郝彩云
- 作品数：6 被引量：7H指数：2
- 供职机构：太原师范学院数学系更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 带积分边界条件的三阶非齐次边值问题正解的存在性被引量：1
- 2016年
- 使用Guo-Krasnoselskii不动点定理和Schauder不动点定理,研究了带有积分边界条件的三阶非齐次边值问题正解的存在性与不存在性.
- 郝彩云王文霞鞠梦兰
- 关键词：积分边界条件正解不动点
- 一类弹性梁方程正解的存在性
- 2017年
- 弹性梁是弹力力学和工程物理中一种比较常见的数学模型,为了将此模型更准确地应用于工程领域中,在对一端固定,一端滑动支撑的弹性梁方程研究的基础上,研究了此类弹性梁方程的多解性。通过将此类边值问题转化为积分方程后,进而等价于算子的不动点问题,结合其Green函数的性质与Guo-Krasnoselskii锥拉伸与压缩不动点定理,讨论了此类弹性梁方程正解的存在性问题。在非线性项满足适当条件下建立参数的取值范围,获得了此类边值问题至少有1个正解,2个正解的存在性结果与正解的不存在性结果。结论上获得了关于此类问题至少有1个正解,2个正解及没有正解的存在的特征值区间。研究结果有助于弹性梁的稳定性分析,丰富了材料力学的相关理论。
- 鞠梦兰王文霞郝彩云
- 关键词：非线性泛函分析弹性梁正解
- 一类带扰动的弹性梁方程正解的存在唯一性
- 2016年
- 应用算子的不动点定理研究一类带扰动的弹性梁方程,获得了此类弹性梁方程边值问题正解的存在唯一性,并讨论了解对参数的连续依赖性.
- 鞠梦兰王文霞郝彩云
- 关键词：弹性梁方程正解不动点定理
- 带积分边界条件的三阶微分方程凸单调正解的存在唯一性被引量：3
- 2017年
- 研究了带积分边界条件的三阶边值问题凸单调正解的存在唯一性,证明利用了和算子的不动点定理以及混合单调算子中的不动点定理,获得了所研究问题凸单调正解存在唯一的充分条件,并且建立了迭代格式来逼近这个唯一正解.
- 郝彩云王文霞鞠梦兰
- 关键词：正解积分边值问题不动点混合单调算子
- 一类四阶两点边值问题正解的存在性被引量：2
- 2016年
- 应用锥上的不动点指数理论,研究了一类四阶两点边值问题正确的存在性,给出该问题至少有一个正解的充分条件,即该方程的解对参数的依赖性结果.
- 鞠梦兰王文霞郝彩云
- 关键词：四阶边值问题正解不动点指数
- 带积分边界条件的三阶微分方程迭代正解的存在性被引量：1
- 2017年
- 带有p-Laplace算子的微分方程边值问题在应用力学、天体物理等中有广泛的应用背景和非常重要的研究价值.本文通过将所研究问题转化为一个积分方程后,进而等价于算子的不动点问题,给出其Green函数的性质和算子的全连续性,应用单调迭代技术,获得了带p-Laplacian算子的三阶微分方程积分边值问题正解存在的充分条件,建立了迭代格式来逼近这个解,并且给出一个满足定理条件的例子.
- 郝彩云王文霞鞠梦兰
- 关键词：单调迭代方法积分边界条件正解
