张春生
- 作品数：3 被引量：0H指数：0
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- 对偶海伦平均、几何平均与幂平均的不等式(二)
- 2011年
- 对于任意的实数p,两正数a与b的幂平均定义如下:Mp(a,b)=(ap 2+bp)1p p≠0槡ab p={0,以下将证明:对所有a,b>0,m∈(0,32)有如下的不等式:1)当m∈(0,32)时,M log2log3(m+2)-log2(a,b)≤23 Hm(a,b)+13 G(a,b)≤M 3(m4+2)(a,b);2)当m∈[23,+∞)时,M 43(m+2)(a,b)≤32 Hm(a,b)+31 G(a,b)≤M log3(mlo+g22)-log2(a,b)。其中当且仅当a=b时,等号成立,同时参数23(m+2),l og3(m l+o g22)-log2对于不等式是最优的临界值。给予两正数a,b的海伦平均,几何平均分别如下:Hm=a+bm++m 2槡ab,G(a,b)=槡ab。
- 廖秋根张春生
- 关键词：幂平均不等式
- 关于一个不等式的开放性思考
- 2010年
- 对《数学通报》2006年第12期1649号问题的一个不等式给出初等数学与高等数学的证明方法,然后运用类比法运用开放性思考得出一般性结论。
- 廖秋根张春生
- 关键词：不等式三角法反证法拉格朗日乘数法
- 对偶海伦平均、几何平均与幂平均的不等式(一)
- 2011年
- 对于任意的实数p,两正数a与b的幂平均定义如下:Mp(a,b)=(ap 2+bp)1p
- 廖秋根张春生
- 关键词：幂平均不等式
