宁夏大学数学计算机学院应用数学与力学研究所
- 作品数：76 被引量：238H指数：11
- 相关作者：葛永斌黄文艳杨国锋李波王若飞更多>>
- 相关机构：上海理工大学能源与动力工程学院中国矿业大学银川学院复旦大学力学与工程科学系更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金高等学校优秀青年教师教学科研奖励计划宁夏回族自治区自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学动力工程及工程热物理建筑科学环境科学与工程更多>>
- 三维非定常不可压涡量—速度Navier-Stokes方程组的有限差分法被引量：1
- 2012年
- 提出了一种数值求解三维非定常涡量一速度形式的不可压Navier-Stokes方程组的有限差分方法,该方法在空间方向上具有二阶精度,并且系数矩阵具有对角占优性,因此适合高雷诺数问题的数值求解.同时,给出了适合的二阶涡量边界条件.通过对有精确解的狄利克雷边值问题和典型的驱动方腔流问题的数值实验,验证了本文格式的精确性、稳定性和有效性.
- 黄文艳魏剑英葛永斌
- 关键词：非定常有限差分法
- 色散方程的高稳定性两层四点显格式的单点精细积分法被引量：1
- 1999年
- 基于单点精细积分的思想，对色散方程Ｕｔ＝ａＵｘｘｘ构造了一类高稳定性的两层四点显式差分格式，其局部截断误差为Ｏ（τ＋ｈ），稳定性条件为｜Ｒ｜＝｜ａτ／ｈ３｜≤ｆ（β），其中ｆ（β）对任意正实数β为单调递增函数。它们不仅显著地改善了同类格式的稳定性条件｜Ｒ｜≤０．２５，而且也优于众多三层多点（５点或５点以上）显格式的稳定性条件。
- 田振夫张艳萍
- 关键词：色散方程高稳定性显格式
- 扩散方程的高精度加权差分格式被引量：12
- 1999年
- 基于已发展的二阶微商三次样条四阶逼近公式，提出了数值求解含源汇项扩散方程的二层三点且在空间方向上达到四阶精度的加权差分格式．通过Ｆｏｕｒｉｅｒ方法讨论了文中格式的稳定性．证明了当１／２θ１时，格式是无条件稳定的，而当０θ＜１／２时，只有０＜ｒ１／［３（１－２θ）］，格式是稳定的．其中θ是权参量，ｒ＝Ｄτ／ｈ２为Ｆｏｕｒｉｅｒ数，Ｄ为扩散系数，而τ。
- 田振夫张艳萍
- 关键词：稳定性有限差分法
- 求解一维抛物型方程的一种高精度半显式差分方法被引量：4
- 2008年
- 利用加权平均思想和二阶微商的四阶紧致差分逼近公式,构造了一种求解一维抛物型方程的高精度半显式差分格式,其截断误差为O(τ2+h4).通过Fourier分析方法证明了该格式是无条件稳定的.通过数值算例验证了本文方法的精确性和可靠性.
- 杨国锋李波田巧娴葛永斌
- 关键词：一维抛物型方程
- 三维波动方程的高精度交替方向隐式方法被引量：2
- 2008年
- 提出了数值求解三维波动方程的2种精度分别为O(τ2+h4)和O(τ4+h4)的交替方向隐式(ADI)格式,并且通过Fourier方法证明了格式的稳定性。该方法在沿每个空间方向上只涉及三个网格基架点,因此可以重复采用TDMA算法,从而可以大大节省计算时间,数值实验验证了本文方法的精确性和可靠性。
- 马月珍田娣葛永斌
- 关键词：高阶紧致格式稳定性
- 二维扩散反应方程的三次样条高精度加权隐式差分格式及其多重网格方法被引量：2
- 2013年
- 利用二阶微商的三次样条四阶紧致差分逼近公式,推导出两种数值求解二维扩散反应方程的两层9点加权隐式紧致差分格式.当θ=1/2时,该格式在时间和空间方向上分别达到二阶和四阶精度.通过Fourier方法讨论知,当1/2≤θ≤1时,格式是无条件稳定的;当0≤θ<1/2时,格式是条件稳定的.为了克服传统迭代法在求解隐格式方面的困难,差分方程采用多重网格方法进行求解并将本文格式的结果与P-R格式及C-N格式下的结果进行比较.数值实验结果验证本文方法的精确性和可靠性及多重网格方法的效率.
- 马廷福金涛葛永斌
- 关键词：扩散反应方程多重网格方法
- 求解热传导方程的一类新的加权差分格式
- 1999年
- 本文提出了数值求解热传导方程的一类新的Ｏ（ｋ，ｈ２）加权差分格式，并利用Ｆｏｕｒｉｅｒ方法讨论了格式的稳定性，证明了当１／（１＋ｅε）≤θ≤１时，格式是无条件稳定的，而当０≤θ＜１／（１＋ｅε）时，只有０＜ｒ≤ｆ（θ，ε），格式才稳定，其中ｆ（θ，ε）对任何固定的θ是正实数ε的严格单调增函数．最后通过数值算例检验了文中格式的高稳定性．
- 田振夫
- 关键词：热传导方程
- 非定常NS/Boussinesq方程的高精度多重网格方法被引量：1
- 2004年
- 提出了一种求解二维非定常不可压Navier—Stokes/Boussinesq方程的高精度全隐式紧致差分格式,为了提高隐格式的求解效率,在每一个时间步上,采用多重网格的全近似格式(FAS)加速其迭代收敛过程,其主要特点是既适于线性问题的求解又适用于非线性问题的求解。作为方法精确性和可靠性的验证,对方腔内部的自然对流问题进行了数值模拟。取Pr=0.71,在最大网格等分数为128×128网格上,Ra数最大算到107,所得结果与已有文献结果吻合的很好。
- 葛永斌吴文权田振夫
- 关键词：多重网格自然对流
- 三维对流扩散方程非等距网格上的四阶紧致格式及其多重网格方法被引量：8
- 2006年
- 提出了数值求解三维变系数对流扩散方程非等距网格上的四阶精度19点紧致差分格式,为了提高求解效率,采用多重网格方法求解高精度格式所形成的大型代数方程组。数值实验结果表明本文方法对于不同的网格雷诺数问题,在精确性、稳定性和减少计算工作量方面均明显优于7点中心差分格式。
- 葛永斌田振夫吴文权
- 关键词：多重网格方法
- 二维波动方程的高精度交替方向隐式方法被引量：7
- 2010年
- 基于二阶微商的四阶紧致差商逼近公式及加权平均思想,提出了数值求解二维波动方程的2种精度分别为O(τ2+h4)和O(τ4+h4)的交替方向隐式(ADI)格式,以及与其相匹配的第一个时间层的同阶离散格式,并且通过Fourier方法分析了格式的稳定性.该方法在沿每个空间方向上只涉及3个网格基架点,因此可以重复采用TDMA算法,从而大大节省计算时间.数值实验验证了所用方法的精确性和可靠性.
- 马月珍李小纲葛永斌
- 关键词：高阶紧致格式稳定性
