刘拓
- 作品数：2 被引量：3H指数：1
- 供职机构：辽宁师范大学数学学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 具有周期边界条件的强阻尼波动方程的整体吸引子被引量：1
- 2016年
- 研究了具有周期边界条件的强衰减波动方程解的渐近行为.当非线性项满足临界增长率时(即增长率为5阶时),Carvalho和Cholewa证明了上述方程相关联的半群具有整体吸引子.事实上,他们分析了很广泛的情形,即线性强衰减项为分形线性的情形.此变化是重要的提升.从次临界过渡到临界情况是非常不平凡的,这主要是因为临界情况时嵌入不再是紧的.他们的主要证明技巧是用到了Alekseev的非线性项的常数变易法.笔者用不同的方法,当非线性项比起Carvalho和Cholewa所引进的非线性项更一般的情况下,证明了上述方程整体吸引子的存在性.
- 韩英豪刘拓杜苹程金辉
- 关键词：周期边界条件整体吸引子
- 分形布朗运动驱动的随机偏微分泛函方程的渐近行为被引量：2
- 2015年
- 在Banach空间H上,研究了如下分形布朗运动驱动的随机偏微分泛函方程的渐近行为:dx(t)=Ax(t)dt+f(x_t)dt+dB^h(t).其中,A是H上定义域D(A)为非稠密的解析线性算子,f(x_t)为时间延迟项,B^h为Hurst参数为h∈(1/2,1)的分形布朗运动.很多微分方程问题都可以描述成上述半线性柯西问题.如抽象泛函方程,具有延迟项的年龄结构问题,具有边界条件的发展方程等.随机吸引子是理解随机动力系统的渐近行为的一个有用工具.然而,到目前为止,有关吸引子的研究中,人们主要关注了线性项为稠密定义的情形.证明了上述方程解产生随机动力系统,并证明了该系统拥有唯一随机拉回吸引子.
- 韩英豪程锦辉刘拓胡晓雪
- 关键词：分形布朗运动
