鲍亮
- 作品数：5 被引量：6H指数：2
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- 求解非埃尔米特正定方程组的广义LHSS迭代法被引量：3
- 2018年
- 基于矩阵的埃尔米特和反埃尔米特分解,李良等给出了一类求解非埃尔米特正定方程组的LHSS迭代法,在系数矩阵的埃尔米特和非埃尔米特之间进行了非对称迭代,在较松弛的约束条件下即可获得收敛结果.本文对该方法做进一步研究,给出了一类求解非埃尔米特正定方程组的广义LHSS迭代方法.数值结果表明,系数矩阵经恰当分解,在处理某些问题时广义LHSS迭代法优于HSS迭代法.
- 初鲁鲍亮董贝贝
- 关键词：谱半径
- 求解鞍点问题的广义正定和反Hermitian分裂方法被引量：2
- 2019年
- 探讨了如何求解大型稀疏鞍点问题,给出了一种基于正定分裂的广义正定和反Hermitian分裂(GPSS)方法。该方法首先利用矩阵的正定分裂,构造出鞍点矩阵的2种分裂格式;然后利用这2种分裂格式构造出GPSS迭代;接着给出了迭代收敛的充要条件。最后进行了数值对比实验,实验结果表明,GPSS比正定和反Hermitian分裂(PSS)和Hermitian和反Hermitian分裂(HSS)方法更有效。
- 董贝贝鲍亮
- 关键词：鞍点问题GPSS收敛性
- 预条件的平方Smith法求解大型Sylvester矩阵方程被引量：1
- 2017年
- 提出了一种预条件的平方Smith算法求解大型连续Sylvester矩阵方程,该算法利用交替方向隐式迭代(ADI)来构造预条件算子,将原方程转换为非对称Stein方程,并在Krylov子空间中应用平方Smith法迭代产生低秩逼近解。数值实验表明,与已知的Jacobi迭代法等算法相比,该算法有更好的迭代效率和收敛精度。
- 蔡兆克鲍亮徐冬梅
- 关键词：SYLVESTER方程KRYLOV子空间
- 预条件平方Smith法求解连续Lyapunov方程被引量：1
- 2016年
- 探讨了如何数值求解连续时间的Lyapunov矩阵方程AX+XA^T+BB^T=0,给出了一种预条件的平方Smith算法,该算法首先利用交替方向隐式法即ADI法处理连续Lyapunov方程,构造出含ADI参数的对称Stein方程;然后利用平方Smith法迭代产生Krylov子空间中的低秩逼近形式。得到一些数值实验,这些例子表明预条件平方Smith法是非常有效的。
- 蔡兆克鲍亮初鲁
- 关键词：预条件
- 预条件Krylov子空间法求解耦合Sylvester矩阵方程被引量：1
- 2015年
- 基于Krylov子空间方法,求解耦合Sylvester矩阵方程并给出了预条件全局正交化方法以及预条件全局极小残量法两种方法,同时给出这两种方法的一些理论结果。数值实验的结果表明,采用预条件Krylov子空间方法求解该类方程非常有效。
- 徐冬梅鲍亮蔡兆克
- 关键词：预条件KRYLOV子空间
