胡小美
- 作品数：3 被引量：2H指数：1
- 供职机构：杭州师范大学理学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 关于J-clean环（英文）被引量：1
- 2017年
- 一个环R叫做J-clean环,如果R中的每一个元素都可以写成a=e+j的形式,其中e是幂等元,j属于Jacobson根,文章探究了J-clean环的各种性质和Morita contexts,证明了环R是J-clean当且仅当R是clean环和R/J(R)是布尔环;环R是J-clean当且仅当R[[x_1,…,x_n]],R(M),R[[x]]和R∝M是J-clean,每个J-clean环R是右(左)quasi-duo环.更多的,当R:=(A M/N B)是一个Morita context,则R是J-clean环当且仅当A,B是J-clean环并且MN■J(A)和NM■J(B);当R是一个环且s∈C(R),则S=K_s(R)是J-clean当且仅当R是J-clean且s∈J(R);当R是一个环且s∈C(R),则M_n(R;s)是J-clean当且仅当R是J-clean和s∈J(R).
- 胡小美陈焕艮
- 关键词：MORITACONTEXTJACOBSON根
- 关于Pseudo Weakly J-clean环（英文）
- 2016年
- 一个环R叫做pseudo weakly J-clean环,如果R中的每一个元素都可以写成a=e+w+(1-e)Ra或a=-e+w+(1-e)Ra的形式,其中e是幂等元,w属于Jacobson根.文章探究了pseudo weakly J-clean环的各种性质.环R是pseudo weakly J-clean环当且仅当幂级数环R[[x]],Hurwitz级数环H(R),平凡扩张T(R,M)和S(R,σ)分别是pseudo weakly J-clean环.更进一步证明以下几点是等价的:任意的n∈N,Sn(R)是pseudo J-clean;任意的n∈N,R[x]/(xn)是pseudo J-clean,(xn)是由xn生成的理想.特别的,阐述了在某种条件下S=R[D,C]是pseudo weakly J-clean;并且得出结论:当2是R中的可逆元时,R是pseudo J-clean当且仅当群环RC2是pseudo J-clean.
- 胡小美陈焕艮
- 关键词：PSEUDOWEAKLY群环JACOBSON根
- 关于JR环（英文）被引量：1
- 2017年
- 一个环R叫做JR环,如果R中的每一个元素都可以写成a=r+j 的形式,其中r是正则元,j属于Jacobson根.文章给出了JR环的相关性质.证明了R是一个JR环当且仅当R/J(R)是正则元并且正则元关于J(R)可以提升;R是布尔环当且仅当每个a∈R都可以唯一地表示成一个正则元和Jacobson根中元之和的形式.并探究了在相关环扩张上的遗传性质.
- 胡小美陈焕艮
- 关键词：正则元JACOBSON根
