陈振阳
- 作品数：2 被引量：7H指数：2
- 供职机构：江苏大学土木工程与力学学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 离散达芬映射中由边界激变所诱发的复杂的张弛振荡被引量：4
- 2017年
- 多时间尺度问题具有广泛的工程与科学研究背景,慢变参数则是多时间尺度问题的典型标志之一.然而现有文献所报道的慢变参数问题,其展现出的振荡形式及内部分岔结构,大多较为单一,此外少有文献涉及到混沌激变的现象.本文以含慢变周期激励的达芬映射为例,探讨了一类具有复杂分岔结构的张弛振荡.快子系统的分岔表现为S形不动点曲线,其上、下稳定支可经由倍周期分岔通向混沌.而在一定的参数条件下,存在着导致混沌吸引子突然消失的一对临界参数值.当分岔参数达到此临界值时,混沌吸引子可能与不稳定不动点相接触,也可能与之相距一定距离.对快子系统吸引域分布的模拟,表明存在着导致边界激变(boundary crisis)的临界值,在这些值附近,经由延迟倍周期分岔演化而来的混沌吸引子可与2~n(n=0,1,2,···)周期轨道乃至混沌吸引子共存.当慢变量周期地穿过临界点后,双稳态的消失导致原本处于混沌轨道的轨线对称地向此前共存的吸引子转迁,从而使系统出现了不同吸引子之间的滞后行为,由此产生了由边界激变所诱发的多种对称式张弛振荡.本文的结果丰富了对离散系统的多时间尺度动力学机理的认识.
- 陈振阳韩修静毕勤胜
- 一类二维非自治离散系统中的复杂簇发振荡结构被引量：4
- 2017年
- 簇发振荡是多时间尺度系统复杂动力学行为的典型代表,簇发振荡的动力学机制与分类问题是簇发研究的重要问题之一,但当前学者们所揭示的簇发振荡的结构大多较为简单.研究以非自治离散Duffing系统为例,探讨具有复杂分岔结构的新型簇发振荡模式,并将其分为两大类,一类经由Fold分岔所诱发的对称式簇发,另一类经由延迟倍周期分岔所诱发的非对称式簇发.快子系统的分岔表现为典型的含有两个Fold分岔点的S形不动点曲线,其上、下稳定支可经由倍周期(即Flip)分岔通向混沌.当非自治项(即慢变量)穿越Fold分岔点时,系统的轨线可以向上、下稳定支的各种吸引子(例如,周期轨道和混沌)进行转迁,因此得到了经由Fold分岔所诱发的各种对称式簇发;而当非自治项无法穿越Fold分岔点,但可以穿越Flip分岔点时,系统产生了延迟Flip分岔现象.基于此,得到了经由延迟Flip分岔所诱发的各种非对称簇发.特别地,文中所报道的簇发振荡模式展现出复杂的反向Flip分岔结构.研究结果表明,这与非自治项缓慢地反向穿越快子系统的Flip分岔点有关.研究结果丰富了离散系统簇发的动力学机理和分类.
- 陈振阳韩修静毕勤胜
