胡悦
- 作品数：3 被引量：4H指数：1
- 供职机构：广西大学计算机与电子信息学院更多>>
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- 相关领域：自动化与计算机技术更多>>
- 一种新型解决非光滑伪凸优化问题的神经网络方法被引量：1
- 2019年
- 优化问题的研究一直以来深受科研工作者的关注,凸优化问题作为优化问题的一个重要部分更是成为研究重点,许多应用神经网络思想提出的模型已经被应用到实际问题中。然而,在机器学习、信号处理、生物信息学等领域中涉及的优化问题往往不是凸优化问题,而是伪凸优化及非凸优化的问题,因此解决后一类问题变得刻不容缓。针对目标函数是非光滑伪凸函数、约束函数由等式和不等式函数构成的优化问题,基于罚函数以及微分包含的思想,构建了一个新型的不含惩罚参数的单层神经网络模型。该模型的主要设计思路是根据已经提出的神经网络模型思想,为目标函数的梯度设计一个制约的函数,使其值始终保持在一个范围之内,再结合一个关于时间的函数,确保其值随时间变小。同时,考虑到不等式约束对状态解进入等式约束之前的收敛方向有影响,加入一个条件函数来限制它。与已提出的神经网络模型相比,所提模型具有结构简单、无须提前进行惩罚参数的计算、对初始点的位置无特殊要求等优势。而且,对于任意初始点,理论证明了状态解的有界性、状态解能够在有限时间内收敛到等式约束内并永驻其中、状态解能够在有限时间内收敛到可行域并永驻其中以及状态解最终收敛到优化问题的最优解。在MATLAB环境下,通过数学仿真实验,状态解都能快速地收敛到一个最优解。同时,用已经提出的类似神经网络模型解决同样的优化问题时,若罚参数或初始点选择不恰当则会导致状态解不能很好地收敛。这不仅验证了所提出的理论结果的正确性,同时也说明了所提网络具有更广泛的应用范围。
- 喻昕马崇胡悦伍灵贞汪炎林
- 关键词：伪凸函数神经网络微分包含非光滑优化
- 拉格朗日神经网络解决非凸优化问题
- 2017年
- 本文介绍了应用拉格朗日神经网络模型解决目标函数非凸的优化问题。针对带有等式和不等式约束的非凸优化问题,基于拉格朗日乘子理论构造了神经网络模型。而且对于目标函数非凸且非光滑的情形,采用光滑逼近技术将非光滑函数转化为光滑函数,进而求出满足约束条件的可行解。最后给出两个实例验证理论的有效性及正确性。
- 许治健喻昕马崇胡悦
- 关键词：拉格朗日乘子非凸神经网络
- 递归神经网络方法解决非光滑伪凸优化问题被引量：3
- 2019年
- 针对目标函数为非光滑伪凸函数且带有等式约束和不等式约束的优化问题,基于罚函数以及微分包含的思想,构建一个层次仅为一层且不包含惩罚算子的新型递归神经网络模型.该模型不用提前计算惩罚参数,能够很好地收敛.理论证明全局解存在,模型的状态解能够在有限的时间内进到原目标函数的可行域并不再离开,其状态解最终收敛到目标函数的一个最优解.仿真实验证实了理论结果的可行性.
- 喻昕胡悦马崇伍灵贞汪炎林
- 关键词：递归神经网络收敛性
