- 动中觅静,动静转换——例析妙解旋转类数学问题
- 2016年
- 从辩证角度看，动与静是相对存在的，仔细观察题目特点，动中觅静，以静制动，动静转换，不失为处理动态性问题的良策．面对旋转类问题，抓住旋转中的不变量或利用动静转换，常能帮助我们突破思维的屏障、找准切入点、明确解题方向．课堂教学中发现旋转类问题学生都感觉难以下手，本文想结合具体案例谈一谈解决这类问题常见的两种策略．
- 刘旭飞胡浩鑫
- 关键词：数学问题转类例析以静制动动与静
- “通法”虽好 “变”则更“通”——一道模拟题引发的探究课与反思
- 2016年
- 题1（2012温州二模）如图1，过点A（-1，0）的直线与抛物线Y2=4x交于B，C两点，过点P（1，1）的直线交抛物线于另一点D，试问：直线CD是否过定点？若是，求出该定点；若不是，请说明理由．
- 刘旭飞
- 关键词：探究课模拟题
- 再探三直线斜率之商为定值
- 2024年
- 文[1]探究了椭圆、双曲线和抛物线中一类三线斜率关系,得到了如下几个核心结论:结论1已知椭圆x^(2)/a^(2)+y^(2)/b^(2)=1(a>b>0),过点M(m,0)任作一直线交椭圆于A,B两点,P为直线x=a^(2)/m上的任意一点.
- 刘旭飞
- 关键词：直线斜率双曲线
- 一道国外竞赛试题的赏析
- 2009年
- 利用函数在有限个点处的值或事物在有限个点处的特征来确定整个函数或事物整体的特征，即通过有限的数据，以得出完整的数学描述，这是现代计算几何学常用的思想方法．该方法在用数学模型解决实际问题中得到了广泛的应用．近年来，这种思想方法在数学奥林匹克竞赛中也有体现．下面介绍一道2008年英国数学奥林匹克试题．
- 刘旭飞
- 关键词：竞赛试题数学奥林匹克竞赛数学描述数学模型
- 循序渐进 体现自然——探索四面体“余弦定理”教学案例及思考
- 2014年
- 这是笔者在市优质课评比中的教学案例——平面与空间中的"余弦定理".它是承接普通高中课程标准试验教科书选修2-2第二章2.1节"合情推理和演绎推理"后阅读与思考的内容.它主要将三角形与四面体类比,由三角形余弦定理类比猜想得到四面体的"余弦定理",同时由证明三角形余弦定理的方法类比得到证明四面体的"余弦定理"的方法.
- 刘旭飞
- 关键词：合情推理普通高中课程学生数学思维优质课评比数学猜想数学规律
- 有心曲线“类准线”的若干性质被引量：1
- 2014年
- 近年来，以椭圆、双曲线的“类准线”为背景的高考试题频频登台亮相，并以其独特的魅力，引起人们的广泛关注，如2010年高考江苏第18题、2012年高考安徽第20题、2012年高考福建第19题等，预计在今后的高考中将出现更多，故有必要对椭圆的类准线的性质进行探究整理。本文将介绍椭圆的类准线的一些优美性质，对于双曲线也有类似地结论，不再赘述，供有兴趣的读者参考。
- 刘旭飞
- 关键词：双曲线准线高考试题
- 关注预设 重视生成 基于对话——“函数的单调性”的教学实录与反思被引量：2
- 2016年
- 当前,概念教学中有些现象很令人担忧：教师重解题技巧,轻概念生成,追求概念教学最小化和习题讲解最大化;学生认为概念学习单调乏味而不重视它,对基本概念死记硬背、不求理解.直接后果表现为学生在没有真正理解概念的情况下匆忙去解题,使得他们只会模仿教师解决典型例题的题型,一旦遇到新的情况、新的题型就束手无策,进而导致教师和学生为了提高成绩,陷入无休止的题海之中.
- 刘旭飞
- 关键词：教学实录师生活动几何画板形式化定义变式对话教学
- 从轨迹的角度看一类隐性的定点
- 2022年
- 圆锥曲线蕴涵着许多神奇美妙的性质,文[1]给出了以下圆锥曲线中一类直线恒过定点的性质.性质1已知椭圆x^(2)/a^(2)+y^(2)/b^(2)=1(a>b>0,P(x_(0),y_(0)))为其上任意一点,A,B为其上两动点,若k_(PA)·k_(PB)=n,则直线恒过定点(-na^(2)-b^(2)/-na^(2)+b^(2)x_(0),na^(2)+b^(2)/-na^(2)+b^(2)y_(0)).
- 刘旭飞
- 关键词：圆锥曲线
- 我为高考设计题目
- 2024年
- 题436在平面直角坐标系中,已知点F_(1)(-2,0),F_(2)(2,0),点P为平面内的动点,且满足∠F_(1),PF_(2)=2θ,|PF_(1)|·|PF_(2)|·cos^(2)θ=5.(1)求点P的轨迹Γ的方程;(2)过点B(1,1)作两条斜率分别为k_(1),k_(2)的直线l_(1)和l_(2),分别与Γ交于C,D和E,F,线段CD和EF的中点分别为G,H,若3(k_(1)+k_(2))+3k_(1)k_(2)=1,证明直线GH过定点.
- 刘旭飞
- 关键词：平面直角坐标系高考
- 对一道模块考试题的再探究被引量：1
- 2016年
- 刘旭飞胡浩鑫
- 关键词：极线几何画板离心率高考命题角平分线
