采用基于改进傅里叶级数的方法(Improved Fourier Series Method,简称IFSM)对弹性支撑边界条件下多跨距变轴颈推进轴系进行横向自由振动分析。首先推导带集中质量点的均匀梁横向自由振动微分方程;其次应用IFSM导出轴系的质量与刚度矩阵,通过标准的特征值分解得到轴系固有频率及振型。在改进傅里叶级数方法中,位移函数被表示为一个傅里叶余弦级数展开与一个辅助的多项式函数的叠加,解决弹性边界的不连续性问题。通过数值仿真分析计算,分析中间连接法兰的刚度影响,验证分析方法的正确性与有效性。
以T型耦合板为研究对象,在同时考虑面内振动和面外振动条件下采用改进傅里叶级数方法(Improved Fourier Series Method,IFSM)对其自由振动特性进行了计算分析。板结构的面内振动和面外振动位移函数表示为改进傅里叶级数形式,并引入正弦傅里叶级数以解决边界的不连续或跳跃现象。将位移函数的级数展开系数作为广义坐标,采用Rayleigh-Ritz方法对其进行求解。通过对不同边界条件及耦合连接情况下T型板自由振动特性进行计算,并将之与有限元法结果相比较,验证了该方法的正确性和有效性,为耦合板结构的振动控制提供可靠的理论依据。
基于改进傅里叶级数方法(Improved Fourier Series Method,IFSM)对任意边界条件下环扇形板的面内自由振动特性进行计算分析,任意边界条件可采用沿各边界均匀分布的法向和切向线性弹簧来模拟。环扇形板的径向和切向位移函数被不变地表示为改进傅里叶级数形式,并通过引入正弦函数项来克服弹性边界的不连续或跳跃现象。将位移函数的傅里叶展开系数看作广义坐标,并采用瑞利-里兹方法对其进行求解,得到一个关于未知傅里叶系数的标准特征值问题。通过求解标准特征值问题而简单地求解环扇形板面内振动的固有频率及其振型。通过不同边界条件下环扇形板模型结果与文献解及有限元法结果相对比来验证了本文方法的正确性及可靠性。
采用改进傅里叶级数方法(Improved Fourier Series Method,IFSM)对环扇形薄板的静动态特性进行计算分析。位移函数被表示为一个包含正弦与余弦的二维改进傅里叶级数,通过引入正弦项有效地解决了边界上可能存在的不连续或跳跃现象;基于能量原理建立了环扇形薄板的计算模型,利用IFSM方法推导了环扇形板结构的质量矩阵和刚度矩阵,通过求解标准特征值问题得到未知傅里叶展开系数,从而求得环扇形板结构的静动态特性。通过数值分析计算验证了方法的正确性和可靠性。
