侯忠义
- 作品数：4 被引量：1H指数：1
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- 相关领域：理学自然科学总论文化科学更多>>
- 仿射几何的公理体系
- 1992年
- 本文证明了,在欧氏几何Hilbert公理体系中,如果删去合同关系和合同公理,同时把平行公理强化成V’:“在同一平面上已知直线a和线外一点A。则过A点有且仅有一条直线b与a平行。”则得到三维仿射几何的公理体系。
- 侯忠义王智秋
- 关键词：仿射几何欧氏几何公理体系
- 3维射影空间中笛沙格定理的推广被引量：1
- 1994年
- 本文将笛沙格定理推广到３维射影空间，证明了空间两个四面体对应顶点的连线交于一点，则其对应侧面的交线共面．
- 侯忠义
- 关键词：射影空间笛沙格定理
- 代数结构与几何基础Ⅲ——射影几何的公理体系
- 1997年
- 在本文中我们将给出只保留结合公理的几何,并证明:这种几何.同构于域上的射影几何,若添加顺序公理,则得到同构于有序域上的射影几何的几何.
- 梅向明侯忠义
- 关键词：射影几何代数结构同构公理体系
- 代数结构与几何基础Ⅳ——仿射几何的公理体系
- 1997年
- 在公理化方法定义的几何中引进“平行”关系,然后把结合公理I_8改成“平行公理”,我们就得到一种新的几何——仿射几何。本文将证明这种几何同构于某一体(域)上的n维仿射几何。若添加顺序公理,则这种几何同构于某一有序体(域)上的n维仿射几何,最后我们指出:三维仿射几何的结合公理、平行公理和顺序公理就是Hilbert公理体系中的结合公理、平行公理和顺序公理。
- 梅向明侯忠义
- 关键词：仿射几何代数结构同构公理化方法公理体系平行公理
