杜鹃
- 作品数：11 被引量：24H指数：3
- 供职机构：成都理工大学管理科学学院更多>>
- 发文基金：四川省教育厅自然科学科研项目国家自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学一般工业技术更多>>
- 复矩阵的对称满秩分解被引量：1
- 2011年
- 在矩阵的正交三角分解、奇异值分解的基础上,给出了复矩阵的Hermite标准形的求解方法,得到了将复矩阵分解为一个酉矩阵和Hermite半正定矩阵的乘积,以及分解为满秩矩阵与幂等矩阵之乘积的方法.证明了复方阵可分解为一个复对称矩阵与一个复对称满秩矩阵之积.进一步给出了复满秩阵分解为两个Hermite酉矩阵与正定阵之积的方法.
- 杜鹃冯思臣谭仁俊
- 关键词：满秩矩阵QR分解
- 关于矩阵Khatri-Rao积的一些迹不等式被引量：2
- 2007年
- 分别给出了半正定矩阵Khatri-Rao积和Hermitian矩阵Khatri-Rao积的迹不等式.
- 胥德平杜鹃韦维刘立新
- 关键词：KRONECKER积迹不等式
- 广义逆矩阵A{1},A{1,3}A{1,4}通式的分块表示
- 2011年
- 在很多情况下要求给出奇异矩阵或长方矩阵的某种类型的逆矩阵。在不同的目下,它们有不同的逆矩阵,即广义逆矩阵。为了方便以后的计算,主要研究了广义逆矩阵A{1},A{1,3},A{1,4}通式的分块表达形式并给予了证明,然后推出了广义逆矩阵A{1,2,3}的分块表达及特殊情况。
- 李莹杜鹃
- 关键词：广义逆矩阵
- 广义正定Hermite矩阵与广义特征值的性质被引量：1
- 2010年
- 证明广义正定Hermite矩阵对应矩阵逆的广义特征值为正,给出广义正定Hermite矩阵乘幂为广义正定Hermite矩阵的充分条件;指明Hermite矩阵A关于正定Hermite矩阵B是广义正定Hermite矩阵的充要条件及Hermite矩阵与正定Hermite矩阵同时对角化的方法;推导广义正定Hermite矩阵特征值的性质.
- 杜鹃冯思臣谭仁俊
- 关键词：广义特征值对角化
- 双重Hermite矩阵的性质被引量：2
- 2009年
- 通过对Hermite矩阵的研究,给出了次Hermite矩阵、反Hermite矩阵、Hermite矩阵、反次Hermite矩阵、双重Hermite矩阵、反双重Hermite矩阵的基本概念,得到了双重Hermite矩阵、反双重Hermite矩阵的线性运算的封闭性,判定次Hermite矩阵的充要条件,以及双重Hermite矩阵、反双重Hermite矩阵之积是双重Hermite矩阵的充要条件;还得出了反双重Hermite矩阵的主、次对角线元素的特征等。
- 杜鹃李雪琴范啸涛
- 关键词：HERMITE矩阵
- 特殊矩阵的Kronecker积被引量：7
- 2009年
- 在已有的Kronecker积性质的基础上给出了正规矩阵、对角矩阵、Hermite矩阵、相合矩阵、非负矩阵、M-矩阵、正定矩阵、半正定矩阵等特殊矩阵的kronecker积的性质,还得到了Kronecker积的奇异值分解的运算方法.另外,证明了Kronecker积的指数矩阵函数的运算性质与乘积矩阵的Kronecker积幂的运算性质;最后还推出了kronecker积的微分运算法则.
- 杜鹃范啸涛冯思臣
- 关键词：矩阵直积KRONECKER积
- 变分法的灵敏度分析及其在分布式水文模型的应用
- 2015年
- 在变分法原理的基础上,处理了变分法的灵敏度分析问题。利用扰动技术推导出边界值问题,运用欧拉-拉格朗日方程、自然边界条件和横截条件,以简单自然的形式推导出变分灵敏度的等价公式。研究了基于变分法的分布式水文模型的灵敏度分析。
- 王雪娇钱伟婷杜鹃翁云华
- 关键词：变分原理欧拉-拉格朗日方程自然边界条件横截条件分布式水文模型
- 复矩阵的Givens变换及其QR分解被引量：10
- 2011年
- 实矩阵有成熟的三角分解算法,复矩阵尚无好的三角分解算法。为解决复矩阵的三角分解与QR分解问题,采用科学类比,重新拓展定义,演绎计算的方法,给出复Givens矩阵的定义,推导出了复Givens矩阵是酉矩阵,得到了用有限个复Givens变换将一个n维复向量旋转到任何一个给定方向的方法,证明了任何一个非奇异复矩阵能够通过有限次复Givens变换,分解为一个酉矩阵与一个复非奇异上三解矩阵的乘积,利用复Givens变换解决了复矩阵的QR分解问题。
- 杜鹃冯思臣
- 关键词：QR分解
- 复函数矩阵的向量及矩阵导数的性质
- 2016年
- 复函数已经广泛应用于自然科学各领域,有必要探讨复函数矩阵的各种分析性质,特别是对向量与矩阵的导数的研究。本文以实函数矩阵性质为基础,针对复函数矩阵的特征,引入复函数矩阵及其极限、连续性、导数、积分等概念或定义。以综合类比与推理研究的方法,推导出复矩阵函数的逆、迹的导数的算法,尤其是复向量数量函数、复多元向量函数、复向量复合函数对向量的导数,以及复合复函数、复二次型的导数的性质;进一步揭示了复矩阵函数、复矩阵函数对矩阵的导数以及迹、行列式导数的重要性质,也得到了复矩阵函数、复向量矩阵函数的全微分的算法。研究结果表明复函数矩阵对向量与对矩阵的导数的算法虽然源于实函数矩阵的导数算法,但却发展出非常多的、更广泛的不同性质。
- 杜鹃冯思臣谭仁俊
- 关键词：复矩阵矩阵函数
- 自伴矩阵与Hermite二次型被引量：7
- 2007年
- 通过对自伴矩阵的深入分析和讨论,给出了自伴矩阵的特征值及特征向量的性质;证明了自伴矩阵一定可以酉相似于对角阵;得到了Hermite二次型可通过可逆线性变换化为标准形的一般方法以及Hermite二次型正定的几个充要条件。
- 杜鹃范啸涛杨建康
- 关键词：HERMITE矩阵
