侯新民
- 作品数：10 被引量：10H指数：2
- 供职机构：中国科学技术大学数学科学学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金中央高校基本科研业务费专项资金更多>>
- 相关领域：理学自动化与计算机技术更多>>
- 树图中度数受限的大导出子图
- 2019年
- 有文献提出公开问题:对树T,求最大的集合S∈V(T)使得导出子图T[S]每个点的度为1或0(mod k).证明了,对给定的整数k≥2,每一棵树T都包含一个阶数至少为ck|V(T)|的导出子图使得所有的度为1或0(mod k),这里当k=2时,ck=3/4;当k≥3时ck=2/3,且下界是最好的.这个结果解决了上述问题.
- 黄子扬侯新民
- 关键词：导出子图
- 连通控制临界图的双因子临界性
- 2012年
- 令r_c(G)为图G的连通控制数.如果r_c(G)=k,且对每一条边e∈E(G),有r_c(G+e)≤k-1,则称图G为k-连通-控制-临界的,或简称为k-c-临界的.如果对每一对不同的点u,v∈V(G),G-u-v均含有完美匹配,则图G称为双因子临界的.本文继续Ananchuen,Ananchuen和Plummer[Matching properties inconnected domination critical graphs,Discrete Math.,2008]的工作,证明了:(1)设G是3-连通3-c-临界阶为2n(n≥4)的图,若图G中任意一对不相邻的点x,y,满足d(x)+d(y)≥2n-2,则图G是双因子临界的.这个结果推广了Ananchuen,Ananchuen和Plummer上述工作中定理2.1.(2)令G是3-连通3-c-临界且有2n(n≥4)个点的图,若对图G中任意两个距离为2的相异点u和v,有max{d(u),d(v)}≥n(Fan条件),则G是双因子临界的.(3)若图G是3-连通3-c-临界且是K_(1,4)-free的偶阶图,则G是双因子临界的.这个结果改进了Ananchuen,Ananchuen和Plummer上述工作中定理2.2.
- 王莹侯新民
- 关于“给定控制数的二部图的最大边数”的一点注记被引量：1
- 2013年
- 给出了给定控制数的二部图的最大边数,并给出了一类极值图。
- 高超侯新民
- 关键词：控制数二部图最大度
- 基于共享近邻和优化关联策略的边界剥离聚类
- 2023年
- 边界剥离聚类算法(BP)是一种基于密度的聚类算法,它通过逐渐剥离边界点来揭示聚类的潜在核心,已经被证明是一种十分有效的聚类手段.然而,BP算法仍存在一些不足之处:一方面,数据点的局部密度仅考虑了距离特征,使得边界点的确定不够合理;另一方面,BP算法中的关联策略容易误判异常值,并且在分配边界点时容易产生连带错误.为此,本文提出了一种基于共享近邻和优化关联策略的边界剥离聚类算法(SOBP).该算法使用了基于共享近邻的局部密度函数来更好地探索数据点之间的相似性,同时优化了BP算法中的关联策略,使得每次迭代中边界点不再仅与一个非边界点进行关联,并进一步采用了边界点与非边界点、已剥离边界点之间的双重关联准则.在一些数据集上的测试表明,相较于其他6种经典算法,该算法在评估指标上表现更佳.
- 冯洁净侯新民
- 笛卡尔乘积和直积图的全{k}控制划分数（英文）
- 2018年
- 给定正整数k,不含孤立点的图G的全{k}控制函数(T{k}DF)是从顶点集V(G)到{0,1,2,…,k}的映射f使得对任意的v∈V(G),与v相邻的点在f下的赋值之和至少为k.若元素两两不同的全{k}控制函数集合{f_1,f_2,…,f_d}满足d∑i=1f_i(v)≤k对任意v∈V(G),则称该集合为G的全{k}控制族(T{k}D族).含有函数最多的G的全{k}控制族的函数数量成为全{k}控制划分数,记为d_t^({k})(G).2013年,Aram等提出了以下问题:是否当4nmk时d_t^({k})(C_m□C_n)=3,当4nmk时d_t^({k})(C_m□C_n)=4.这里证明了当4nmk且k≥2或4nmk且2nk时d{k}t(C_m□C_n)=3.该结论部分回答了上述问题.更进一步,确定了路和圈、路和路、圈和圈的全{k}控制划分数.
- 梁勇裴利丹胡夫涛侯新民
- 关键词：直积
- 顶点最大度被限制的图的边转发指数(英文)被引量：3
- 2005年
- 对于给定的n阶连通图G,一个路由选择R是指G中的n(n-1)条路集,其中每个有序点对都有路集中的一条路连接.图G关于R的边转发指数π( G,R)是R中路经过一条边的最大条数.图G的边转发指数π( G)是G关于任何路由选择R的边转发指数π( G,R)的最小值.符号πΔ,n表示所有顶点数为n,最大度至多为Δ的图中最小边转发指数.当n≥4p+1,且n [4p+(1/3)(2p-1) -1,6p]时,其中p≥1,确定了πn-2p,n的值.
- 徐敏徐俊明侯新民
- 关键词：路由选择
- 关于2-中心蜘蛛树的Erdös-Sós猜想
- 2020年
- Erdös-Sós猜想:如果图G平均度大于k-2,则G包含任一k个顶点的数.蜘蛛树是指最多只有一个点度超过2的树.范更华、洪艳梅和刘清海证明了该猜想对所有蜘蛛树成立.本文我们定义2中心蜘蛛树为至多两个相邻点度超过2的树并且证明了Erdös-Sós猜想对腿长至多为2的2中心蜘蛛树都成立.
- 王仕成侯新民
- 树图的全控制数(英文)被引量：1
- 2006年
- 设G为n阶连通图,集合S称为图G的全控制集,如果V(G)的每个顶点都和S中某点相邻.图G的全控制数,记为tγ(G),是图G的全控制集的最小基数.证明了对阶数n≥3且T≠K1,n-1的树T,tγ(T)=min{2n3,n-l,n2+l-1},这里l表示树T中叶子的数目.
- 侯新民
- 关键词：全控制数
- 广义Petersen图的宽直径(英文)被引量：5
- 2004年
- 广义Petersen图是一类重要的并被广泛研究的互连网络。本文证明了广义Petersen图 P(m,2)的直径和3宽直径分别为O(m/4)和O(m/3)。
- 侯新民王天明
- 关键词：PETERSEN图广义PETERSEN图直径宽直径
- 强全控制边临界图(英文)
- 2008年
- 不含孤立点的图G称为全控制边临界的,如果对任意两个不相邻顶点u和v,有γt(G+uv)<γt(G).也称这样的图为γt-临界的.如果该图G的全控制数为k,称G为k-γt-临界的.一个γt-临界图G称为强γt-临界的,如果对任意顶点v∈V(G)存在G的一个基数为γt(G)-1的控制集D使得G[D]除v外不含孤立点.研究了强γt-临界图的性质,给出了一个由小的强γt-临界图构造大强γt-临界图的方法.
- 江璠侯新民
