樊梦
- 作品数：3 被引量：5H指数：2
- 供职机构：天津师范大学数学科学学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 第二类端点奇异Fredholm积分方程的分数阶退化核方法被引量：2
- 2019年
- 本文针对第二类端点奇异Fredholm积分方程构造基于分数阶Taylor展开的退化核方法,设计了两种计算格式,一是在全区间上使用分数阶Taylor展开式近似核函数,二是在包含奇点的小区间上采用分数阶插值,在剩余区间上采用分段二次多项式插值逼近核函数.讨论了两种退化核方法收敛的条件,并给出了混合插值法的收敛阶估计.数值算例表明对于非光滑核函数分数阶退化核方法有着良好的计算效果,且混合二次插值法比全区间上的分数阶退化核方法有着更广泛的适用范围.
- 王同科樊梦
- 关键词：第二类FREDHOLM积分方程
- 分数阶光滑函数三次插值公式余项估计
- 2016年
- 利用局部分数阶Taylor公式,导出了分数阶光滑函数等距节点三次Lagrange插值公式余项的精确估计式。
- 樊梦王同科
- 关键词：收敛阶
- 非光滑函数的分数阶插值公式被引量：4
- 2016年
- 本文基于局部分数阶Taylor展开式构造非光滑函数的分数阶插值公式,证明了插值公式的存在和唯一性,给出了分数阶插值的Lagrange表示形式及其误差余项,讨论了一种混合型的分段分数阶插值和整数阶插值的收敛阶.数值算例验证了对于非光滑函数分数阶插值明显优于通常的多项式插值,并说明在实际计算中采用分段混合分数阶和整数阶插值可以使得插值误差在区间上分布均匀,能够极大地提高插值精度.
- 樊梦王同科常慧宾
- 关键词：非光滑函数收敛阶
