严春梅
- 作品数：4 被引量：1H指数：1
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- 相关领域：理学更多>>
- 关于分数阶扩散方程的系数反问题
- 2015年
- 考虑在有界域Ω上的一个扩散方程的初边值问题:tαu=Δu+p(x)u,其中,tα是Caputo导数,0<α<2,α≠1.讨论了空间系数p(x),x∈Ω的反问题,以及通过数据u|ω×(0,T)确定分数阶导数的阶数α,其中,ωΩ是一个子域;并在初始条件是正的与ω是Ω的领域的条件下得出唯一性重要结论,最后通过将解u转换成波动方程的解来证明这一结论.
- 张维严春梅文进
- 关键词：分数阶扩散方程阶数唯一性
- 椭圆型最优控制问题中的L^(1,2)-方向稀疏
- 2015年
- 介绍一种带有L1,2-方向稀疏项的椭圆型最优控制问题,分析条纹稀疏模式,从理论角度研究该问题的一阶最优性条件。为解决不可微控制问题,基于广义微分,提出一个半光滑牛顿方法,将问题在泛函空间中进行表示和分析,并具有局部超线性收敛率。
- 严春梅张维
- 基于最优流,分割和最优控制的图像序列内插
- 2014年
- 介绍一种用最优控制论的方法解决图像序列内插问题,目的在于找到一个流场,使得第一个图像能够尽好地传输到第二个图像.对运输方程构建最优控制,通过正则化转化为求满足条件的最优的流场,并给出重整化解,及解的存在,唯一和稳定性.流场的散度有界和Sobolev空间的选择,使得问题不用强制满足莱布尼兹条件.在有界全变分框架下,罚项的弱下半连续得以保证,从而很好地将图像进行运输.最后将图像内插的最优控制方程与Chen-Vese的分割法相结合,用Landweber迭代法获得更快的迭代收敛速度.
- 严春梅张维
- 关键词：最优控制
- 时间分数阶倒向扩散问题的全变分正则化被引量：1
- 2014年
- 考虑在二维情况下一个时间分数阶倒向扩散问题,将这个模型看成是图像模糊问题且模糊过程为缓慢扩散的.为了避免物体图像在边界处过度光滑造成的影响,我们采用全变分正则化方法将这个不适定问题适定化,并且对这个最优化问题进行研究,然后讨论了最优化问题极小元的存在唯一性以及稳定性.最后运用Bregman迭代以及分离的Bregman迭代方法快速地实现其数值解,减弱了大量的计算.
- 张维严春梅
