杨孝春
- 作品数：6 被引量：5H指数：1
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- 高维重心坐标的几何意义被引量：1
- 1999年
- 设Ｓ是以Ｅｎ中点Ａｉ（ａｉ１，ａｉ２，…，ａｉｎ），（ｉ＝０，１，…，ｋ，１≤ｋ≤ｎ）为顶点的ｋ维定向非退化单形，Ａｉ（ｉ＝０，１，…，ｋ）确定的ｋ维平面上任意一点Ａ（ｘ１，ｘ２，…，ｘｎ）将Ｓ分成ｋ＋１个ｋ维定向单形，若它们的ｋ维带号体积比Ｖ［ＡＡ１…Ａｋ］∶Ｖ［Ａ０ＡＡ２…Ａｋ］∶…∶Ｖ［Ａ０Ａ１…Ａｋ－１Ａ］＝ｕ０∶ｕ１∶…∶ｕｋ，则有①点Ａ的重心坐标为（ｕ０ｕ，ｕ１ｕ，…，ｕｋｕ），②ｘｉ＝∑ｋｊ＝０ｕｊａｊｉｕ（ｉ＝１，…，ｎ），其中ｕ＝∑ｋｊ＝０ｕｊ。
- 杨孝春
- 关于E^n中有限点集的最近任意维平面
- 1999年
- 在En 中 ,与给定有限点集中点的距离的平方和取值最小的k维平面称作该点集的最近k维平面 .该文证明 ,有限点集的最近k维平面有如下性质 :En 中有限点集 {Ai(x1i,x2i,… ,xni) ｜i =1,2 ,… ,m}的最近k( 1≤k≤n- 1)维平面π是通过该点集的重心G( g1,g2 ,… ,gn) ,由矩阵C的前k个最大特征值λ1,λ2 ,… ,λk 对应的k个线性无关的特征向量确定的平面 ,且点集中点到其最近k维平面π的距离的平方和S(π)为S(π) =∑ni =k+1λi.这里λ1≥λ2 ≥…≥λk ≥λk+ 1≥…≥λn,λi(i=1,2 ,… ,n)是矩阵C的特征值 ,C =(cij) n×n,cij =∑mk=1(xik- gi) (xjk- gj) (i,j =1,2 ,… ,n) .
- 杨孝春
- 关键词：欧氏空间有限点集特征值
- 欧氏空间E^n中任意两个平面间的距离被引量：1
- 2001年
- 设πp 为欧氏空间中过定点x0 的 p 维平面及πq 为同一空间中过定点 y0 的 q 维平面。得到了这两个平面间距离d(πp,πq)的一个简明计算公式。
- 杨孝春
- 关键词：欧氏空间
- Romberg算法和Matlab的综合应用精确计算精密光学器材的体积被引量：1
- 2007年
- 实际工程应用中,对复杂形体实现高精度高效率的体积运算比较困难,通过在完成国内某大型光学产品公司的报价系统的过程中,综合运用Romberg计算方法和Matlab软件工具,找到了一种用三重积分来计算较复杂形体体积的方法。
- 苟智坚郑丰华杨孝春
- 关键词：体积计算MATLAB三重积分
- 欧氏空间中的等距变换与等距映射被引量：2
- 1999年
- 运用线性代数理论，给出ｎ维欧氏空间中等距变换与等距映射的一些性质。
- 杨孝春
- 关键词：等距变换等距映射欧氏空间向量组
- 伪欧空间中的等距变换
- 1999年
- 研究伪欧空间Fn+k,k中等距变换的性质,主要结论如下:(1)伪欧空间En+k,k中一个变换T是等距变换的充分必要条件:对点x∈En+k,k,定点x0∈En+k,k及一个正交矩阵A,使T(x)=xA+x0成立;(2)En+k,k中的所有等距变换构成一个变换群。
- 杨孝春
- 关键词：等距变换变换群
