张克伟
- 作品数：13 被引量：4H指数：2
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- 一类修正的Navier-Stokes方程的广义解的正则性
- 1992年
- 1968年提出以形如v_+v_kv_(ik)-(T_(ik)(v_(jl))_=-q_+f_i(i=1,2,3,v_(ik)=v_+v_的所谓修正的Navier-Stokes方程来代替经典的Navier-Stokes方程.证明了它和连续性方程联立的初边值问题的广义解的整体的存在与唯一性.本文证明了上述广义解有如下正则性质:1~*若初值a∈(Ω)∩W_2~1(Ω),外力,f∈L^1(0,T_1,W_2~1(Ω)),并且或者T>0充分小或者‖a‖充分小,则存在v∈L~∞(0,T;W_2~1(Ω)),v∈L_2(Q_T);2~*若a(Ω)∩W_2~1(Ω),f,f_s∈L^1(0,T;L_2(Ω)),‖v(t)‖<∞,并且假定T_(ik)几乎处处有可测的导数Tih/v_(fl)|T_(ik)/v_(il)|≤y(||),式中γ(r)是r∈的非负连续函数,,则存在v_t∈L~∞(0,T;L_2(Ω)),v_t∈L_2(Ω_t).
- 张克伟
- 关键词：不可压缩流N-S方程广义解正则性
- 关于ω-极限集的一个注记(英文)被引量：1
- 1999年
- 证明了如果一运动是正向Ｌａｇｒａｎｇｅ稳定的并且此运动关于其正半轨是一致正向Ｌｙａ－ｐｕｎｏｖ稳定的，则其ω－极限集是几乎周期运动的极小集合．
- 张克伟
- 关键词：Ω-极限集极小集稳定性
- 二阶半线性椭圆方程的解在无穷远处的渐近性状
- 1995年
- 就一类二阶半线性椭圆方程证明了其有界解在无穷远处指数式衰减。
- 张克伟
- 关键词：半线性椭圆型方程
- 关于一类二阶半线性椭圆方程的解的Harnack型不等式的注记
- 1994年
- 本文利用辅助函数方法就一类形如ｕ＝ｆ（ｕ）的椭圆方程的解建立了Ｈａｒｎａｃｋ型不等式。
- 张克伟
- 关键词：椭圆型方程半线性
- 关于定常Stokes绕流的悖论
- 1997年
- 证明了定常Ｓｔｏｋｅｓ绕流ｖ≡０，即Ｓｔｏｋｅｓ悖论，如果相应的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ积分有限，或者，当｜ｘ｜→∞时，｜ｖ（ｘ）｜＝Ｏ（ｌｎα｜ｘ｜）（α≥０，ｎ＝２），｜ｖ（ｘ）｜＝Ｏ（｜ｘ｜２－ｎ）（ｎ＞２）．
- 张克伟孙雅娟
- 关键词：不可压缩流粘性流绕流STOKES方程
- 二维Navier-Stokes方程的吸引子和二维Navier-Stokes流
- 1999年
- 证明二维Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程的吸引子是紧的连通的可交换群，在其上的二维Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ流具遍历性和唯一遍历性。
- 张克伟
- 关键词：吸引子N-S方程遍历性
- 修正的Navier－Stokes方程的定常解
- 1995年
- 考虑于１９６８年作为粘性不可压缩流的一个数学模型提出的修正的Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程的定常解的存在性，唯一性和吸引性．定常的修正的Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程是满足一定的单调性条件的拟线性椭圆方程组．利用逼近建立了一个一般的存在性定理，进而看到，如果或者椭圆性常数足够大，或者具适当大的单调性参数，或者外力相当小，则有唯一的定常解，最后，我们在类似（仅仅是类似！）于上述的条件下证明了所有的定常解的集合是极小的紧的不变的可吸引相空间中任何有界集的吸引子．
- 张克伟
- 关键词：存在性唯一性吸引性N-S方程
- 由修正的Navier─Stokes方程产生的动力系统（Ⅰ）被引量：2
- 1995年
- 证明了由于１９６８年提出的修正的Ｎａｖｉｅｒ─Ｓｔｏｋｅｓ方程可产生一个作用于一可分的Ｈｉｌｂｅｒｔ空间Ｈ上的单参数半群｛Ｖ＿ｔ｝，算子Ｖ＿ｔ于ｔ＞０连续，于ｔ＞０紧。给出了｛Ｖ＿ｔ｝成为连续半群的充分条件。证明了此半群有非空的紧的不变的可吸引Ｈ中任何有界集的吸引子μ．对于Ｈ中任何有界不变集Ａ（可以是μ），从Ａ上出发的运动的决定模态的个数有限。如果Ａ是Ｈ中的紧不变集（可以是μ），则Ｖ＿ｔ（ｔ≥０）在Ａ上可逆从而容许定义Ｖ＿ｔ＝Ｖ￣（－１）＿ｔ（ｔ＜０）使得｛Ｖ＿ｔ，ｔ∈Ｒ，Ａ｝是一连续群，即在经典意义下的动力系统。证明了Ｈ中任何紧不变集的Ｈａｕｓ─ｄｏｒｆｆ维和分维有限。
- 张克伟
- 关键词：半群动力系统N-S方程
- 论二维Navier-Stokes方程的吸引子被引量：2
- 1999年
- 就二维Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程的可吸引任何有界集及单点集的吸引子Ｍ及Ｍ证明了：Ｍ上的运动都是几乎周期的；对ａ∈Ｍ，〔γ（ａ）〕＝ω（ａ）是极小集；
- 张克伟
- 关键词：吸引子N-S方程
- 修正的Navier-Stokes方程的再生性质和周期解
- 1992年
- 本文证明了由提出的修正的Navier-Stokes方程在小外力的条件下对t_1∈(0,T]存在唯一的初始速度分布使得相应的初边值问题的广义解具再生性质:(t_1)=(0)=.从而当外力还是时间t的周期函数时,是周期解.进而证明此周期解以指数方式吸引相应于同一外力但初值可任意的其它解.上述结论的证明基于对广义解v的导数v在空间L~∞(0,T;L^2(Ω))中估计.
- 张克伟
- 关键词：周期解N-S方程
