范小明
- 作品数：8 被引量：3H指数：1
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- 具乘性白噪声耗散KdV型方程的随机吸引子被引量：1
- 2014年
- 考虑具乘性噪声的耗散Kd V型方程在一维有界区域上的长时间行为.通过变换将该方程化为不含白噪声的随机Kd V型方程,通过讨论新方程所确定动力系统的吸收性与渐近紧性,从而证明了原方程所确定动力系统随机吸引子的存在性.
- 蔡东洪范小明叶建军
- 关键词：随机吸引子
- 基于非零漂移过程的非参数跳跃检验方法及有效性研究
- 2024年
- 跳跃的出现会对金融市场造成巨大的影响,传统的BN-S跳跃检验方法假定跳跃-扩散模型中的漂移为零.然而,金融市场短期内的资产泡沫化现象会导致非零漂移的出现.针对非零漂移情形下的跳跃检验问题提出了一种解决方法.首先,使用日内对数收益减去日内均值(或中位数)来消除非零漂移项;随后,重构检验统计量并说明其在极限理论下的渐近一致性;最后,进行模拟以表明方法的可行性及新检验统计量的有效性,并比较使用均值或中位数消除非零漂移的效果差异.将其应用到上证指数进行实证,再与已有考虑带有非零漂移的LM方法进行比较,结果表明该方法能够较好地检验有限样本下带有非零漂移的跳跃,在不考虑隔夜收益时依然有效.
- 王子明范小明
- 具有Wentzell边界记忆阻尼的波动方程解的渐近行为
- 2021年
- 【目的】研究带Wentzell边界且在该边界上具有记忆阻尼的线性波动方程解的能量衰减性质。【方法】由原方程变形构造出抽象的发展方程,使用线性算子的强连续半群理论。【结果】证明了该波动方程平衡解的强稳定性和非零解能量的收敛性。【结论】该波动方程的平衡解具有强稳定性,且任意非零解的能量随时间单调递减并收敛到0。
- 任然范小明
- 关键词：线性算子半群强稳定性
- 区域转换下随机人口系统的平稳分布（英文）
- 2015年
- 考虑区域转换下的随机人口模型.如果白噪声充分大时,人口将会以概率1消亡.白噪声相当小时,证明该模型存在唯一的平稳分布.
- 马超范小明何娟
- 关键词：随机微分方程马尔科夫链人口系统
- 趋化NS系统的全局吸引子被引量：1
- 2023年
- 研究一类二维趋化NS系统全局吸引子的存在性问题.首先,依次获得氧气、化学引诱剂、细胞密度以及流体速度的吸收集,由此获得系统的吸收集;其次,依次获得流体速度、氧气、化学引诱剂以及细胞密度的渐近紧性,进而获得系统的渐近紧性.根据吸引子存在性定理,该趋化NS系统存在全局吸引子.
- 尹艳琼范小明
- 关键词：全局吸引子吸收集
- 二维趋化-Navier-Stokes方程的全局吸引子
- 2022年
- 研究二维空间上趋化-Navier-Stokes方程解的长时间行为.通过化学浓度的吸收性和光滑性得到细菌种群密度的吸收性和光滑性,由二者获得流体速度的吸收性和光滑性,进而得到系统的吸收性和渐近紧性.最后由吸引子的存在性定理得到结论,即二维空间上的趋化-Navier-Stokes方程存在紧的全局吸引子.
- 刘婷熙范小明
- 关键词：全局吸引子
- 带有记忆项非线性Berger型方程的长时间动力学行为分析被引量：1
- 2021年
- 分析了具有记忆项的Berger型方程解的长时间动力学行为。通过构造与能量函数等价的泛函证明方程解产生的动力系统是具有拟稳定性质的梯度系统,因此得到紧的全局吸引子的存在性。在此基础上进一步证明了吸引子具有有限分形维数,同时得到了吸引子关于时间的正则性和有限维广义指数吸引子的存在性。
- 刘琳琳李正波范小明
- 关键词：全局吸引子分形维数
- 耗散MKdV型方程的整体吸引子被引量：1
- 2013年
- 由Sobolev嵌入定理及一些先验估计,当耗散MKdV方程具有整体解时,得到了一个临界指数.并进一步证明了其确定的半群在H2(Ω)上存在整体吸引子.
- 张倩范小明
- 关键词：嵌入定理先验估计吸收集整体吸引子
