同小军
- 作品数：10 被引量：4H指数：1
- 供职机构：华中理工大学控制科学与工程系更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金国防基金山东省自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 超双曲型方程的Dirichlet问题被引量：1
- 1997年
- 从紧算子的谱理论出发，给出了超双曲型方程（△x-△y）u＋λu＝f（x,y），x＝（x1，x2，…，xm），y＝（y1，y2，…，ym）的Dirichlet问题解的存在性和唯一性定理．
- 雷焕鸣同小军
- 关键词：DIRICHLET问题超双曲型方程椭圆型方程
- 一类高阶方程的边值问题
- 2000年
- 从紧算子的谱理论出发 ,给出了一类高阶方程在有界闭区域G(x)×G(y)
- 同小军吕巍然
- 关键词：紧算子超双曲型方程边值问题
- 一类高阶方程的中量定理及其逆定理被引量：2
- 2000年
- 本文对于高阶方程（_(i=1)∑^(m1)_ (x_i^2)|^( e)_(j=1)∑^(m2)_( y_j^2)|^( e)）~2_u=0在文［２］中量定义的基础上，利用Ａｓｇｅｉｒｓｓｏｎ中量定理，得到了中量所满足的方程，即Ｍ（ｒ，ｓ）＋Ｍ（ｓ，ｒ）满足Ｅ－Ｐ－Ｄ方程，同时也证明了其过定理也成立。
- 同小军同登科陈绵云
- 关键词：超双曲型方程高阶方程中量定理逆定理
- 一类变系数超双曲型方程的中量定理及其应用
- 2002年
- 对超双曲型方程的正确提法还知之不多,著名的Asgeirsson中量定理使得一些定解问题得以解决,而且它可以用来证明超双曲型方程解的拓展性.因此对Asgeirsson中量定理的推广就有重要意义.目前对变数超双曲型方程解的中量性质的研究未取得明确结论.本文针对一类变系数超双曲型方程引人了一种广义中量,利用Green公式,导出了广义中量满足一种广义E-P-D方程,证明了该广义E-P-D方程解的存在性和所具有的正则性,从而对于一类变系数的超双曲型方程,得到了解的中量定理。利用该中量定理,得到了（模）超双曲型方程Cauchy问题的解和超双曲型方程解拓展性及其应用.
- 同小军同登科同登科
- 关键词：变系数超双曲型方程中量定理RIEMANN函数拓展性
- Euler-Poission-Darboux方程的奇型柯西问题
- 1999年
- 利用广义Ｅｕｌｅｒ－Ｐｏｉｓｓｉｏｎ－Ｄａｒｂｏｕｘ（Ｅ－Ｐ－Ｄ）方程的Ｒｉｅｍａｎｎｎ函数所特有的一次奇性及超几何函数的性质导出了其广义ＢＰ－Ｄ方程在奇线上给定数据的Ｃａｕｔｈｙ问题的解。
- 同小军周生田李维国
- 关键词：RIEMANN函数CAUCHY问题双曲型方程
- 三维赫姆霍兹椭圆边值的新型积分方程
- 1995年
- 给出了两类新型积分方程．一类是以守恒积分为工具，推导出三维赫姆尼兹椭圆边值的新型积分方程，其类型与经典方程不同，关于未知势是第一类Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程，与经典方程互补．另一类是利用傅氏变换。
- 同登科同小军
- 关键词：积分方程
- 一类高阶方程边值问题的解
- 1998年
- 从紧算子的谱理论出发，给出了高阶方程∑ｍｉ＝１２ｘ２ｉ２ｕ－∑ｍｊ＝１２ｙ２ｉ２ｕ＝ｆ（ｘ，ｙ），ｘ＝（ｘ１，ｘ２，…，ｘｍ），ｙ＝（ｙ１，ｙ２，…，ｙｍ），在有界区域（闭）Ｇ（ｘ）×Ｇ（ｙ）／上的一类边界问题解的存在性和唯一性定理。
- 同小军王子亭刘新海
- 关键词：紧算子边值问题高阶方程
- 一类高阶超双曲型方程的中量定理及其逆定理被引量：1
- 2001年
- Asgeirsson中量定理表明超双曲型方程的Cauchy问题一般是不适定的 ,对Asgeirsson中量定理的推广就有重要意义· 目前关于高阶方程解的中量只有初步探讨 ,尚未得到具体结果 ,本文直接利用Asgeirsson中量定理结果和积分、微分的性质与关系 ,得到了高阶方程解的中量满足广义双轴对称位势方程 ,同时还证明了其逆定理· 利用关于广义双轴对称位势方程正则解的表达式及雅可比多项式的特殊性质 ,得到了高阶方程解的中量公式 ,从而使得关于解的拓展性和适定性的讨论将有可能·
- 同小军同登科陈绵云
- 关键词：雅可比多项式双曲型CAUCHY问题
- 四阶非齐次方程(Δ_x^2-Δ_y^2)u=f(x,y)解的中量定理及其逆定理
- 2001年
- Asgeirsson中量定理表明超双曲型方程的Cauchy问题一般是不适定的。利用非齐次超双曲型方程的中量定理的结果和积分、微分的性质与关系 ,得到了高阶非齐次方程 (Δ2 x-Δ2 y)u =f(x ,y)解的中量满足广义轴对称位势非齐次方程 。
- 同小军
- 关键词：超双曲型方程
- 共振下非保守系统边值问题解的存在唯一性被引量：1
- 2000年
- 利用min－max原理的非变分形式，证明了共振下非保守的二阶微分方程系统U″（t）＋Au′（t）＋G（u，t）=e（t）边值问题解的存在唯一性定理．
- 李维国同小军王子亭
- 关键词：边值问题非保守系统存在唯一性微分方程
