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张志信: 作品数：28 被引量：49H指数：3; 供职机构：安徽大学数学科学学院更多>>; 发文基金：国家自然科学基金安徽省自然科学基金国家教育部博士点基金更多>>; 相关领域：理学文化科学更多>>

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分数阶退化时滞微分系统的有限时间镇定性问题: 2021年; 文章研究了带有扰动的分数阶线性退化时滞微分系统的有限时间镇定性问题.通过构造新的Lyapunov函数和利用线性矩阵不等式(LMI),以及广义Gronwall不等式的方法,研究了退化、时滞和扰动对系统有限时间稳定性的影响,并且在反馈控制器作用下,得到了系统在有限时间内镇定的条件.最后,给出具体数值例子和系统模拟验证了文章定理条件的合理性和结论的正确性.; 田洪乔张志信蒋威; 关键词：分数阶时滞 LYAPUNOV函数有限时间镇定

分数阶时滞微分方程边值问题解的存在性与唯一性被引量：3: 2021年; 时滞因素对分数阶微分系统的解有重要影响,系统解的变化不仅取决于现在状态,而且受到过去状态的约束,因此在分数阶微分系统中考虑时滞效应具有重要的意义.本文主要研究一类分数阶时滞微分方程边值问题解的存在性与唯一性问题.首先通过构建Green函数并利用分数阶微积分的相关性质给出该类分数阶时滞微分方程的等价方程.然后将此等价方程的求解问题转换为Banach空间中的不动点问题.再利用Banach压缩映像原理和Schauder不动点定理分别给出了保证分数阶时滞微分方程边值问题解的唯一性与存在性的充分性条件.最后,通过两个例子验证了定理结论的有效性.在考虑该类边值问题解的存在唯一性时,本文利用Banach空间中一个特殊的范数,得到系统解的存在唯一性充分性条件较以往的研究结果更为简单.这种方法是新颖的,在后续的研究过程中将尝试利用这种方法讨论带有时滞的分数阶Langevin方程边值问题的正解存在唯一性问题.; 李帅张志信蒋威; 关键词：分数阶时滞边值问题 CAPUTO导数不动点定理

一类中立型积分微分方程周期解的存在性和唯一性被引量：4: 2008年; 考虑具连续时滞和离散时滞的中立型积分微分方程d/(dt)[x(t)+sum from j=1 to q e_j(t)x(t-δ_j(t))]=A(t,x(t))x(t)+integral from -∞to t C(t,s)x(s)ds+sum from i=1 to l gi(t,x(t-τ_i(t)))+b(t)和d/(dt)[x(t)+sum from j=1 to q e_j(t)x(t-δ_j(t))]=A(t)x(t)+integral from -∞to t C(t,s)x(s)ds+sum from i=1 to l gi(t,x(t-τ_i(t)))+b(t)周期解的存在性和唯一性问题,利用线性系统指数型二分性理论和泛函分析方法,并通过技巧性代换获得了保证中立型系统周期解存在性和唯一性的充分性条件,从而避开了在研究中立型系统时x(t-δ)时滞项的导数x′(t-δ)的出现,推广了相关文献的主要结果.; 张志信蒋威; 关键词：时滞周期解指数型二分性

具有无限时滞的退化微分系统的周期解: 2012年; 考虑具有无限时滞的中立型退化微分系统E（t）d/（dt）[x（t）-∫_（-∞）~tC（t,s）x（s）ds]=A（t）x（t）＋f（t,x（t-τ（t））＋b（t）的周期解的存在性和唯一性问题,利用线性系统指数型二分性理论和Krasnoselskii不动点定理研究此系统,并通过技巧性代换获得了保证其周期解存在性和唯一性的充分性条件,得到了一些新的结果,推广了相关文献的主要结果.; 张志信蒋威; 关键词：无限时滞周期解指数型二分性中立型

一类积分微分方程概周期解的存在性和唯一性被引量：1: 2008年; 考虑具无穷时滞的非线性积分微分方程概周期的存在性和唯一性问题,利用矩阵测度和不动点方法获得了一类方程的概周期的存在性和唯一性的充分条件,推广了相应文献的结果.; 张志信蒋威; 关键词：无穷时滞概周期解积分微分方程矩阵测度

分数阶非线性时滞脉冲微分系统的全局Mittag-Leffler稳定性被引量：1: 2020年; 该文主要研究了含有脉冲和时滞因素的分数阶非线性微分系统的全局Mittag-Leffler稳定性.利用分数阶Lyapunov方法和Mittag-Leffler函数性质,给出了含有脉冲时滞分数阶非线性微分系统全局Mittag-Leffler稳定性的充分条件,然后用具体的例子证明了所得结果的有效性.; 刘健张志信蒋威; 关键词：时滞脉冲 LYAPUNOV方法

泛函微分方程理论与应用研究: 蒋威郑祖庥王良龙周宗福周先锋李晓艳张志信刘松薛明香葛勇勇张海; 项目主要针对泛函微分方程的退化时滞微分方程、时滞控制系统、泛函微分方程的周期、半流等问题，就泛函微分方程中的退化性、非线性和时滞等影响因素等进行深入的系统研究，从而得到切合实际，行之有效的数学理论和科学方法。; 关键词：; 关键词：时滞控制系统数学理论

如何在高等数学教学中培养学生的创新思维被引量：23: 2013年; 创新是当今的时代精神.创新能力的培养是实施素质教育的重要目标之一.高等数学作为高等教育的重点基础课程,在训练和培养学生创新能力方面具有重要地位.如何在高等数学教学过程中培养学生的创新思维,提高创新能力是我们高等数学教学改革的重要任务.文章通过对当前教育形势的分析以及创新思维的特点的思考,从教学理念、教学模式以及教学内容三个方面讨论了在高等数学教学过程中学生的创新思维的培养问题.; 张志信; 关键词：高等数学教育改革创新思维教学理念

分数阶中立型时滞微分方程解的存在性及通解被引量：1: 2017年; 随着分数阶微分方程在各个研究领域的广泛应用,分数阶微分方程的理论研究引起了国内外学者们的广泛关注。文章研究了分数阶中立型时滞微分方程在Caputo导数意义下解的存在唯一问题以及通解表达式。首先利用分步法分析了分数阶中立型时滞微分方程的解的存在唯一的条件;其次在保证解存在的前提下,通过构造基础解系,利用Laplace变换给出了分数阶中立型时滞微分方程的通解表达式。; 张玉峰张志信蒋威王健; 关键词：分数阶时滞中立型微分方程通解

退化时滞微分方程的解及其性态: 随着泛函微分系统的研究的不断深入，具分数阶的退化时滞微分系统的研究已成为富有挑战性的迫切任务．在分数阶微分系统中考虑退化和时滞因素，因其具有一定难度和更好的实际应用背景，目前备受学者们的关注．本论文充分考虑分数阶、时滞、...; 张志信; 关键词：退化时滞微分方程泛函微分系统 CAPUTO导数 KRASNOSELSKII不动点定理