积求导等繁琐的计算.然而,按现有的方法能检验一条已知的有理曲线是否具有收敛的多项式逼近曲线却不易选择适当的权因子来产生能用多项式曲线来加以逼近的有理曲线,即不易做到事先设计;同时,要减少求积、求导的逼近误差只能依靠提高多项式曲线的次数.文中给出一类有理Bézier曲线及其多项式逼近算法较好地克服了这两种缺陷,具有推广应用的价值.
- 王国瑾胡倩倩
- 关键词：有理BÉZIER曲线多项式逼近
- 三角曲面显式最佳降多阶的一个新颖算法被引量：2
- 2007年
- 计算机辅助设计(CAD)系统中的数据通讯和数据压缩经常需要把参数曲面近似地降阶.而其中对三角曲面一次性降多阶是一个悬而未决的技术难题.文中把三角Jacobi基正交的代数性质应用到几何逼近,借助三角Bernstein基和三角Jacobi基相互转换的最新成果,自然地诱导出三角Bézier曲面一次性降多阶的一个新颖算法.此算法具有误差预测、显式表达、机时最少、精度最佳的4个特点:第一,降阶前可迅速判断是否存在满足给定公差的降多阶曲面;第二,全部降多阶运算仅需对曲面的控制顶点序列按词典顺序排序所写成的列向量执行一个矩阵乘法;第三,此矩阵无需临时计算而是从数据库中直接调用;第四,这张降多阶曲面在L2范数意义下达到最佳逼近效果.数值实验证实了理论推导的正确性,表明此算法对CAD系统的产品信息处理将会带来显著的应用效益.
- 胡倩倩王国瑾
- 关键词：三角BEZIER曲面降多阶
- 香港科技大学实现教研相长的经验和启示
- 2009年
- 笔者以在香港科技大学的实际经历为例证,阐述了科研对于教学活动的促进作用。在和国内现有的状况进行对比、分析的基础上,本文介绍了几项在香港科技大学行之有效的使科研和教学相互促进、相互发展的具体措施。
- 胡倩倩
- 关键词：教学
- 三角B-B曲面最小二乘渐进迭代格式的革新与加速被引量：1
- 2022年
- 传统渐近迭代逼近方法是一种简单、直观和有效的数据拟合方法,但存在难以处理海量数据的缺陷.最小二乘渐近迭代逼近(least square progressive iterative approximation,LSPIA)方法的出现弥补了其数据量受限的不足,使之能适用于大量数据拟合的需求.为了提高LSPIA方法的收敛速度,结合Moore-Penrose广义逆的Schulz迭代方法,给出了三角B-B曲面的加速LSPIA迭代格式,并证明了2,3,4次三角B-B逼近曲面的LSPIA生成以2次的收敛速度收敛到最小二乘逼近结果.此外,还提供了拥有最快收敛速度的权重公式,并用实例验证了该加速LSPIA方法的正确性和高效性.
- 胡倩倩王家栋王国瑾
- 关键词：最小二乘拟合MOORE-PENROSE广义逆收敛速度
- 积分值五次样条拟插值被引量：1
- 2018年
- 为了解决连续区间上积分值的函数重构,提出一种直接构造方法.首先利用积分值的线性组合得到结点处函数值的六阶逼近;然后将该近似函数值代入到传统的五次离散样条拟插值算子的泛函值上,得到积分值五次样条插值;最后基于五次样条拟插值的收敛阶,得到该方法对高阶导数逼近的收敛阶.实验结果表明,与传统的积分值样条插值方法相比,该方法简单、有效,可以推广到积分值高次样条拟插值上.
- 吴金明张雨张晓磊胡倩倩
- 关键词：误差分析
- 有理Bezier曲线的分段Mobius重新参数化
- 2018年
- 为了得到近似弧长参数的有理Bézier曲线表示,提出基于分段M?bius参数变换的有理Bézier曲线的重新参数化方法.该方法将曲线的曲率极大值点作为分段点构造分段M?bius参数函数;在保证参数速率C1的连续条件下,用新参数速率关于单位速率偏离变量的L2范数作为度量标准函数;通过最小化该目标函数求得分段M?bius函数的具体表示.实例结果表明,通过分段M?bius变换后,有理Bézier曲线的参数具有很好的弧长参数近似效果.
- 胡倩倩王伟伟王国瑾
- 关键词：有理BEZIER曲线重新参数化曲率
- 低次非均匀三角Bézier曲面的最小二乘渐进迭代逼近性被引量：2
- 2020年
- 渐进迭代逼近(简称PIA)是一种直观有效的数据拟合方法.经典的PIA方法要求曲面控制顶点的个数等于拟合数据点的个数,并不适用于大量数据的拟合.为了改造经典PIA方法,特别研究了使用最频繁的三角曲面用PIA来生成的算法,并重点考虑实际中最常用的低次情形.证明了低次(n=2,3,4)非均匀三角Bézier曲面具有最小二乘渐进迭代逼近(简称LSPIA)性质,并且迭代得到的三角Bézier曲面序列的极限就是数据点的最小二乘拟合.同时,还提供了如何选择合适的权值使得迭代拥有最快收敛速度的方法.实例验证了最小二乘PIA方法的有效性.
- 胡倩倩张燕慧王国瑾
- 关键词：三角BÉZIER曲面最小二乘拟合
- 二次曲面的约束多项式逼近
- 二次曲面是三维形体表示和机械零件构图中最常用的几何元素之一.鉴于其不能用多项式来精确表示,在工程应用上颇为不便,本文给出了二次曲面的一种多项式逼近新方法.用于逼近的张量积Bézier曲面片的次数不受限制,且能保证与原二次...
- 胡倩倩
- 关键词：二次曲面最小二乘法矩阵表示
- 文献传递
