邓醉茶
- 作品数：7 被引量：10H指数：1
- 供职机构：兰州交通大学数理与软件工程学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金甘肃省自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学经济管理更多>>
- 退化抛物型方程的一个初值反演问题
- 2020年
- 研究了一类重构退化抛物型方程初值的反问题.这类问题在应用科学的若干领域有着重要的应用.数值求解该问题的关键是构造相应正问题的高阶差分格式.然而,由于退化边界上的主项系数为零,目前广泛用于求解经典热传导方程的虚拟点法不能应用于该模型.该文提出了一种构造二阶精度差分格式的新方法,并证明了该方法的稳定性和收敛性.为了加快收敛速度,采用共轭梯度法求逆问题的数值解,并对算法的效率和精度进行了数值验证.
- 杨柳邓醉茶
- 关键词：退化抛物型方程共轭梯度法收敛性
- 通过最佳控制解法确定隐含波动率
- 2004年
- 确定原生资产的隐含波动率无论是在理论还是实际应用上都有重要意义 .本文利用Green函数法将此问题化为一个“终端”控制问题 ,通过最佳控制解法讨论了控制泛函极小元的存在性定理 。
- 邓醉茶
- 关键词：抛物型偏微分方程欧式期权波动率存在性
- 由期权平均价格确定隐含波动率的最优化方法被引量：8
- 2006年
- 确定原生资产的隐含波动率无论是在理论还是实际应用上都有重要意义。本文讨论在期权平均价格已知的前提下如何重构隐含波动率的反问题,利用Green函数法将此问题化为一个“终端”控制问题,通过最佳控制解法讨论了控制泛函极小元的存在性与唯一性,并给出了极小元所满足的必要条件。
- 杨柳俞建宁邓醉茶
- 关键词：抛物型方程欧式期权存在性
- 利用优化方法确定抛物型方程的未知系数
- 2007年
- 考虑在终端值已知的前提下重构二阶抛物型方程系数的反问题,此类反问题在许多应用科学领域具有重要意义.基于最优控制框架下,建立了控制泛函极小元的存在性和所满足的必要条件,并证明了相应的逼近解收敛于原问题的最优解.
- 杨柳俞建宁邓醉茶
- 关键词：反问题抛物型方程最优控制逼近解
- 基于终端观测条件反演非线性抛物型方程的辐射系数
- 2024年
- 研究了利用终端观测数据重构非线性热传导方程辐射系数的反演问题。与一般的抛物型方程不同的是,非线性热传导方程不仅具有非线性源项,而且边界也是非线性的。主要研究了一维逆问题的理论分析。对于多维情况,同样是适用的。基于最优控制框架,考虑到原问题的不适定性,首先将原问题转化为一个优化问题,在对原问题做估计的同时,证明了控制泛函极小值的存在性以及极值存在的必要条件。其次由于最优控制问题是非凸的,一般不存在全局唯一性,该解只在一些特殊条件下是局部唯一的。最后简单给出了解的稳定性分析。需要指出的是,一般情况下,参数识别是一个非线性反问题,即使其基本方程是一个线性方程。模型复杂性的增大,一方面使得该模型可以刻画更多的物理现象,另一方面也会给相应的分析带来更大的困难。因此,逆问题P的非线性程度,在某种意义上,要高于那些由线性方程控制的非线性程度,在复杂性方面也是如此。
- 张涛杜乐邓醉茶
- 关键词：反问题非线性抛物型方程
- 一类抛物型方程反问题的适定算法设计被引量：1
- 2005年
- 在已知二阶抛物型方程的解的情况下如何反求其二阶项系数的问题无论是在理论上,还是实际应用上都有重要意义.本文为这类反问题设计了一种新的适定算法,并做了数据实验.数值结果显示数值解与理论解吻合很好.
- 杨柳俞建宁邓醉茶
- 关键词：抛物型偏微分方程反问题
- 一个关于零息票定价的反问题被引量：1
- 2007年
- 零息票的定价问题可转化为一个抛物型偏微分方程,但其中有一个称为风险市场利率的系数λ(t)是未知的.作者利用当前市场上各种不同到期日的零息票的报价重构了λ(t)的反问题,并在最优控制框架下建立了最优解的存在性和所满足的必要条件.
- 杨柳俞建宁邓醉茶代晓亮
- 关键词：零息票最优控制存在性
