杨平
- 作品数：3 被引量：2H指数：1
- 供职机构：新疆大学数学与系统科学学院更多>>
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- 基于重启Lanczos过程的模型降阶方法被引量：1
- 2017年
- 针对大规模的线性时不变系统,提出了基于重启Lanczos过程的模型降阶方法。首先,通过重启Lanczos过程分别得到原始系统的可控Gram矩阵的近似矩阵及可观Gram矩阵的近似矩阵。然后,根据原始系统的可控Gram矩阵及可观Gram矩阵所满足的Lyapunov方程构造映射Sylvester方程并求解,对解进行双正交化,得到降阶所需的变换矩阵,从而得到降阶系统。运用此方法对大规模线性时不变系统进行降阶,能够得到具有较高近似精度的稳定的降阶系统。最后,数值算例验证了此方法是行之有效的。
- 杨平徐康丽蒋耀林
- 关键词：模型降阶GRAM矩阵
- K-power系统在Grassmann流形上的单侧模型降阶方法被引量：1
- 2016年
- K-power系统作为一类比较特殊的双线性系统,可以由一系列阶数相对较小的子系统构成,这使得K-power系统具有特殊的结构.K-power系统在Grassmann流形上的模型降阶方法将误差系统的H_2范数看作是定义在Grassmann流形上的代价函数,然后,沿测地线执行线性搜索寻找使得代价函数最小的变换矩阵.为了保持系统降阶前后结构的一致性,算法以K-power系统中各个子系统的变换矩阵为对角线元素构成双线性系统的变换矩阵.此外,算法有效地利用了K-power系统的结构特性,使得该算法在对K-power系统进行降阶时较一般的双线性系统的模型降阶方法有更少的计算量.
- 杨平徐康丽蒋耀林
- 关键词：模型降阶GRASSMANN流形
- 基于交叉Gram矩阵的双侧H_2最优模型降阶方法
- 2017年
- 针对单输入单输出(SISO)线性时不变系统,提出了Grassmann流形上基于交叉Gram矩阵的双侧H2最优模型降阶方法。首先,将误差系统的H2范数通过交叉Gram矩阵表示,并且把它看成关于变换矩阵的代价函数。其次,引入Grassmann流形,将代价函数看作是定义在Grassmann流形上的非负实值函数。然后,在Grassmann流形上进行线性搜索,寻找使得代价函数尽可能小的一组变换矩阵。运用此方法对大规模SISO线性时不变系统进行降阶,可以得到精度较高的降阶系统。最后,数值算例验证了该算法的近似效果。
- 王维刚杨平蒋耀林
- 关键词：模型降阶GRASSMANN流形
